Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Я чувствовал, что мой студент неправ, но возражение сумел придумать только много позже. Давайте зададим себе вопрос из другой области: одинаковы ли законы физики в разные моменты времени и в разных точках пространства? Ответ, пожалуй, столь же очевиден, как и в предыдущем случае. Любой философ скажет вам, что да, одинаковы, ибо иначе их просто не следует считать законами физики. И он, конечно, прав. Ну, а что скажет не философ, а физик?

Положение физика более сложно: он обязан иметь дело не с общими словами, а с конкретными законами — скажем, с какими-нибудь там уравнениями Максвелла. Расплывчатую фразу про разные моменты времени и разные точки пространства тоже следует конкретизировать, объяснив, что и как меняется при переходе от одной системы координат к другой. Доведите эту идею до конца — и вы откроете сначала преобразования Лоренца, а потом и теорию относительности Эйнштейна. А ведь это только первый шаг: уравнения Максвелла описывают электромагнитные взаимодействия, а существуют и иные: слабые, сильные, гравитационные. Уже в течение нескольких веков, начиная с Галилея, физики пытаются придать конкретную форму «очевидному» философскому принципу об одинаковости законов в пространстве и во времени, и путь ещё далеко не закончен. Где-то на горизонте маячит «единая теория поля».

Итак, корень проблемы в том, чтобы задавать вопросы не в общефилософских терминах, а говорить о конкретных наблюдаемых и проверяемых в опыте явлениях. Конечно, до формул и уравнений психологии далеко. Тем не менее — давайте вместо вопроса о том, «может ли ребёнок обучаться», спросим о чём-нибудь более конкретном. Ну, например, так: может ли он в возрасте двух месяцев запомнить последовательность из четырёх битов? Скажем, такую: 0011? По сравнению с исходным глобальным вопросом звучит несколько убого, но ведь даже и на такой примитивный вопрос дать экспериментальный

ответ не так уж просто.

Первая трудность: каким образом мы можем узнать, что ребёнок в самом деле усвоил переданную ему информацию «0011»? Это пока ещё не очень сложно. В рамках доступных ему действий можно, скажем, проверить, может ли он повернуть голову два раза влево и затем два раза вправо для того, чтобы добиться какой-нибудь цели.

Вторая трудность, на этот раз гораздо более существенная: какую цель можно ему предложить, и как сделать так, чтобы он захотел её добиться? Чем можно его заинтересовать? В опытах над животными поступают просто: их, извините, морят голодом. Доводят вес подопытного животного до 80 % нормального, и тогда в поисках пищи оно демонстрирует чудеса интеллекта. С детьми, слава Богу, так никто не поступает. А тогда что?

В психологии часто так случается, что главное открытие совершается не на дороге от вопроса к ответу, а где-то сбоку. Так и здесь: именно ответ на последний вопрос открывает нам глаза на какие-то новые истины. Исследователи испробовали множество разных «привлекательностей»: яркие погремушки, музыкальные перезвоны, порою целые фейерверки. Оказалось, что вполне достаточно обыкновенной лампочки. Единственным же настоящим стимулом для ребёнка является сама возможность обучаться

!

Дело происходит примерно так. Малыш случайно обнаруживает, что когда он поворачивает голову влево, загорается лампочка. Несколько раз он «подтверждает» своё наблюдение; потом успокаивается, и лишь время от времени, через сравнительно долгие промежутки, проверяет, всё ли в порядке. В какой-то момент вдруг оказывается, что нет, не всё в порядке: лампочка больше не загорается. Он начинает активно искать причину — до тех пор, пока не обнаруживает, что чтобы её зажечь, нужно повернуть голову один раз направо и один раз налево. Наступает очередная серия подтверждений и очередной период успокоения. И снова вдруг выясняется, что лампочка не реагирует на «приказ». Опять следует активный поиск — и очередное решение. И так далее, вплоть до ООН. (Описание этого эксперимента заимствовано из книги Т. Бауэра «Психическое развитие младенца», М.: Прогресс, 1985.)

Вот ведь оно, оказывается, как обстоит дело. Главным стимулом для учёбы является не награда, не «обобщённая конфета» после урока, а сама учёба, сама возможность узнавать новое. От нас требуется только не растоптать, не подавить эту устремлённость к новому знанию, а также, наверное, создать ребёнку достаточно разнообразную среду, чтобы его интерес к окружающему миру не ослабевал. И здесь психология тоже может дать нам в руки совершенно неожиданные ключи. Цитирую из книги В. С. Ротенберга и В. В. Аршавского «Поисковая активность и адаптация» (М.: Наука, 1984):