Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

— Ну и что? Просто пролилось. [Надо было сказать, что при этом оно нигде не переливалось через край, так как никакого края вообще нет.]

Задание 2. Сколько стоит билет в метро, в автобусе, в троллейбусе, в трамвае?[2] Какие автоматы стоят в метро? (Принимают только пятаки и пропускают внутрь. Билетов в метро не бывает.) Какие автоматы бывают в автобусе? (Пять копеек в любом наборе — билет.)

Теперь нам с вами надо сложить пять копеек самыми разными наборами.

(Монеты выкладываются на стол отдельными кучками. Чтобы один участник мог выложить 5 копеек всеми возможными способами, ему потребуется 1 x 5 коп.+ 2 x 3 коп.+ 4 x 2 коп. + 11 x 1 коп.)

Задание было выполнено менее успешно, чем я ожидал (долго не понимали, что требуется; ошибались в счёте; повторяли уже имеющиеся комбинации; зацикливались на определённой группе монет; не могли найти нужную монету, так как искали в одной и той же кучке: «А мне всё единички попадаются!»).

По-моему, я видел, что Жене «всё единички попадаются» из-за того, что он ищет не в той кучке. Я не знал, говорить ему или нет, и эта мысль отвлекала столько внимания, что я не замечал, что сам не могу найти нужную монету по той же причине. — Дима.

[Надо было начать с трамвая, потом перейти к троллейбусу и уже потом к автобусу. Ещё лучше — начать с телефонного автомата (2 копейки).]

Занятие 22. Что больше, целое или часть?

14 февраля 1981 года (суббота). 10³⁵—11

²⁰ (45 мин.). Дима, Женя, Петя, Андрюша.

Задание 1.

Вопрос Диме:

— Чего больше — зайцев или зверей?

— Зверей.

— Почему?

— Потому что кроме зайцев (выделено мной) бывают ещё попугаи, волки, кошки, собаки и т. д.

(Обсуждение того, что попугаи — не звери.) Я даю своё объяснение:

— Ведь зайцы — это тоже звери.

Вопрос Андрюше:

— Чего больше — гусей или птиц?

Андрюша объясняет, что больше птиц, так как они водятся повсюду — в Индии, в Грузии и даже на Северном полюсе. Таким образом, заимствована внешняя схема Диминого ответа (что разных птиц очень много), но пропущен центральный момент: «кроме». Я:

— Но ведь гусей тоже очень много (рассказываю, где водятся гуси). Может быть всё-таки гусей больше, чем птиц?

Андрюша не знает.

Вопрос Жене:

— Чего больше — мужчин или людей?

Женя считает, что больше людей, но объяснить не может. Правильно объясняет Дима:

— Потому что мужчины — это тоже люди. Это двойные люди.

(Обсуждение, являются ли дедушки и папы мужчинами.)

Вопрос Пете:

— Чего больше — мух или насекомых?

— Мух.

— Почему?

— Потому что они повсюду летают.

— А насекомые не повсюду?

— Нет.

— А мухи — это тоже насекомые или нет?

— Насекомые.

(Снова обсуждение того, что не все насекомые умеют летать.) Таким образом, правильно отвечал только Дима. Но, как показало четвёртое задание, и он понятие включения классов ещё до конца не освоил.

Задание 2. Продолжение вопросов (в третий раз) про мальчиков и девочек в очках и без очков — ещё четыре вопроса, по одному на каждого из ребят.

В этой задаче детям предлагаются карточки, на которых нарисованы мальчики и девочки, причем некоторые из них в очках, другие без очков Требуется ответить, правильны или нет утверждения типа «все дети в очках — мальчики», «имеется девочка без очков», и т п Любой из этих вопросов (которых можно сочинить немало) можно задавать про любую карточку, так что эта задача весьма изобильна, ею можно заниматься долго.

Петя заметил, что у него и у Жени оказались одинаковые картинки, Е и Г. Алла подсказывает, что и утверждалось одно и тоже: «нет ни одной девочки без очков» и «все девочки — в очках» — это эквивалентные утверждения. Андрюша справлялся с заданием слабее других и всё время объяснял что-то про мальчиков, хотя его вопрос был о девочках. Причина в том, что он не был на тех занятиях, когда это задание было первые два раза.

Самостоятельно (т. е. без моей помощи) справился с заданием один Дима. Но у него и вопрос был легче: про всех детей, а не про мальчиков или девочек.

Снова немного пообсуждали проблему пустого множества.

[Это вот о чём: спрашивается, верно ли для данной картинки, что «все девочки — в очках», а девочек на ней вовсе нет. Ребята, совершенно естественно, отвечают, что, мол, нет, неверно.

— Ах, вот как? — говорю я. — Тогда покажите мне девочку без очков.

— Но здесь вообще нет девочек!

— Вот я и говорю, что все, которые есть — в очках.

— Но их нет никаких!

— А я и не говорю, что есть…

И дальше в том же духе.]

Смешная сценка вначале: когда я только вынул карточки, все, перебивая друг друга, закричали, показывая на них:

— Blue! Yellow! Brown! Grey!

Я, воспользовавшись моментом, спросил:

— Is it a boy or a girl?

— It’s a boy. (Андрюша шутит.)