Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

— No, Andrew, that’s not true. It’s a girl[3].

Задание 3. Все дети получают по карточке вроде той, что показана на рис. 11 (все карточки разные). Нужно догадаться, какой фигурки не хватает.

Рис. 11.Какой фигурки не хватает?

Первым догадывается Андрюша. Я спрашиваю, как он догадался, он объясняет. Услышав это, все остальные тоже решают задачу, но Дима решает неправильно (кажется, Женя решил сам, без подсказки). Я указываю Диме ошибку:

— Смотри, здесь в каждом ряду есть все три фигурки, а в тех, которые ты нарисовал, квадратиков два, а треугольника вообще нет.

Мы ещё раз обсуждаем общий принцип построения узора. Дима исправляет ошибку.

Теперь каждый получает ещё по одной такой же карточке, но пропущена фигурка не в правом нижнем углу, а в более трудном месте (например, в центре). В третий раз каждый получает карточку, на которой нарисованы только 4 фигурки из 9, а оставшиеся 5 надо дорисовать самостоятельно (рис. 12). С обоими заданиями все четверо справились безукоризненно.

Рис. 12.Дорисовать недостающие фигурки. В каждой строке и в каждом столбце все фигурки должны быть разными (и все три типа должны присутствовать).

Задание 4. Кладу перед детьми вырезанный из ватмана треугольник, спрашиваю, как называется эта фигурка и почему. Потом последовательно предъявляю четырёхугольник (неправильной формы), прямоугольник, квадрат, пятиугольник. Дети называют.

— А как отличить прямоугольник?

Дима:

— У него все углы прямые.

(Мы с Димой отдельно читали «Геометрию для малышей»[4], и он уже знает про прямые углы.)

— А можно его назвать четырёхугольником?

— Нет.

— Почему же? Посчитайте, сколько у него углов.

— Четыре.

— Ну вот, значит, он тоже четырёхугольник. У него два имени: четырёхугольник и прямоугольник. Прямоугольник — это четырёхугольник, но особенный, с прямым углом.

Затем то же повторяется с квадратом.

— А можно его назвать прямоугольником?

— Нет.

— Почему?

Дима:

— Потому что он не такой длинненький.

Следует аналогичное обсуждение: я объясняю, что квадрат можно называть тремя именами, и всё будет правильно.

— А скажите теперь, чего больше: квадратов или прямоугольников?

Все:

— Квадратов!

— Почему?

Дима:

— Потому что их легче вырезать.

Я отступаю.

[В этом месте надо было положить все фигурки на стол и попросить посчитать, сколько квадратов, сколько прямоугольников и сколько четырехугольников.]

Следующей фигуркой даю невыпуклый восьмиугольник (рис. 13).

Рис. 13.Восьмиугольник или нет?

Только один Женя правильно подсчитывает количество углов, остальные не учитывают вмятин. Объясняю, что надо учитывать. Дима:

— А разве это углы? Это же дырки… угольные.

Раздаю всем по одному четырёхугольнику неправильной формы (потом ещё по одному, и т. д.); четырёхугольники все одинаковые. Серия заданий: нужно провести карандашом линию и, разрезав по ней, получить из четырёхугольника:

(а) два треугольника;

(б) два четырёхугольника;

(в) четырёхугольник и треугольник;

(г) пятиугольник и треугольник.

Безукоризненно выполнил все четыре пункта только Андрюша. Остальные иногда ошибались, иногда смотрели решения друг у друга.

Для пункта (б) Дима выдал неожиданное решение: вырезал четырёхугольник внутри, а снаружи тоже остался четырёхугольник, хотя и с дыркой (рис. 14).

Рис. 14.Что это? Четырёхугольник?

Я чуть было по инерции не заявил, что решение неправильное, но вовремя остановился, поняв, что такую оригинальную идею надо не губить, а, наоборот, поддержать. Вдохновлённый, Дима пошёл по проторённой дорожке и решил точно так же пункт (в), вырезав треугольник внутри четырёхугольника, после чего безуспешно пытался решить тем же методом задачу (г), и в результате так её и не сделал.

В конце занятия возник небольшой сумбур и путаница, мальчики чуть было не подрались из-за ножниц (их было всего две пары), да и времени прошло уже много, так что я занятие прекратил, так и не обсудив до конца со всеми вместе пункты (в) и (г).

Андрюша захотел все свои бумажки взять с собой, а с его лёгкой руки и все остальные тоже захотели.

Занятие 23. Ханойская башня

28 февраля 1981 года (суббота) 10⁴⁰-11¹⁵ (35 мин) Дима, Женя, Петя, Андрюша

Задание 1.Устные вопросы на транзитивность.

Андрюше:

— Один мальчик любит мороженое больше, чем орехи, а орехи больше, чем апельсины. Что он любит больше — мороженое или апельсины?

— Мороженое.

— Почему?

— Потому что он раньше начал есть мороженое.

— Ему что, раньше разрешили, что ли?

— Да.

Диме:

— У дедушки денег больше, чем у папы, а у папы больше, чем у мамы. У кого больше денег — у дедушки или у мамы?

— У дедушки.

— Почему?

— Я знаю, что дедушка больше зарабатывает, чем мама.

— Откуда ты это знаешь?