Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Я напомнил ему нашу совсем ещё свежую историю про 10 решений и про то, как мы старались сделать наш перебор систематическим, чтобы быть твёрдо уверенными, что мы ничего не пропустили.

— А в физике, — сказал я, — делают опыты.

— A-а, понятно.

(К тому времени мы уже читали книгу Л. Л. Сикорука «Физика для малышей» и производили некоторые из описанных в ней опытов.)

— Вот, например, такой вопрос: какие предметы падают быстрее — лёгкие или тяжёлые?

— Конечно, тяжёлые падают быстрее.

— Ты так думаешь. А другой человек может сказать, что все предметы падают одинаково быстро.

— Ну-у, нет!

— А почему нет?

— Ну, ведь если мы возьмём камень и лист бумаги, то камень упадёт быстрее.

— Вот видишь: чтобы убедить этого другого человека, что он неправ, ты сделаешь опыт, верно? Возьмёшь камень и лист бумаги и посмотришь, что упадёт быстрее.

— Да.

— А теперь давай сделаем другой опыт.

Идею этого опыта мне подсказал кто-то из друзей. Сначала мы берём два одинаковых листа бумаги, и они, разумеется, падают одинаково медленно. После этого я комкаю один из листов и скатываю его в плотный комок. Я хочу спросить, какой из двух листов теперь упадёт быстрее, но Дима меня опережает.

— А теперь вот этот (он показывает на комок) стал тяжелее.

— Почему!?!

— Потому что он упадёт быстрее.

Вот, оказывается, как обстоит дело.

Для того, чтобы физический опыт мог вас в чём-то убедить, нужно сначала, чтобы ваша логика развилась до такого уровня, когда вы осознаете недопустимость логических кругов. Без логики никакие выводы из наблюдений сделать невозможно. Что же из них первично, а что вторично? Понятия не имею! Видимо, они вырастают вместе в каком-то симбиозе…

Я, однако, не унимаюсь. Мы продолжаем бросать в паре всё, что попадается под руку: пуговицу и большой тяжёлый лист ватмана; пуговицу и гирю; пластмассовый пустотелый кубик и деревянный кубик того же размера, и т. п. Дима обескуражен результатами. Попытался было предположить, что пуговица тяжелее листа ватмана, но быстро отказался от этой идеи перед лицом её очевидной нелепости.

— Значит, бывает по-разному. Иногда лёгкие вещи падают быстрее, а иногда тяжёлые.

Он уже почти готов удовлетвориться такой квазитеорией. И вдруг — эврика:

— A-а, понимаю, папа! Это ему воздух мешает падать.

— Кому?

— Лист большой, и ему воздух мешает падать, не пускает его. А пуговица маленькая, ей воздух меньше мешает.

— Правильно! А если бы воздуха не было, что бы тогда было?

— Тогда бы все падали одинаково.

— Молодец. А когда я лист бумаги скомкал в комочек, что произошло?

Дима подбирает слова, чтобы сформулировать ответ. Я не выдерживаю и отвечаю за него:

— Воздух ему перестаёт мешать.

— Нет, — поправляет меня Дима, — не перестаёт, а начинает меньше мешать.

Читатель уже знает, что один из моих ведущих принципов — это никогда не «внедрять» в ребёнка свою точку зрения, даже намёком. Но в иерархии принципов есть ещё один, более важный: никогда не следовать безоглядно ни одному принципу. Может быть, сейчас — удобный момент проявить гибкость? С явным намёком на «единственно правильный ответ» я указываю ещё раз на скомканный лист бумаги и говорю:

— И что, разве он действительно становится при этом тяжелее?

Дима смеётся вместе со мной: мол, ну надо же было сморозить такую глупость! Он отвечает:

— Ну конечно же нет! Может быть, только совсем немножечко тяжелее.

Вечером, записывая эту беседу в дневник, я обдумываю её ещё раз. Я неожиданно осознаю одно обстоятельство, которое раньше от меня ускользало. То, что мы произвели, не является в точном смысле слова физическим экспериментом. Эксперимент — это вопрос, заданный природе, с неизвестным заранее ответом. А в нашем случае Дима знал все ответы заранее. Не обязательно было реально бросать гирю с пуговицей — собственный опыт жизни ребёнка в окружающем его физическом мире оказывался вполне достаточным, чтобы правильно предсказать результат этого опыта. Можно сказать, что ни один из опытов не сообщил ему ничего нового — если говорить только о фактах. Новым было лишь сопоставление и упорядочение известных фактов. По существу, мы произвели то же самое доказательство путём перебора логических возможностей, которое раньше проделали с шариками в коробочках. Данная ситуация проливает некоторый дополнительный свет на то, почему в обучении так полезны вопросы. С помощью вопросов мы помогаем ребёнку сопоставить те элементы его жизненного опыта, которые до этого существовали как бы отдельно — лежали в кладовке памяти на разных полках и никак друг с другом не соприкасались.

* * *

Летом мы снимали дачу в Подмосковье, и к нам в гости приехал Петя. Мальчики вспоминали, как они недавно ходили в зоопарк, и как им показывали обезьян. Я вмешался в их разговор и сказал, что это не им показывали обезьян, а их показывали обезьянам. Такая инсинуация с моей стороны не могла не вызвать решительный протест, но они не сразу нашли, что ей противопоставить.

— Мы на них смотрели.

Такой аргумент разбить легче лёгкого:

— Ну и подумаешь, смотрели! Они тоже на вас смотрели.