Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Переворот. Игра в кости для двух игроков от Джеймса Эрнеста. В начале раунда каждый игрок бросает пять обычных игральных костей. Начинает тот, у кого выпало меньше очков. Затем в свой ход вы можете:

1. Коснуться одной из игральных костей противника. Он должен поставить ее в центр стола, а взамен может забрать любое количество игральных костей, сумма очков на которых меньше, чем на той игральной кости. (Иногда таких костей нет.) Например, если вы проиграли пять очков, можете забрать кости с общей суммой 4 очка или меньше.

2. Перевернуть одну из своих игральных костей. Два числа на противоположных сторонах игральной кости всегда дают в сумме семь. Таким образом, один превращается в шесть, два – в пять, три – в четыре (и наоборот)[47].

Последний, у кого остались игральные кости, становится победителем раунда и набирает столько очков, сколько выпало на этих костях. Выигрывает тот, кто первым наберет 50 очков.

Пророчества

ИГРА САМОСБЫВАЮЩИХСЯ (И САМОАННУЛИРУЮЩИХСЯ) ПРЕДСКАЗАНИЙ

Пророчество – не просто предсказание. Это поступок. Оно даже может неожиданным образом изменить будущее, которое предвосхищает.

Например, если вы скажете супружеской паре, ожидающей ребенка: «Ваш сын убьет папу и женится на маме», это сильно изменит их стиль воспитания. Если вы скажете доверчивой многомиллионной аудитории: «Эти акции взлетят до небес!», то их начнут раскупать, и цена действительно пойдет вверх. И хорошенько подумайте о последствиях своего пророчества, прежде чем сообщить злому волшебнику, чье имя нельзя называть, что ребенок, родившийся под знаком Льва, может его убить.

Все эти соображения лежат в основе игры «Пророчества», элегантного примера самосбывающихся (и самоаннулирующихся) предсказаний.

КАК ИГРАТЬ

Сколько игроков? Двое.

Что потребуется? Карандаши разных цветов. Кроме того, нужно игровое поле из четырех-восьми столбцов и четырех-восьми строк.

В чем цель? Точно предсказать, сколько чисел появится в данной строке или столбце, и записать это число где-нибудь в соответствующей строке или столбце.

Какие правила?

1. По очереди вписывайте в пустые клеточки либо число, либо крестик.

2. Каждое число – своего рода пророчество: предсказание, сколько чисел появится в данной строке или столбце. Таким образом, наименьшее число – 1, наибольшее – длина соответствующей строки или столбца (в зависимости от того, что длиннее). Ну а крестик просто заполняет клеточку, не позволяя вписать туда число.

3. Числа в каждой строке и столбце не должны повторяться.

4. Если в клеточке нельзя записать ни одно число, потому что оно будет дублем, ставьте там крестик. Это не ход, а лишь облегчение подсчета.

5. Играйте, пока не заполнится все поле. Затем подсчитайте, сколько чисел в каждой строке. Тот, кто сделал верное предсказание, набирает соответствующее количество очков. То же самое со столбцами.

Обратите внимание, что одно и то же число может быть двойным пророчеством: и для строки, и для столбца. Кроме того, в некоторых строках или столбцах может не быть ни одного сбывшегося пророчества.

6. Побеждает тот, кто наберет больше очков.

ЗАМЕТКИ ДЕГУСТАТОРА

Самые восхитительные и мучительные моменты игры – когда пророчество опровергает само себя. Например:

В этой строке неизбежно будет либо два, либо три числа. Тройка уже есть, поэтому игрок, чей цвет зеленый, может, и хотел бы вписать двойку, но смысла в этом нет, поскольку пророчество опровергает само себя и подтверждает предсказание соперника. Это классический парадокс пророка: высказываясь о мире, он меняет его, и тем самым делает высказывание ложным.

Эти моменты напоминают мне об автореферентных фразах. Это лингвистические высказывания, описывающие сами себя. Вот пример:[48]

Эта фраза точно описывает саму себя. Круто, не правда ли? Впервые нечто подобное опубликовал Ли Саллоус. Когда я пытаюсь представить, как Ли сочинял ее, мой мозг перекручивается, словно рог барана, потому что каждое изменение влияет на всю фразу.

Чтобы лучше понять мою мысль, попробуйте заполнить эту простую автореферентную таблицу:

Одна единица уже есть. Если мы попытаемся записать единицу во второй строке, то запутаемся в своих собственных шнурках, потому что единиц будет две. Может, стоит вписать двойку? Но стоит сделать это, вторая единица исчезнет, и наша двойка будет ошибочной.