Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

2. По очереди называйте числа, пытаясь угадать число соперника. (Опять-таки все цифры должны быть разными.) Ваш соперник говорит, сколько ваших цифр попало в яблочко (то есть названы правильно и стоят в нужном месте) и сколько попало в молоко (то есть названы правильно, но стоят не в том месте). Однако он не указывает, о каких именно цифрах идет речь.

3. Побеждает тот, кто быстрее попадет четыре раза в яблочко.

ЗАМЕТКИ ДЕГУСТАТОРА

Я написал простенькую компьютерную программу, чтобы поэкспериментировать со стратегией. Она содержит перечень всех возможных вариантов и начинает со случайного числа. Затем на основе полученного ответа программа отсеивает неподходящие числа и предлагает еще одно случайное число. Процесс повторяется, пока код не будет взломан.

Программа неплохо справлялась: обычно ей требовалось пять-шесть попыток. Но один раз за несколько тысяч раундов она начинала буксовать, и постыдным образом количество попыток возрастало до девяти. Вот пример такого фиаско:

Первые пять ходов все шло хорошо. Количество вариантов сокращалось, пока не осталось всего четыре: 8152, 3097, 3497 и 3697. Но когда до победы оставался всего один шаг, компьютер начал спотыкаться на ровном месте: потребовалось четыре хода, чтобы перебрать все четыре варианта.

Это не просто прихоть фортуны. Это еще и плохая стратегия. Если бы программа поступила умнее на шестом ходу, победа на седьмом ходу была бы обеспечена.

Почему программа упустила этот шанс? Всему виной неумный программист. Я запретил называть числа, которые уже отсечены, чтобы каждая попытка была потенциальным ответом. Но я не учел, что каждый ход – еще и шанс добыть побольше информации.

«Для математика решение любой задачи – это прощупывание, попытка посмотреть, как поведет себя математическая реальность в ответ на наши действия. Это наш способ "потыкать палочкой" и посмотреть, что получится», – пишет учитель Пол Локхарт. Оптимальная стратегия при игре «В яблочко и в молоко» – называть такое число, чтобы собрать как можно больше информации, даже если придется назвать что-то заведомо неподходящее.

ГЕНЕАЛОГИЯ ИГРЫ

Рождение игры окутано тайной, как и во многих других случаях. Мы знаем лишь, что на заре XX столетия британцы называли эту игру «Быки и коровы»[88]. В конце 1960-х – начале 1970-х годов компьютерная версия приобрела популярность в Гарвардском университете и Массачусетском технологическом институте. Несколько лет спустя она вышла на международный уровень под названием «Гений» с легкой руки Мордехая Мейровица, израильского эксперта в области телекоммуникаций.

ПОЧЕМУ ЭТА ИГРА ВАЖНА?

Потому что жизнь – охота за информацией, а люди – ленивые охотники.

Вы и так это знаете. Либо вы принадлежите к виду Homo sapiens, либо достаточно хорошо разбираетесь в человеческой культуре, чтобы упиваться человеческими книгами наподобие моей. В любом случае вы знаете не понаслышке, как люди жадно поглощают информацию часами, но почему-то покидают пиршество голодными.

Рассмотрим жалкий и типичный образчик: меня. Я подписан на 77 подкастов, 600 аккаунтов в Twitter и давно превысил предел открытых вкладок в мобильном приложении «Википедия»[89]. Но насколько же я информирован? На днях моя маленькая дочка подобрала сосновую шишку. «Это сосновая шишка, – сказал я. – Она упала с сосны. Что-то вроде… большого семени, полагаю».

Задачка была не из сложных. Моя дочка подобрала не квазар, не пьесу Тома Стоппарда и не головоломную проблему человеческого сознания. Истина о сосновых шишках определенно где-то рядом. Просто я ее не знаю. Я смог выдавить из себя всего пару слов по этому вопросу.

Обычно люди ищут информацию не там, где следует. В классическом психологическом исследовании испытуемым показывали четыре карточки: на лицевой стороне – число, на обороте – буква. На карточке с гласной буквой должно быть четное число.

Вопрос: какие карточки нужно перевернуть, чтобы проверить, нарушается ли это правило?

Подумайте сами, прежде чем читать дальше. Какие карточки перевернете вы? Если вы предпочитаете списывать домашку, то вот наиболее распространенные ответы во время исследования 1971 года:

Очевидно, что нужно перевернуть «А». Но дальше начинаются сомнения. Большинство хотят перевернуть «4»: вдруг там окажется согласная? Но, допустим, вы обнаружите букву «В», «Г» или «Д» – какая разница? Правило не нарушается. Мы договорились, что на карточке с гласной буквой должно быть четное число; но никто не говорил, что на карточке с четным числом не может быть согласной.

В то же время большинство не притронулось к карточке с числом «7». Оно нечетное, поэтому не играет роли, верно? Вовсе нет. Если вы перевернете эту карточку и обнаружите «У» или «Ю», то правило будет нарушено.