Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Впрочем, у вас все же есть шанс решить некоторые из более простых игр. В этом и заключается фундаментальный парадокс математической игры: удовольствие от игр кроется в их неразрешимости, но математики упорно пытаются решить их.

Перед началом работы над этой книгой я прочитал подборку публикаций Мартина Гарднера в рубрике «Математические игры» журнала Scientific American. В первый момент игры, которые он выбирал, смутили меня. Для некоторых из них требовались экзотические принадлежности. (Где можно купить шахматную доску размером 30 × 30 клеток, Мартин?) В правилах других была масса вариаций, а Гарднер никогда не говорил, какой именно набор рекомендует он. Еще хуже было то, что почти все игры казались мне холодными абстракциями. Конечно, они подходили для математического анализа. Однако представлять их в качестве семейных настольных игр было безумием. Неужели Гарднер именно так представлял себе игру?

Похоже, что да. Хотя он и называл их играми, на деле это были загадки. Настоящая игра – это нечто более высокого порядка. Гарднер же предлагал метаигру в придумывание новых правил, логическую игру в изобретение новых логических игр. Он знал, что математическая игра – это не раскрашивание полей между существующими линиями, а проведение новых линий. «Конечные игроки играют в пределах границ, – писал Джеймс Карс. – Бесконечные игроки играют с границами».

Вот мы и добрались до конца книги, давайте завершим ее рассказом о незначительном изменении правил, которое перевернуло всю игру, – маленькой корректировке границы, которая обернулась переопределением всей территории.

В 1994 году футбольные команды из 21 страны собрались для участия в розыгрыше Карибского кубка. На турнире действовали стандартные правила с одной особенностью для дополнительного матча в случае ничьей: если команда выигрывает в дополнительное время, то победный гол засчитывается за два.

Крошечное изменение логики игры. Надо думать, что и его последствия тоже должны быть крошечными. Так ведь?

Команде Барбадоса на встрече 27 января с командой Гренады нужна была победа с преимуществом в два гола, чтобы сыграть дополнительный матч. Она была близка к своей цели и вела со счетом 2:0 до 83-й минуты, когда Гренада сократила разрыв до 2:1. Барбадосцы приуныли. Если им не удастся забить гол в последние семь минут, то они вылетят из турнира, и их место займет Гренада.

И тут барбадосцы сообразили: а что, если попробовать получить дополнительное время? Победа в дополнительное время принесла бы им те самые заветные два гола. Сохраняя логику турнира, они быстренько забили гол в собственные ворота и сравняли счет.

Сбитые в первый момент с толку гренадцы довольно быстро смекнули, в чем дело, и сами попытались забить гол себе. Однако барбадосцы были проворнее и защищали ворота соперника как свои собственные. Именно в этот момент нормальная логика футбола исчезла. Если Барбадосу нужно было сохранить счет ничейным, то Гренада стремилась уйти от ничьей, забив гол в любые ворота. В результате целых пять минут болельщики наблюдали разинув рот, как Гренада отчаянно пыталась загнать мяч в ворота на любом конце поля, а Барбадос стойко защищал и те и другие ворота.

Наконец, этот тайм закончился. Барбадосцы забили гол в дополнительное время и обеспечили себе выход в следующий раунд.

В этом и заключается сила математической игры. Чуть измените базовую логику, и вы превратите поле с опытными профессионалами в полную мальчишек площадку на заднем дворе, а цели игры будут меняться каждое мгновение.

ДРУГИЕ ИГРЫ И РЕСУРСЫ

Настольные игры: эта книга посвящена играм, в которые можно играть, используя подручные материалы. Однако если вы хотите чего-нибудь более впечатляющего и готовы потратить на это немного денег, то мир настольных игр предложит вам массу возможностей – от развлечений для компаний на вечеринках до заумных головоломок для двоих. Вот, например, дюжина самых популярных:

Azul (2017, Next Move Games)

Blokus (2000, Educational Insights)

Prime Climb (2014, Math for Love)

Quarto (1991, Gigamic)

Qwirkle (2006, MindWare)

Root (2018, Leder Games)

Santorini (2016, Roxley)

SET (1998, SET Enterprises)

Tigris & Euphrates (1997, Hans im Gluck)

Wavelength (2019, Palm Court)

Wingspan (2019, Stonemaier Games)

Wits & Wagers (2005, North Star Games)