Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Как сказал Weinberg, новая теория может быть "centuries away" (т.е., в очень отдаленном будущем). Такая точка зрения отличается от утверждений «струнщиков» (которые, впрочем, в последнее время сильно поутихли), что теория струн будет TOE. Скорее всего, Weinberg прав. Действительно, все громкие успехи фундаментальной квантовой теории (например, аномальные магнитные моменты электрона и мюона, Лэмбовский сдвиг и др.) получены в теории возмущений. А там, где она не работает (например, для вычисления масс элементарных частиц), ситуация выглядит как полная безнадега.

Казалось бы, раз такая ситуация существует уже в течении многих десятилетий, то что-то неладно в королевстве датском и надо искать принципиально новые подходы. То, что что-то неладно, очевидно, например, из замечаний в разделе 9.5 о том, что описание квантовых явлений при помощи непрерывной математики по меньшей мере неестественно.

Многие физики, принадлежащие к establishment признают, что что-то неладно. Например, Weinberg в своем трехтомнике по QFT пишет, что ее надо рассматривать “in the way it is”, но в тоже время она может быть “a low energy approximation to a deeper theory that may not even be a field theory, but something different like a string theory”. Но из этой цитаты ясно, что Weinberg думает, что что-то более фундаментальное будет сделано в рамках той же непрерывной математики. И так думает почти весь establishment.

Т.е., establishment думает, что в общем и в целом все идет хорошо и фундаментальная физика должна развиваться по эволюционному пути, а не революционному. И основные деньги, выделяемые на так наз. фундаментальную физику идут на многочисленные эксперименты, которые на самом деле никакого отношения к фундаментальной физике не имеют.

Например, ОТО существует уже 100 лет, ее все время проверяют и обсуждают является ли она лучшей (классической) теорией гравитации или нет. Допустим, что еще через 100 лет после многочисленных экспериментов будет установлено, что она действительно лучшая и ответ на вопрос был ли Эйнштейн прав на 100 % или только на 99 % будет такой: на 100 %. Что это даст для развития фундаментальной физики?

Когда ОТО была создана, квантовой теории еще не было, но теперь мы знаем, что представления классической физики выглядят по меньшей мере наивно. Например, с точки зрения квантовой теории, обсуждение вопроса о кривизне пространства выглядит весьма странным. Поэтому было бы как раз интересно, если бы выяснилось, что даже на классическом уровне природа гравитации не такая, как это представляется в ОТО. Но т. к. все усилия establishment’a направлены на доказательство правильности ОТО, то вряд ли что-то другое здесь пробьется.

Другой пример – из квантовой физики. Основными целями ускорителя LHC были объявлены поиск суперсимметрии и Хиггс бозона. Суперсимметрию не нашли, а вокруг предполагаемого открытия Хиггс бозона идут большие споры и будет проведено еще много экспериментов. Но как бы не решился вопрос с Хиггс бозоном, это не имеет значения для понимания того, почему в теории есть расходимости и как выйти за рамки теории возмущений.

Итак, при существующем подходе establishment’a к фундаментальной физике не просматривается никаких перспектив, что какие-то фундаментальные открытия будут сделаны. Поэтому, по аналогии с российскими политическими дискуссиями, возникают два ключевых вопроса: кто виноват и что делать?

Казалось бы, естественно думать, что, для того чтобы наука развивалась, у ученых должны быть возможности для занятия наукой, т.е., по крайней мере, за занятия наукой ученым надо платить деньги. Сразу ясно, что нельзя платить всем кто сказал, что он ученый и хочет заниматься наукой, т.е., должна быть какая-то система отбора. Кто должен решать, кому платить а кому нет? Люди, которые судят о науке, исходя только из того, что они читали в популярной литературе, наверное, думают, что эти вопросы решают признанные ученые с высокими моральными качествами и что ученые, как правило, являются порядочными людьми. Например, один из знаменитых примеров – как Эйнштейн и Бор спорили о квантовой теории, как спорили на Сольвеевских конгрессах и т.д.

Казалось бы, принцип, что "в спорах рождается истина" является для науки очевидным и что в науке не должно быть ситуации как в бывшем СССР, где только коммунистическая идеология имела право на существование. Если посмотреть на то, что делается в науке с чисто формальной точки зрения, то можно подумать, что здесь все высокие моральные критерии соблюдены. Формально важные решения принимаются на научных советах, где могут быть разные точки зрения, есть много научных журналов, которые в своих editorial policy клянутся, что все будет рассмотрено честно и т.д. В связи с этим напрашивается сравнение, что сталинская конституция 1936 г. была очень демократичной, там были свобода слова, собраний и т.д. Но все понимали, что это означает на самом деле.