Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики

Но что такое истина? Как Качинский может утверждать, что его манифест лишь грубое приближение к ней, и в то же время считать себя вправе убивать во имя этой истины? Возможно, он хочет намекнуть, что истина доступна лично ему, пусть даже он не изложил ее полностью в своем манифесте?

Признавая пробелы в своей аргументации, Качинский, похоже, убежден, что он прав, а весь мир – нет. Он не в состоянии привести полное доказательство, но его это не волнует: для него все очевидно. Он сконструировал себе убеждения и организовал их в согласованную систему, где другим больше нет места.

Когда он узнал из прессы, что одна из его бомб впервые унесла человеческую жизнь, и жертву «разорвало на куски», он, судя по всему, порадовался этому в дневнике вот так: «Великолепно. Вот гуманный способ кого-то устранить».

Все это оставляет тревожное ощущение. А что, если Качинский, воспользовавшись математическими методами, довел себя до столь ошеломляющего уровня радикальности?

В том, что способ перепрограммирования интуиции может в итоге оказаться опасным, нет ничего удивительного. В конце концов, банальной овощечисткой или ножом для устриц тоже можно порезаться так, что окажешься в больнице.

По мнению психиатра, осматривавшего Качинского перед судом, тот страдал параноидальной шизофренией. По мнению Качинского, этот диагноз – политическое преследование. Он считал, что находится в здравом уме. Его адвокаты хотели выстроить защиту на его недееспособности, но он отказался от этой стратегии и предпочел признать свою вину.

Параноидальный бред – близкий родственник математического рассуждения. В некотором роде это его злой близнец. Многие люди склонны их путать. Тем не менее существует очень простой критерий их различения. К этому мы еще вернемся.

«Что должен делать математик?»

В 2010 году, за два года до смерти, Биллу Тёрстону все еще не давала покоя трагическая судьба Теда Качинского.

Он не пожалел времени, чтобы написать подробный ответ на вопрос, заданный на совместном сайте математического сообщества MathOverflow. Вопрос поступил от пользователя под ником muad, по всей видимости, неуверенного юного студента. Он был озаглавлен «Что должен делать математик?».

Muad задается вопросом, как он может способствовать развитию математики. Ему кажется, что «математика создана такими людьми, как Гаусс или Эйлер», остальные могут лишь попытаться понять их работу, и это понимание не принесет ничего нового. Он опасается, что в математике уже нечего открывать таким людям, как он, нормальным, «без особых талантов».

Редкий студент математического факультета не задавался подобными вопросами. Ответ Тёрстона предлагает весьма радикально сменить точку зрения:

«Продукт математики – ясность и понимание. Не теоремы как таковые».

«Мир не страдает от избытка ясности и понимания (это очень мягко говоря)».

«Истинное удовлетворение, которое может дать математика, – учиться у других и делиться с другими. У каждого из нас есть ясное понимание нескольких тем и лишь смутное понимание многих других. Нам всегда будут встречаться идеи, нуждающиеся в прояснении».

Тёрстон определяет математику как совместный проект человечества, направленный на понимание и обмен информацией, а не как поиск вечных истин. Без человеческого понимания у теорем нет никакой ценности. Всем плевать, кто именно первым продемонстрировал тот или иной результат. Важен смысл, которым мы наделяем эти результаты. Настоящая математика – живая, и она присутствует в каждом из нас.

Ответ Тёрстона может показаться несущественным, но это глубокий пересмотр представления о математике, существовавшего более двух тысячелетий. В этом заключается одно из главных посланий данной книги, и мы еще к этому вернемся.

Тёрстон продолжает:

«Мы глубоко социальные и глубоко инстинктивные животные, до такой степени, что наше благополучие зависит от огромного количества вещей, которые мы делаем, но с интеллектуальной точки зрения их трудно объяснить».

«Высока вероятность, что чистый разум способен сбить вас с пути. Никто из нас не обладает достаточным интеллектом или достаточной мудростью, чтобы наш ум смог справиться с этим».

Точно в этом месте, на слове «сбить», Тёрстон вставил прямую отсылку к Теду Качинскому, поместив там ссылку на страницу «Википедии» о нем.

Заявление, что «чистый разум способен сбить вас с пути», выглядит банальностью, здравым, но слишком расплывчатым советом, недостаточно оригинальным, чтобы уделять ему внимание. Это не так: Тёрстон совершенно серьезен. Он точно знает, о чем говорит, и сообщает нечто совершенно конкретное.

В главе 14 мы упомянули план Декарта по восстановлению единства науки и философии с нуля, с опорой на нашу врожденную способность считать очевидным то, что истинно. Мы говорили, что этот подход – рационализм – наткнулся на подводные камни, появления которых Декарт не предвидел.

Когда Тёрстон утверждает, что «никто из нас не обладает достаточным интеллектом» и что «чистый разум способен сбить вас с пути», он указывает именно на это.