Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики

Почему математическая мысль настолько эффективна? Каковы все же ее пределы и каковы пределы рациональности? Как отличить математическое рассуждение от параноидального бреда?

Ответ на эти вопросы кроется не в самой математике, а в ее тесной связи с нашим языком и механизмами нашего интеллекта.

Эта тема и будет занимать нас до конца книги.

Глава 18

Слон в комнате

Вы всегда знали, что с рациональностью кое-что не так.

Предполагается, что это фундамент нашей цивилизации. Во всяком случае, так нам рассказывают в школе. Нас учат организовывать наши мысли логически и структурно. Нас учат отличать верное суждение от неверного. Учат презирать все, что не является логичным, строгим, последовательным.

Конечно, не находится идиотов, чтобы верить в эту историю. Мы просто притворяемся, что верим. Но как только кончается урок и закрывается дверь школы, мы продолжаем существовать, словно бы это не имело никакого значения.

Верить, что однажды мы сможем стать рациональными, так же наивно, как верить, что однажды мы сможем перестать есть жирное и сладкое.

Парадокс в том, что это совершенно не мешает нам исподтишка прибегать к тайной рациональности.

Когда какая-то тема искренне тревожит вас, у вас несчастная любовь, проблемы на работе, сложности в отношениях с дорогим человеком, вы инстинктивно обращаетесь к методу математиков.

Вечером, лежа в постели, вы пытаетесь понять. Думаете об этом вновь и вновь. Прокручиваете в голове картины, вызванные из недр памяти и воображения. Собираете из этих мысленных образов конструктор, как лего. Пытаетесь организовать их, собрать вместе, сделать из них что-то осмысленное и устойчивое.

Иногда вам кажется, что вы понимаете. Мысленные образы стыкуются между собой. Вы по-новому воспринимаете какое-то событие из прошлого. Вы замечаете там какую-то деталь, какой-то новый элемент, что-то, что маячило у вас перед глазами с самого начала, но до сих пор оставалось незамеченным.

Теперь, когда вы это увидели, все обретает смысл. Это озарение, открытие, которое вдохновляет вас, и им хочется поделиться.

Вы идете к лучшей подруге, чтобы рассказать об этом. Очень быстро в ее глазах возникает что-то, что вас смущает. Она явно раздосадована. Она тревожится за вас. Все, что она может сказать вам в ответ, – одна простая фраза: «Не надо слишком все рационализировать».

Хуже всего то, что вы знаете: она права. Вы и сами, когда кто-то излагает рассуждение, где все слишком хорошо сходится, чувствуете, что здесь что-то не так. Он слишком много размышлял, и это кажется вам подозрительным.

Например, когда какой-то субъект 20 лет размышляет над глубинными причинами проблем нашей цивилизации и составляет манифест из 232 пронумерованных пунктов, в котором все сходится просто изумительно хорошо, это совершенно вас не успокаивает. Вы не думаете, что этот субъект определенно прав. Скорее вы думаете: «Вряд ли у этого парня много друзей».

Если бы ваше недоверие к рациональности было просто вопросом интеллектуальной лености, нелюбви к усилиям – это было бы не страшно. Оставив всю работу другим, вы все равно воспользовались бы результатом.

Проблема в том, что вы и результату совершенно не доверяете. Вы знаете, что мысль и рассуждение не всегда помогают обнаружить истину. Более того, иногда у вас возникает совершенно обратное впечатление: в некоторых случаях рациональность отдаляет нас от истины.

Это не какая-то мелкая проблема. Это огромная проблема. В английском языке такие вещи называются слоном в комнате: когда проблема настолько огромна и чревата серьезными последствиями, настолько глубоко коренится в самом сердце нашего существования, что ее окружают гигантской «зоной умолчания».

Если человечество хочет дать себе хоть малейший шанс справиться со стоящим перед ним вызовом, не стоит ли для начала договориться: так все-таки метод Декарта работает или нет?

Песок и грязь

Когда Декарт излагает проект восстановления единства науки и философии с нуля, его послание легко понять.

Он констатирует, что величайшие ученые неспособны договориться по элементарнейшим вопросам. Зачастую их так называемые знания – лишь мнения, построенные «на песке и грязи». Математика, напротив, построена на скале. Это и привлекает Декарта:

«Я… дивился тому, что на столь прочном и крепком фундаменте не воздвигнуто чего-либо более возвышенного».

Раз метод математиков так эффективен, раз он порождает истины, которые остаются неизменными на протяжении тысячелетий, может быть, его можно применить за пределами математики и породить таким образом непоколебимые истины?

Сегодня мы знаем ответ. Увы, он отрицательный. Нет, нельзя.