Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

Все это очень похоже на классический фильм ужасов «Вторжение похитителей тел» (Invasion of the Body Snatchen). С точки зрения принимающей системы, эта новая переменная x должна казаться необъяснимой. «Мы пытаемся танцевать с x, но он почему-то перестал реагировать на все наши сигналы», – думают y и z. «Никогда раньше мне не приходилось видеть подобного поведения x», – говорит один из них. «Эй, x, – шепчет другой, – это действительно ты?» Но на лице x

сохраняется непроницаемое выражение. Точно так же, как в упомянутом мною фильме, x является порождением стручка, то есть стручком, принявшим вид x. Он уже не танцует вместе с y и z – теперь его партнерами являются y′ и z′, невидимые призрачные двойники y

и z, удаленные переменные в параллельном мире задатчика. В этой удаленной системе поведение x′ представляется совершенно нормальным. Но в результате телепортации на приемник x′ выглядит на удивление неотзывчивым. Это объясняется тем, что x приемника был похищен, подменен этим странным x′, возникшим словно ниоткуда. Будучи весьма чувствительными созданиями, y и z

вносят соответствующие поправки в свой танец. Вскоре нормальное взаимодействие всей троицы x, y и z восстанавливается: они выделывают свои «па» совершенно непринужденно, плавно перемещаясь по пространству состояний на аттракторе Лоренца и создавая перед нашим взором картину неповторимой «хаотической грации».

Однако самым зловещим и сверхъестественным в этой картине оказывается то, что сами y и z к этому времени уже превратились в порождения стручков. Сами о том не подозревая, они сейчас идеально синхронно танцуют со своими собственными призрачными двойниками y′ и z′, переменными, с которыми они еще никогда не встречались. Каким-то образом, исключительно благодаря влиянию телепортированного x

′, была также передана информация об удаленных y′ и z′, причем этой информации оказалось достаточно, чтобы синхронизировать приемник с задатчиком. Теперь оказались «рекрутированными» все три переменные x, y и z. Невидимый задатчик, в полном соответствии со своим названием, «задает тон».

Компьютерное моделирование, выполненное Пекорой, показало, что его схема оказалась работоспособной применительно к уравнениям в компьютере. Теперь вопрос заключался в том, окажется ли его схема работоспособной в лабораторных условиях, то есть в условиях, когда никакие две системы не могут быть совершенно идентичны друг другу и не могут быть полностью ограждены от сторонних возмущений. Пекора рассмотрел вопрос о том, какие хаотические системы оказались бы наиболее управляемыми с экспериментальной точки зрения. Выбор сразу же пал на электронные цепи по причине их высокого быстродействия, дешевизны и удобства выполнения измерений, что позволяло получить значительный объем данных за короткое время. Кэррол согласился с этими доводами и принялся за работу, пытаясь воплотить уравнения Лоренца в электронных устройствах. Почти сразу же он зашел в тупик. Реализация этих уравнений предполагала выполнение операций умножения переменных x, y и z. Для выполнения этих операций электронным способом требовались микрочипы множителей, но Кэррол пришел к выводу, что готовые компоненты, имевшиеся в его распоряжении, не могли обеспечить требуемую точность вычислений. Более серьезная проблема заключалась в том, что в ходе функционирования системы значения переменных в уравнениях Лоренца изменялись в 100 тысяч раз. Столь широкий динамический диапазон превышал возможности типичных устройств питания электронных устройств. Таким образом, Пекора и Кэррол были вынуждены отказаться от идеи создания электронной цепи Лоренца.

Пытаясь найти более подходящую альтернативу, Пекора и Кэррол обратились за помощью к Роберту Ньюкомбу, электроинженеру из Мэрилендского университета, который к тому времени уже разработал свой собственный вариант хаотических цепей. Ньюкомб дал полную волю своему творческому воображению. Он не видел категорической необходимости в том, чтобы разрабатывать цепи, которые моделировали бы лоренцовы водяные колеса, или лазеры, или какую-либо другую физическую систему – его просто интересовал хаос как таковой, и он хотел исследовать хаос электронным способом. Кэррол воспользовался одним из рецептов Ньюкомба и подтвердил, что полученная таким образом электронная цепь генерировала хаотические флуктуации напряжения и тока. Отображаемые на экране осциллографа, эти переменные вырисовывали странный аттрактор – не точно такой же, как крылья бабочки Лоренца, но похожий на него. Скорость работы этой цепи составляла тысячи циклов в секунду; она создавала быстрый и прекрасный хаос.