Стимулы и институты

для приемлемого диапазона I, где у является объемом произведенной продукции, а I представляет вложение капитала (для данного размера других ресурсов, особенно занятой рабочей силы).

Функция полезности хозяйственной единицы (руководства государственного предприятия) выражается как

где U обозначает функцию полезности, вогнутую и дважды дифференцируемую, а X является объемом основного капитала, предоставленного государственному предприятию планирующими органами. Проще говоря, эта функция полезности означает, что полезность (степень благополучия) руководителя государственного предприятия возрастает с возрастанием объема основного капитала, который можно использовать в личных целях (в параллельной экономике). В противоположность объему произведенной продукции у, уровень вложения капитала (соответствующий «уровню прилагаемых усилий» в обычной игре между владельцем и его агентом) не может быть отслежен планирующими органами.

Ограничения, с которыми сталкивается хозяйственная единица в нашей модели, могут быть представлены как

и

где X_L является нижним, а Х_U верхним пределом.

Таким образом, проблему владельца

(государства в лице планирующих органов) можно сформулировать как проблему выбора коэффициента планирования, который мог бы максимально увеличить производство продукта, установленного хозяйственной единице (в пределах предоставленного объема основного капитала), в то время как проблема хозяйственной единицы (руководства государственного предприятия) состоит в том, чтобы выполнить план (с возможными корректировками) и в то же время максимально увеличить объем основного капитала, полученного от государства и не инвестируемого в производство официальной продукции. Назовем деятельность, направленную на производство установленного объема продукции, «официальной деятельностью», а деятельность по направлению ресурсов, полученных от государства, в другое русло назовем «параллельной деятельностью». Подразумеваемым в данной формулировке функции полезности является понимание, подкрепленное приведенными выше фактами, что менеджеры государственных предприятий могут извлекать личные доходы из основного капитала, занятого в параллельной экономике. Это может происходить либо путем продажи основного капитала другим фирмам (государственным предприятиям или незаконным фирмам, действующим на черном рынке), либо путем его самостоятельного использования для выпуска пользующихся рыночным спросом товаров, отличных от той продукции, которую государственное предприятие должно производить официально78.

Вводя ограничение в виде уравнения (3.3), мы исходим из того, что «пряник» в плановой экономике неэффективен. Иначе говоря, мы исходим из того, что премии, выплачиваемые государственному предприятию, не создают достаточной мотивации, чтобы серьезно задуматься об увеличении производительных инвестиций для перевыполнения плана (см. Гроссман и Харт [50] для сравнения с аналогичной моделью в условиях рыночной экономики). Иными словами, мы разделяем мнение Демшетца [39], согласно которому выплата премий не изменит поведения руководства предприятия в отсутствие эффективного контроля (и при наличии возможностей корректировки планов после их принятия).

Ограничение (3.4) означает, что в игре планирования с органами власти на поздних этапах развития плановой экономики государственное предприятие может само решать, какой объем основного капитала оно приобретет, но только в определенных пределах. Государственное предприятие не может закрыть свое производство, а возможности корректировки плана ограничены, что отражено нижним пределом. С другой стороны, когда объем основного капитала, запрашиваемый у государства, становится очень большим, затраты на приобретение дополнительного основного капитала многократно возрастают. Верхний предел может являться своего рода прямым нормированием некоторых важных изделий («фондовых материалов») или может отражать растущие затраты на приобретение дополнительных единиц основного капитала в условиях хронического дефицита (растущие затраты на товарно-материальные запасы, вынужденную замену, изменения в структуре выпускаемой продукции, требующие утверждения руководящих органов (см. [68, глава 2])79

.

Таким образом, формально проблема хозяйственной единицы состоит в том, чтобы максимизировать функцию полезности (3.2) с учетом ограничений (3.3) и (3.4), где р (коэффициент планирования) задается руководящими органами, а X и I являются контрольными переменными80.

Мы не будем приводить формальный анализ проблемы планирующих органов (выбора оптимального коэффициента планирования), так как это не имеет отношения к проблеме, с которой сталкивается экономика переходного периода, являющаяся основным предметом нашего рассмотрения. Поэтому мы исходим из того, что р является заданной извне величиной на всем протяжении последующего анализа. Тем не менее этот вопрос неформально обсуждается в продолжении этой главы с использованием простых графиков.

Анализ