Стимулы и институты

Запишем проблему максимизации в виде стандартного Лагранжиана:

Необходимые условия оптимального решения могут быть представлены как

Представим вначале, что единственным эффективным ограничением является ограничение (3.3), а ограничение (3.4) не является эффективным ни по нижнему, ни по верхнему пределу. Тогда µ₂= µ₃

= 0, и из (3.6) и (3.7) после упрощения и преобразования мы получаем:

как необходимое условие в случае «внутреннего» решения (внутреннего в диапазоне X, являющегося предметом переговоров), которое вначале может быть решено для I как функции от р, а затем для X, используя (3.8), и для у, используя (3.1). Обратим внимание на то, что достаточным условием является f"(I)<0, и оно выполняется, если государственное предприятие функционирует в области убывающей отдачи от масштаба. Теперь мы можем проследить феномен возникновения параллельной экономики. Определенныйобъем основного капитала (а именно объем I, получаемый из (3.11)) используется в официальном производстве, тогда как другая его часть (X — I)

отвлекается в неофициальную деятельность. Обозначим эту другую часть основного капитала как q, где

где X* и I* — это решения оптимизационной задачи. Нас будут интересовать предельные свойства решения, а если более конкретно, то изменения в относительной величине I и q (размеры параллельных рынков) в ответ на изменения планового параметра р.

Прежде чем продолжить, сделаем важное замечание, которое будет иметь большое значение в нашем обсуждении экономики переходного периода во второй части книги. Условие (3.11) похоже на обычное условие максимизации прибыли производителя в условиях рыночной экономики. Конечно, коэффициент планирования р произвольно определяется органами власти и не отражает действительную относительную цену производительных ресурсов, однако именно это сходство стало причиной того, что во многих более ранних работах, посвященных плановой экономике, авторы, если перевести их труды на язык нашей модели, пытались выяснить, могут ли планирующие органы скопировать рыночный механизм и сделать так, чтобы коэффициент планирования отражал подлинную цену основного капитала. И даже если они приходили к выводу, что это было во всех практических аспектах невозможно, могло показаться, что отмена контроля над ценами установит «правильную» цену р и приведет к желаемому рыночному поведению приватизированных предприятий, ранее функционировавших в условиях плановой экономики. Вкратце нечто подобное явилось доводом в пользу шоковой терапии81

. В то же время мы убедились, что, даже если мы изменим интерпретацию коэффициента р с коэффициента планирования на относительную цену используемого основного капитала (где мы используем товар у в качестве меры стоимости) условие (3.11) относится не к максимизации прибыли (что означало бы в нашей модели максимизацию не (3.2), а f(I) — рХ), а к проблеме максимизации совершенно иного рода. Это не просто формальное различие, так как оно означает, что максимизацию прибыли стремятся осуществить на рынке, совершенно отличном от рынка официально произведенной продукции у82. Если, как мы покажем более подробно во второй части книги, переход от параллельного рынка основного капитала X к официальному рынку для произведенного продукта у влечет за собой затраты на переход, то простое ослабление контроля над ценами и отмена планирования будут играть очень небольшую роль в мотивации желаемого сдвига в сторону рыночного поведения83. Для продолжения нашего анализа плановой экономики сделаем еще одно допущение. С этого момента мы будем исходить из того, что

где

и

Говоря простым языком, мы хотим исключить «решение», при котором выполнение плановых показателей будет физически неосуществимо при любом уровне инвестиций, что означает бесконечную отрицательную полезность для хозяйственной единицы. Согласно (3.13) прямая линия, представляющая плановое задание, не должна быть расположена выше кривой, представляющей функцию производства на всей области своего определения (см. рисунок 4 на с. 149)84.

Дифференцируя (3.11), после преобразования мы получаем: