Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы

Применительно к фондовому индексу РТС за 2018 г. получаем и. График линейной зависимости представлен на рис. 2.2.

Относительный годовой прирост фондового индекса рассчитывается по формуле

В результате расчётов установлено, что относительный годовой прирост фондового индекса РТС в 2018 г. отрицателен и составил.

Дивидендная доходность фондового индекса. Для определения дивидендной доходности фондового индекса (актива и портфеля активов) необходима информация об уровне выплаченных дивидендов по всей совокупности акций и суммарной стоимости их приобретения. Информация о выплаченных дивидендах публикуется в специализированной литературе и доступна для участников фондового рынка, но цена приобретения каждой акции известна только их владельцам. Поэтому значение дивидендной доходности акций или портфеля активов может быть рассчитано их владельцем с использованием формулы (1.3), но точное значение дивидендной доходности всей совокупности акций фондового индекса рассчитать не представляется возможным.

Следует отметить, что для практической деятельности инвестора (аналитика) представляет интерес дивидендная доходность не всей совокупности акций, а лишь тех, которые свободно обращаются на фондовом рынке. Для свободно обращающихся акций на фондовом рынке дивидендную доходность можно оценить по формуле

где — дивиденды, полученные по одной акции i—го эмитента в течение рассматриваемого периода времени; — дивиденды, полученные по всем акциям, которые свободно обращаются на фондовом рынке; — средняя рыночная капитализация акций фондового индекса.

Дивидендная доходность фондового рынка может быть использована в качестве среднерыночной ставки капитализации.

Уровень инфляции на фондовом рынке. Очевидно, что при расчёте и сравнении доходностей активов, приобретённых инвестором в разное время (например, в настоящее время и пять, десять или двадцать лет назад), необходимо учитывать динамику обесценивания денег, т. е. инфляцию — повышение общего уровня цен на товары и услуги. Общепринятым показателем уровня инфляции является индекс цен (индекс инфляции), который рассчитывается с использованием формулы

где и — стоимость потребительской корзины в текущем и базовом году соответственно; и — соответственно цены в текущем и базовом году на единицу — го товара (услуги), входящего в состав потребительской корзины; — количество — го товара (услуги) в потребительской корзине; — общее количество товаров (услуг) в потребительской корзине.

Сравнительный анализ данного соотношения и формулы для расчёта фондового индекса методом капитализационного взвешивания цен активов показывает, что индекс цен и фондовый индекс имеют идентичную экономическую сущность. Действительно, понятие стоимость потребительской корзины идентично понятию рыночной капитализации ценных бумаг. Отличие имеет место лишь в составе потребительской корзины — в фондовом индексе в качестве набора товаров (услуг) используется набор финансовых активов. Это означает, что фондовый индекс является индикатором инфляции на фондовом рынке.

Если на дату покупки цена финансового актива составляла, то на текущую дату скорректированная на инфляцию (индексированная) цена этого актива определяется как

где и — значения фондового индекса, аппроксимированного линейной зависимостью, на дату покупки и текущую дату соответственно.

Данное соотношение позволяет инвестору сопоставить стоимости активов, приобретённых в разное время.

3. МОДЕЛЬ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА КАПИТАЛЬНЫЕ АКТИВЫ

3.1. Допущения, принятые в модели

В модели ценообразования на капитальные активы (Capital Asset Pricing Model, CAPM) равновесное значение математического ожидания доходности актива увязывается с его средним квадратическим отклонением доходности. В данном случае под равновесным значением математического ожидания доходности актива понимается средняя доходность при справедливой оценке актива на рынке.

Данная модель служит теоретической основой ряда методов, применяемых в инвестиционной практике, а в её основе лежит комбинация в портфеле безрискового и совокупности рискованных активов [1]. Автором модели САРМ является лауреат Нобелевской премии по экономике У.Шарп.

В [1, с.259] перед обсуждением допущений, принятых в модели САРМ, небезосновательно приводится ссылка на фразу лауреата Нобелевской премии по экономике М.Фридмена:

«…Что касается «допущений» какой — либо теории, то уместным является не вопрос об их «реалистичности», которой они никогда не обладают, а о том, насколько хорошей аппроксимации рассматриваемого явления они позволяют добиться…».