Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы

9.1. Общие положения решения оптимизационной задачи

В портфельной теории Г.Марковица — У.Шарпа понятие «оптимальный портфель» не поясняется и без какого — либо обоснования, как постулат, оптимальным считается касательный портфель (см. рис. 8.5). Если же под понятием «оптимальный» принять общепринятое определение — «наилучший, наиболее соответствующий определённым условиям и задачам», то оптимальность касательного портфеля, как наилучшего, должна основываться на убедительной доказательной базе. Как показано в п. 8.3 касательный портфель действительно оказывается оптимальным, но только по одному из критериев — по критерию минимальной вероятности пониженной доходности относительно безрисковой ставки.

Как следует из специализированной научной литературы, например, из учебника [15], для решения любой оптимизационной задачи формулируют:

критерии оптимальности;

параметры оптимизации;

ограничения.

И только после этого непосредственно решается оптимизационная задача методами, описанными, например, в [15].

9.2. Критерии оптимальности портфеля ценных бумаг

Критерии оптимальности определяются стратегической целью инвестиций в ценные бумаги (см. п. 6.4). Задача оптимизации структуры портфеля активов сводится к выбору из достижимого множества портфелей такой структуры, при которой параметры и соответствовали бы выбранному критерию оптимальности.

В зависимости от индивидуальных особенностей инвестора критериями оптимальности структуры портфеля активов могут быть:

максимум математического ожидания доходности (для агрессивного инвестора, спекулянта);

минимум инвестиционного риска (для осторожного инвестора);

сбалансированное соотношение между уровнем математического ожидания доходности и уровнем инвестиционного риска (для рационального инвестора).

На основе результатов исследований, изложенных выше, можно сформулировать следующие положения.

Максимум МО доходности достигается за счёт относительно низкой стоимости покупки актива, что позволяет агрессивному инвестору (спекулянту) надеяться на последующую продажу этого актива по более высокой стоимости. Портфель, содержащий актив (активы) с максимальным МО

доходности из достижимого множества, является наиболее подходящим для агрессивного инвестора.

Минимум инвестиционного риска в зависимости от предпочтений осторожного инвестора обеспечивают портфели из достижимого множества с:

равномерным распределением капитала между активами;

максимальной устойчивостью доходности, т. е. с минимальным средним квадратическим отклонением доходности портфеля;

минимальной вероятностью отрицательной доходности портфеля;

минимальной вероятностью пониженной доходности портфеля относительно безрисковой ставки.

Рациональный инвестор выберет из эффективного множества портфель на основе результатов анализа всей доступной совокупности критериев и показателей, к которым относятся: вероятность отрицательной доходности портфеля, вероятность пониженной доходности портфеля, структура денежных потоков портфеля, уровень доходности равноценного безрискового актива и др. Комплексное использование показателей направлено на обеспечение сбалансированного соотношения между уровнем доходности и уровнем инвестиционного риска

9.3. Параметры оптимизации структуры портфеля ценных бумаг

К параметрам оптимизации структуры портфеля активов следует отнести:

перечень типов активов, которые инвестор считает перспективными для включения в портфель;

относительные объёмы инвестирования в каждый тип актива из принятого перечня.

В организациях, которые относятся к институциональным инвесторам, перечень перспективных типов активов называют «одобренным списком». Менеджеры портфелей могут покупать любой актив из этого списка без предварительного одобрения руководства [1].

Теоретически «одобренный список» может охватывать все типы активов рыночного портфеля или какого — либо из фондовых индексов. В действительности «одобренный список» активов ограничивается выбранной инвестиционной политикой (см. п. 6.4), результатами анализа инвестиционных качеств ценных бумаг (см. раздел 4) и особенностями реализации стратегии управления портфелем (см. п. 6.5).