Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы

Очевидно, что минимум возможных потерь при дефолте одного из эмитентов достигается при равномерном распределении капитала между всеми активами, т. е. при. Такая структура портфеля «автоматически» фиксирует все расчётные параметры портфеля и может считаться оптимальной для осторожного инвестора, но вряд ли приемлема для агрессивного и рационального инвесторов. Данное обстоятельство обусловлено тем, что в портфель с равномерным распределением капитала между активами не обязательно обладает приемлемым уровнем МО доходности и может быть расположен вне эффективного множества (см. рис. 1.5).

При неравномерном распределении капитала между активами уровень возможных потерь определяется максимально допустимым объёмом инвестирования в — ый тип актива. Величина на практике может устанавливаться инвестором на основе здравого смысла или же может рассчитываться, исходя из требований к «хорошо диверсифицированному портфелю».

Например, при затратах на приобретение портфеля и МО доходности исходного портфеля генерируемая средняя прибыль составит. После дефолта — го эмитента, МО доходности актива которого составляла, МО прибыли портфеля будет снижена на. Остаточное МО прибыли «хорошо диверсифицированного портфеля» должно компенсировать возникшие потери в стоимости портфеля и обеспечить хотя бы минимально возможную прибыль, соответствующую остаточному МО доходности портфеля. Данное условие может быть записано в виде

Из неравенства (9.1) получаем условие для определения максимально допустимого объёма инвестирования в — ый тип актива

Требования к «хорошо диверсифицированному портфелю» могут быть ужесточены или смягчены путём использования в качестве ориентира величины остаточного МО доходности портфеля, приемлемой для инвестора. При чрезмерно жёстких требованиях инвестора к остаточному МО доходности портфеля может оказаться, что является свидетельством нереализуемости портфеля.

Подобным образом можно определить и максимально допустимый объём инвестирования в активы для случая дефолта двух и более эмитентов. Однако такой случай может возникнуть, скорее всего, при некачественном отборе активов в «одобренный список», а также при возникновении общего кризиса в экономике страны, т. е. когда диверсификация портфеля в принципе не обеспечивает компенсацию подобных рисков.

Ограничения, выбранные инвестором на субъективной основе. К одному из таких возможных ограничений следует отнести обязательность копирования какого — либо параметра или структуры некоторого эталонного актива, например, индексного портфеля. К ограничению относится и обязательность достижения какого — либо преимущества относительно эталонного актива или портфеля, например, по вероятности отрицательной доходности, по вероятности пониженной доходности относительно безрисковой ставки, по структуре денежных потоков и т. п. Перечень ограничений при решении оптимизационной задачи обусловлен множеством разнородных факторов и зависит от субъективных предпочтений инвестора.

9.5. Пример оптимизации структуры портфеля ценных бумаг

Предположим, что в начале января 2019 г. инвестором было принято решение по формированию портфеля акций с высокими неформальными рейтингами. Инвестором были отобраны акции пяти российских публичных акционерных обществ (корпораций) с относительно большой рыночной капитализацией. В результате в «одобренный список» были включены акции следующих корпораций:

«Газпром» (глобальная энергетическая корпорация);

«Магнит» (корпорация, занимающаяся розничной торговлей);

«Сбербанк» (транснациональный и универсальный банк России);

«Лукойл» (нефтяная корпорация);

«Новатэк» (газовая корпорация).

В качестве безрискового актива инвестор выбрал трёхгодичные облигации федерального займа для физических лиц № 53003RMFS со средней доходностью до погашения.

Инвестору необходимо рассчитать варианты оптимальных структур портфелей и обосновать наиболее подходящее решение по приобретению соответствующего количества акций каждого из эмитентов. В качестве исходных данных инвестором были использованы курсы акций за последний квартал 2018 г. (с 01.10.2018 г. по 29.12.2018 г., всего 65 торговых дня). В табл. 9.1 приведены основные параметры акций, включённых в «одобренный список».

Таблица 9.1

Основные параметры акций, включённых в «одобренный список»

Исходные данные

Эмитенты акций

Газпром

Магнит

Сбербанк

Лукойл

Новатэк

1. Дивиденды, выплачен — ные в 2018 г., руб.

8

272,9

10,4

225

17,1

2. Максимальная стои–

мость акции, руб.

172,1

3852

204,2

5267

1200

3. Статистическая средняя

стоимость акции, руб.

157,5

3588,7

191,6

4929,6

1115

4. Минимальная стоимость

акции, руб.

147

(142,9)

3439,5

(3325,4)

180,7

(179)

4623

(4592,2)

1031,5

(1030)

5. Стоимость акции, рав–

ноценной безрисковому

активу, руб.

141,3

3519,2

175,1

4378,5

894,9

6. Статистическое СКО стоимости акции (дохода), руб.

6,43

113,6

5,98

161,5

38,76