Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы

7. СКО стоимости акции (дохода) для исходного не усечённого нормального распределения, руб.

7,32

127,1

7,45

203,7

45,7

Примечания:

В скобках приведены скорректированные минимальные стоимости акций, при которых обеспечивается симметрия точек усечения на соответствующих гистограммах (см. п. 7.3).

Стоимость акции, равноценной безрисковому активу, рассчитана по формуле (8.12).

СКО стоимости акции (дохода) исходного не усечённого нормального распределения рассчитана по формуле (7.13).

Анализ курсов акций показал, что их стоимость имеет усечённую плотность распределения и изменяется в диапазоне от некоторого минимального до максимального значения.

Сопоставление значений минимальной стоимости акций и стоимости акций, равноценных безрисковому активу показывает, что или (см. п. 8.6). Поэтому в краткосрочной перспективе портфель, содержащий исключительно облигации федерального займа, является более привлекательным, чем портфель акций.

Однако инвестор прогнозирует в долгосрочной перспективе рост стоимости акций и рост дивидендных выплат. По этим причинам он всё — таки принимает решение на формирование портфеля акций из «одобренного списка».

Исходные данные табл. 9.1 служат для определения МО доходностей и СКО доходностей акций (см. табл. 9.2). Поскольку расчёты проводились до покупки акций, то были сформированы три варианта прогноза курсов акций на момент их приобретения:

оптимистический прогноз — курсы всех акций минимальны

нейтральный прогноз — курсы всех акций находятся на уровне статистической средней стоимости акции

пессимистический прогноз — курсы всех акций максимальны

Таблица 9.2

Математические ожидания доходностей и средние квадратические отклонения доходностей акций, входящих в «одобренный список»

Расчётные параметры

Эмитенты акций

Газпром

Магнит

Сбербанк

Лукойл

Новатэк

Оптимистический прогноз курсов акций

Дивидендная доходность акции, %

5,44

7,93

5,76

4,87

1,66

МО капитальной доходности акции, %

7,14

4,34

6,03

6,63

8,1

МО доходности акции, %

12,58

12,27

11,79

11,5

9,76

СКО доходности акции

0,0437

0,0330

0,0331

0,0349

0,0376

Нейтральный прогноз курсов акций

Дивидендная доходность акции, %

5,08

7,6

5,43

4,56

1,53

МО капитальной доходности акции, %

0

0

0

0

0

МО доходности акции, %

5,08

7,6

5,43

4,56

1,53

СКО доходности акции

0,0413

0,0319

0,0313

0,0330

0,0351

Пессимистический прогноз курсов акций

Дивидендная доходность акции, %

4,65

7,08

5,09

4,27

1,43

МО капитальной доходности акции, %

— 8,49

— 6,84

— 6,17

— 6,41

— 7,08

МО доходности акции, %

— 3,84

0,24

— 1,08

— 2,14

— 5,65

СКО доходности акции

0,0378

0,0297

0,0294

0,0309

0,0326

Примечания:

Дивидендная доходность акции рассчитывалась по формуле.

МО капитальной доходности акции рассчитывалась по формуле.

МО доходности акции рассчитывалась по формуле.

СКО доходности акции рассчитывалась по формуле.

Анализ данных табл. 9.2 показывает, что, во — первых, СКО доходностей акций достаточно близки. Поэтому в первом приближении в качестве критерия сопоставления акций возможно использование их МО доходностей. Например, к наиболее привлекательным акциям из «одобренного списка» следует отнести акции корпораций «Газпром» и «Магнит», МО доходности которых доходит до 12,58 % и 12,27 % соответственно. Наименее привлекательной из «одобренного списка» является акция корпорации «Новатэк», МО доходности которой не превышает 9,76 %.

Во — вторых, при курсах и математическое ожидание доходностей акций ниже доходности безрискового актива (за исключением акции корпорации «Магнит» с МО доходности 7,6 %). Поэтому при приобретении акций по ценам оптимальный портфель должен содержать только акции корпорации «Магнит». Таким образом, нейтральный и пессимистический прогнозы курсов акций инвестор может из рассмотрения исключить из — за отсутствия возможности формирования портфеля с приемлемым МО доходности.

В — третьих, для формирования портфеля с МО доходности более высокой, чем доходность безрискового актива, инвестор должен приобрести акции из «одобренного списка» по предельно низкой цене. Следовательно, инвестор вынужден стремиться реализовать на практике оптимистический прогноз курсов акций. В этом случае:

вероятность отрицательной доходности всех акций и портфеля в целом равна нулю, т. е. (что обусловлено отсутствием области отрицательной доходности всех акций);

величина параметра, характеризующего структуру денежных потоков всех акций и портфеля в целом, минимальна, т. е. (что также обусловлено отсутствием области отрицательной доходности всех акций);

сопоставление портфелей возможно по единственному критерию — по уровню вероятности пониженной доходности относительно безрисковой ставки;

портфель с минимальным уровнем вероятности пониженной доходности относительно безрисковой ставки является эталоном, так как предполагается, что вся совокупность акций такого портфеля приобретена по минимально возможной цене.