Восемь этюдов о бесконечности. Математическое приключение

Из этой таблицы мы видим, что расстояние между Ахиллесом и черепахой постоянно уменьшается, но черепаха все время сохраняет некоторое преимущество. Более того, как мы видим, Ахиллес не только никогда не сможет догнать черепаху, но и никогда не доберется до 12-метровой отметки. «Что за чушь! – скажете вы. – Всего через две секунды после начала забега Ахиллес окажется в 20 метрах от старта и, несомненно, будет бежать впереди черепахи». Это кажется абсолютно очевидным. Тем не менее дадим Зенону возможность объясниться.