Заговор Англии против России. От Маркса до Обамы

Квадратная матрица – система линейных уравнений. Свободные члены этой системы – сведения о доступных в данный момент ресурсах. Решая систему, мы получаем сбалансированный план – указания на полнейшее возможное в данный момент использование этих ресурсов. Выдающийся советский математик Виктор Михайлович Глушков (1923–08–24–1982–01–30) отметил: раз решение системы линейных уравнений требует числа действий, пропорционального третьей степени числа самих уравнений – значит, балансировка плана возможна только с использованием мощнейших вычислительных систем.

Строго говоря, наилучшие существующие методы решения таких систем дают показатель степени не 3, а 2+6/7. Матрицы же материального баланса разреженные – в большинстве их клеток стоят нули (так, для создания рояля нужны, помимо прочего, кровельные материалы на производственных зданиях – но непосредственно в рояле рубероид с шифером не найти). Поэтому для них показатель степени – примерно 2,5 (при 1000 уравнениях нужно сделать не миллиард, а всего около 30 миллионов арифметических операций – точнее, около 60, поскольку есть ещё и коэффициент пропорциональности).

Правда, создаваемая под руководством Глушкова общегосударственная автоматизированная система (ОГАС) управления народным хозяйством предназначалась прежде всего не для всеобъемлющего планирования, а для сбора сведений о работе всех звеньев производства – в помощь людям, непосредственно занятым всем спектром управленческих задач. Ведь в те времена СССР производил примерно 20 миллионов различных наименований изделий (с учётом всех компонентов сложных конструкций вроде автомобилей и станков), а самые быстрые тогдашние вычислительные машины выполняли всего несколько миллионов арифметических действий в секунду (и были во всём мире считанные сотни таких машин, а основная масса вычислительной техники работала в десятки раз медленнее, да и таких устройств было менее миллиона). Весь тогдашний мировой компьютерный парк мог справиться с балансировкой плана за многие века. Поэтому приходилось добиваться всего лишь приемлемых приближений к точному балансу, причём только сами люди могли оценить, какое приближение для них приемлемо.

Более того, балансировка плана – не самоцель даже в тех случаях, когда она достижима (а достижима далеко не всегда: например, некоторые ресурсы столь доступны, что нет возможности использовать их полностью – других ресурсов для этого не хватит). Важно использовать ресурсы наилучшим возможным образом. Не менее замечательный, чем Глушков, советский математик Леонид Витальевич Канторович (1912–01–19–1986–04–07) – лауреат всё той же Нобелевской премии по экономике в 1975-м году «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов» – показал: оптимизация плана примерно равноценна решению стольких систем уравнений баланса, сколько уравнений в каждой системе. Значит, число арифметических действий, нужных для выработки оптимального плана, пропорционально числу названий изделий примерно в степени 3,5 – в середине 1970-х годов такой план для СССР можно было сформировать, используя всю вычислительную технику тогдашнего мира, за многие миллиарды лет.

Понятно, так долго в реальности ждать невозможно: план действий на сегодня нужен вчера. Поэтому на практике до точного расчёта плана деятельности всего народного хозяйства дело отродясь не доходило. Всемогущий и всеведущий Госплан пользовался приближёнными методами расчёта. Тот же Канторович исследовал многие из них. И обнаружил: наилучший метод – децентрализованный, когда каждый хозяйствующий субъект самостоятельно планирует собственную работу, рассматривая всех прочих всего лишь как ограничения области своего поиска оптимального решения. Именно так организовано то, что мы называем рыночной экономикой. Правда, при таком планировании неизбежны нестыковки технологических цепочек, не говоря уж о значительной разбалансировке производства в целом. Из трудов Канторовича видно: рыночное хозяйство может извлечь из доступного набора ресурсов (в том числе и людей, рассматриваемых как ресурсы) в несколько раз меньший конечный результат, чем теоретически возможный точный план, – но централизованное планирование теми приближёнными методами, какие были осуществимы во времена Глушкова и Канторовича, даёт результат ещё в несколько раз меньший!