Бывший вундеркинд. Детство и юность

Моя научно-исследовательская работа в Нью-Йорке представляла собой попытку создать аксиоматическую и конструктивную трактовку analysis situs[49]

в области формирования понятий и терминов в рамках Principia Mathematica Расселла и Уайтхеда. Это было в 1915 году, за много лет до того, как Александер, Лефшец, Веблен и другие преуспели примерно в тех же вещах, которые я тогда пытался сделать. Я исписывал формулами страницу за страницей и даже в чем-то действительно преуспел, но я был разочарован, потому что мне казалось, что объем результатов, полученных мною, был невероятно мал, если принимать во внимание то количество предположений, которые я составил для их получения; следовательно, я не мог достаточно далеко идти в своих исследованиях, чтобы облечь их в форму, пригодную для публикации. Отнесясь к этому пренебрежительно, вполне возможно, что я упустил шанс стать основателем наиболее модного предмета в сфере математики. Тем не менее, мой ранний старт в математической логике, в предмете, к которому многие из математиков обращались лишь после серьезной работы в каких-то других областях, напитал меня абстракцией ради абстракции и дал мне до определенной степени точное ощущение необходимости создания равновесия между математическими механизмами и полученными результатами до того, как я обрел способность рассматривать математическую теорию удовлетворительной с научной точки зрения. Это не однажды приводило меня к тому, что я отказывался от занятий теорией, по крайней мере, частично созданной мною же и ставшей из-за легкости, с которой была сделана докторская диссертация, модной сферой исследований. Здесь я, в частности, ссылаюсь на исследование пространств Банаха, которые я открыл независимо от Банаха летом 1920 года всего лишь через несколько месяцев после того, как он выполнил эту работу, и до того, как она была опубликована.

В связи с этим позвольте мне сказать, что тот факт, что я отталкивался от самой что ни на есть абстрактной теории, всегда подводил меня к тому, чтобы высоко ценить богатство научной структуры и применимость математических идей к решению научных и технических задач. У меня всегда были и все еще есть большие подозрения и некоторые сомнения, когда речь идет о поверхностной и неубедительной работе; и до тех пор, пока сфера применения не стала корректироваться требованиями военного времени, я не могу отрицать, что большая часть работы американских ученых в конкретных областях, а также немалая часть работ за рубежом страдала именно определенной неубедительностью.

Я часто предавался прогулкам по всему Манхеттенскому острову, заходя до самого Бэттери. Вместе с профессором Каснером я прогуливался по береговым скалам вдоль реки со стороны Джерси. Он жил в той части Гарлема, что располагался у подножия Юниверсити Хайтс, в то время Гарлем был совсем не тем, что он представляет собой в наши дни. Каснер делился со мной многими идеями по дифференциальной геометрии, и он был приятным собеседником для таких прогулок. Он знавал береговые скалы еще в те времена, когда человек редко захаживал туда; теперь уже трудно найти такие дикие места.

Во время моего пребывания в Нью-Йорке я также познакомился с Американским Математическим Обществом и впервые встретился с большинством пожилых ученых этой группы. В то время заседания общества проводились в старом отеле Мюррей Хилл, все еще хранившем в себе дух респектабельности, характерной для бесшабашных девяностых годов. Это общество в большей степени представляло собой общество Нью-Йорка, не как в настоящее время, поскольку оно и на самом деле было создано нью-йоркской группой и на протяжении многих лет было известно как Нью-Йоркское Математическое Общество. Ему когда-то сопутствовал запах пивной, который со временем выветрился, а также сквозившие во всем благосостояние и респектабельность ученого.

Воскресенья, а иногда и субботы я проводил с моей бабушкой и другими нью-йоркскими родственниками где-то в районе Манхэттена в Спьютен Дьювил. Мои родственники были очень добры ко мне, но переполненный жителями многоквартирный дом в северной части Манхэттена вызывал у меня чувство близкое к удушью. Однажды я отважился принять приглашение моей кузины Ольги прогуляться в деревню вместе с ней, чтобы навестить ее друзей. Мне следовало посвятить это время моей бабушке, поскольку она была старенькой и болела диабетом, и похоже, ей оставалось жить не более одного года. Однако, негодование, с каким моя мать приняла известие о пренебрежении мною моими обязанностями, было лишь частично вызвано ее привязанностью к бабушке. В основном же, это негодование было вызвано ее страхом, что я могу окунуться в еврейское окружение в более угрожающей форме из-за Ольги и других представителей юного поколения.