Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

Предупреждение: протокол Дорфмана для выявления сифилиса в реальности никогда не использовался. Дорфман даже работал не в армии: он трудился в Управлении по контролю над ценами, когда вместе с Дэвидом Розенблаттом, которого призвали на службу и провели тест с помощью реакции Вассермана, вынашивал идею группового тестирования на сифилис. Однако оказалось, что на практике она не работает: разбавление образцов[395] слишком затруднило обнаружение следов антител.

Коронавирус – совсем другое дело. Тест полимеразной цепной реакции, который обнаруживает этот вирус, значительно усиливает даже крошечный след вирусной РНК. Это делает групповое тестирование целесообразным, а в случаях низкой распространенности заболевания и нехватки специалистов и оборудования – весьма привлекательным.

Такое тестирование проводилось в больницах Германии[396] и Хайфы, а одна лаборатория в Небраске[397] протестировала 1300 проб в неделю, группируя их по пять, что, как сообщалось, вдвое сократило общее количество требуемых тестов. Ухань – город в центральном Китае

[398], где началась пандемия, – использовал объединенные выборки для тестирования 10 миллионов человек за считаные дни.

Специалисты, действительно не понаслышке знакомые с групповым тестированием, – это ветеринары, которым приходится быстро и точно выявлять небольшие вспышки заболеваний в крупных плотных группах домашних животных. Иногда они оценивают сотни образцов с помощью одного-единственного теста. Один мой знакомый ветеринар-микробиолог сказал мне, что не видит причин, по которым их протоколы нельзя использовать для быстрой проверки людей на коронавирус, хотя какую-то часть процедур придется менять. «Нельзя посадить тысячу человек на ленту конвейера и ректально проверять каждого по мере прохождения», – заметил он (как мне показалось, с некоторым сожалением).

ГУДИ, ГУДИ, МАШИНА

Итак, теперь мы полностью готовы приступить к теории событий Росса и Хадсон применительно к распространению пандемии. И начнем с придумывания некоторых чисел. (Настоящий эпидемиолог оценивал бы их как можно точнее. По мере распространения пандемии и расширения знаний о динамике болезни такая процедура все больше будет отличаться от «придумывания чисел».) Предположим, что в первый день наших попыток построить график распространения вируса заражено 10 000 человек из миллионного населения нашего штата, а оставшиеся 99 % населения по-прежнему восприимчивы к инфекции, то есть уязвимы. Таким образом:

уязвимы (день 1) = 990 000;

инфицированы (день 1) = 10 000.

Если я раз за разом буду набирать слова уязвимый и инфицированный, то они примелькаются и утратят свое значение, так что для краткости переключимся на буквы У и И: У(день 1) = 990 000, И(день 1) = 10 000.

Ежедневно заражаются новые люди. Допустим, каждый инфицированный в среднем кашляет на кого-то раз в пять дней, то есть получается 0,2 человека в день. Вероятность того, что тот, на кого кашлянули, восприимчив к инфекции, – это доля уязвимого населения штата, то есть У / 1 000 000. Поэтому ожидаемое количество новых инфекций составляет 0,2 × И × У / 1 000 000.

Каждое новое заражение уменьшает количество уязвимых людей:

У(завтра) = У(сегодня) – 0,2 × И(сегодня) × У(сегодня) / 1 000 000

и увеличивает число инфицированных:

И(завтра) = И(сегодня) + 0,2 × И(сегодня) × У(сегодня) / 1 000 000.

Однако мы еще не закончили, потому что – к счастью! – люди поправляются. Надо придумать еще одно число. Предположим, период заразности длится 10 дней, так что в любой день каждый десятый из зараженных выздоравливает. (Это означает, что каждый инфицированный человек за 10 дней заразит примерно двух человек; таким образом, R

₀ = 2). Тогда в действительности мы имеем:

И(завтра) = И(сегодня) + 0,2 × И(сегодня) × У(сегодня) / 1 000 000 – 0,1 × И(сегодня).

Такого рода соотношение называют разностным уравнением, поскольку оно сообщает нам разницу между ситуацией сегодня и завтра. Возможность вычислять эту разницу каждый день позволяет прогнозировать пандемию настолько далеко вперед, насколько мы посчитаем нужным. Вы должны представить этот кусок алгебры в виде какой-то машины, в идеале – со множеством мигающих лампочек и ревущим звуком. Вы помещаете сегодняшнюю ситуацию в машину, она ее прокручивает – и вы получаете ситуацию на завтра. Затем вы берете ее, снова запихиваете в машину, и она выдает ситуацию на послезавтра и так далее.

На второй день число новых инфицированных равно:

0,2 × И(день 1) × У(день 1) / 1 000 000 = 0,2 × 10 000 × 990 000 / 1 000 000 = 1980,

и поэтому