Фридрих II и его интеллектуальный мир

Теперь вернемся к пизанцу. Среди задач, обсуждавшихся во дворце, он упоминает, в частности, следующую: «Нужно найти квадрат числа, которое, при прибавлении или вычитании пяти, образовывало бы также квадрат какого-то числа». Оперируя рациональными числами, Леонардо дает магистру Иоанну такое решение: 11+2/3+1/144 является квадратом 3+1/4+1/6. Если прибавить к этому последнему 5, получится квадрат числа 4+1/12, если отнять из него 5, получится квадрат 2+1/3+1/4[268]. После предложенного решения следует интересное для нас добавление: «Поскольку я много размышлял, где можно было бы найти решение этой задачи… я собрал весь материал и написал книжечку к вящей славе Вашего величества. Я назвал ее “Книжкой о квадратах”, в ней содержатся расчеты и доказательства, геометрические решения этой задачи, а также решения многих других задач. Ваша безмерность сможет получить ее, если Ваше величество того пожелает»[269].

Предлагая решение другой задачи Иоанна Палермского (x³+2x²+10x = 20), Леонардо вынужден прибегнуть к приблизительному ответу[270]. Можно было бы привести еще несколько подобных примеров, обсуждавшихся в Пизе. После отъезда императора их общение продолжалось в переписке, о чем свидетельствуют ответы математика на заданные ему вопросы[271]. Это общение было, судя по всему, достаточно активным: пизанец, как мы видели, посвятил Фридриху II «Книжку о квадратных числах». В 1228 году он по просьбе Михаила Скота послал ему пересмотренный вариант «Книги об абаке». При этом он упоминает также свою книгу «Практика геометрии» (De practica geometriae) как добавление к этому введению в систему индийских цифр. Леонардо считает начертательную геометрию (demonstrationibus que figuris geometricis fiunt) неотъемлемой частью арифметики (de numero doctrina). Он утверждает, что в честь Михаила «и к общей пользе» он «тщательно проанализировал книгу, добавил полезное и убрал лишнее». Завершая посвящение, он показывает, насколько высоко он ставит научный авторитет Скота: «Если в сочинении обнаружатся недостатки или ошибки, я вверяю их вашим исправлениям»[272].

В том же «Цветке» мы находим письмо Леонардо к другому придворному Фридриха II, Феодору Антиохийскому. В посвящении говорится, что он написал это письмо о некоторых арифметических вопросах «по настоятельным просьбам одного очень близкого друга, хотевшего, чтобы я предложил ему способ решения проблем, касающихся птиц и им подобных»[273]. Восхваляя Феодора как «великого философа императорского двора», он уверяет его в том, что тот найдет нужную ему «пищу» не только о птицах, но и «всякие мелочи насчет денежных расчетов». Феодор появился при дворе около 1236 года. В 1240 году, во время осады Фаэнцы, он закончил заказанный императором перевод арабского трактата о соколиной охоте, вошедший в историю как Moamin. Примерно в это время пизанский математик, видимо, и обратился с письмом к придворному философу. В нем мы имеем, таким образом, свидетельство совместной работы Фридриха II и Феодора Антиохийского над «Книгой об искусстве соколиной охоты», о которой речь пойдет ниже. И к этой работе подключались силы крупнейших ученых, каким был Леонардо. Это подтверждается тем, что конкретные вопросы были сформулированы в той самой просьбе Феодора, на которую ссылается Фибоначчи.

Леонардо предстает перед нами хорошо знакомым с интеллектуальной жизнью при штауфеновском дворе, «членом-корреспондентом» этого кружка. В основе же этого сотрудничества лежала принципиальная открытость Фридриха II для устного научного спора, развернувшегося в пизанском дворце. Несомненно, уже в 1220-е годы он сумел различить в Леонардо ту страсть к спорам, disputationis conflictum, о которой математик писал в автобиографических заметках и к которой император сам был привержен с детства. Интерес Фридриха II к математике следует связать и с его интересом к астрологии, и с политическим практицизмом. Ибо, как правильно отмечалось, успех математики в XII–XIII веках был обусловлен и надобностями коммерции и управления, и взлетом астрологии, связанной с самыми сложными математическими расчетами, какие на Западе в то время знали[274]. Не следует забывать также, что уже в XII веке в Сицилии были переведены «Начала» и «Оптика» Евклида, «Альмагест», а последний, вполне вероятно, обсуждался с Анатоли, переводившим его с арабского на иврит.

Реакция на появление императора в Палестине и освобождение, пусть и временное, святынь, не ограничилась возмущением Римской курии. Немецкий каноник из Пассау Марквард фон Рид оказался свидетелем въезда государя в Иерусалим и посвятил этому событию стихотворение в 57 строк гекзаметром[275]. Вначале читателю раскрываются обстоятельства: в 1229 год от Рождества Христова, при пастырстве Григория IX, на десятый год императорского правления Фридриха II без пролития крови освобождена для христиан земля Гроба Господня. Затем событию придается вселенский масштаб: