Искусство большего. Как математика создала цивилизацию

Здесь случайная замена одного бита не вызовет вопросов о том, какой именно фрагмент информации пытались передать. Попробуйте! На удивление – а это удивило всех, – Шеннон показал, что можно найти оптимальную схему кодирования для любого канала с шумами. Иными словами, всегда существует корректирующий код, позволяющий передавать данные, используя почти всю пропускную способность канала (сегодня этот закон часто называют пределом Шеннона для безошибочной передачи данных). К несчастью, аргумент Шеннона был вероятностным. Шеннон не дал никакого способа понять, какие кодовые комбинации позволяют достичь предела в различных ситуациях.

Выбор корректирующих кодов – это, пожалуй, единственное, что не освещалось в статье Шеннона, вышедшей в 1948 году. Во всех остальных отношениях теория информации была полностью оформлена. При перепечатке статьи на следующий год в нее было внесено лишь одно значимое изменение: если раньше в названии стоял неопределенный артикль, который делал математическую теорию связи одной из многих возможных, то теперь на его место встал определенный артикль, указывающий, что другой теории быть не может. Как вам такое заявление?

После публикации статьи Шеннона оставалось лишь дождаться появления аппаратного обеспечения, чтобы воплотить в жизнь описанные в ней идеи. Через несколько десятилетий, когда нужные технологии оказались достаточно развитыми, инновация Шеннона дала нам электронную почту, интернет, стриминговые аудио- и видеосервисы, хранилища данных и почти все, что мы принимаем как должное в XXI веке. Но часто мы упускаем из виду то, к каким культурным сдвигам она привела. Шеннон не просто подарил нам видео по запросу. Он подарил нам спутники, космические программы, открытие миров за пределами Земли, первые шаги человека по Луне. Но все перечисленные достижения, пожалуй, меркнут в сравнении с важнейшим следствием появления теории информации: открытием, что Земля – это хрупкая и красивая колыбель человечества, которую нужно оберегать.

Восход Земли. Билл Андерс, изображение из открытого источника, via Wikimedia Commons

В рождественский сочельник 1968 года экипаж “Аполлона-8” передал на Землю первые снимки нашей планеты в ходе прямого эфира с окололунной орбиты, во время которого астронавты по очереди читали выдержки из Книги Бытия. “Бесконечное одиночество восхищает и позволяет оценить, что мы оставили там, на Земле”, – сказал пилот командного модуля Джим Ловелл[218]

. В этот момент Уильям Андерс сделал знаменитый снимок “Восход Земли”, который, как считается, дал толчок к основанию движения в защиту окружающей среды. Позже Андерс сказал: “Мы отправились исследовать Луну, но вместо этого открыли Землю”[219]. И помогла им в этом теория информации Клода Шеннона.

Шеннон, “Аполлон” и открытие Земли

Вообще-то все началось со спутника. В октябре 1957 года СССР запустил первый искусственный спутник, и американцы вдруг почувствовали, что проигрывают в гонке. Год спустя в США основали агентство NASA. Его задача была проста: сделать США мировым лидером в исследовании космоса. Вскоре после этого, 25 мая 1961 года, президент Джон Кеннеди сказал Конгрессу, что “страна должна приложить все усилия, чтобы до конца десятилетия отправить человека на Луну и вернуть его живым на Землю”[220].

Инженеры NASA уже знали, что ключевую роль в этом сыграет работа Шеннона. Исследуя космос, любой корабль должен обмениваться с Землей навигационными и коммуникационными данными, а также изображениями. Чтобы транслировать сигналы из космоса на Землю, требовались громоздкие и тяжелые электрогенераторы, поэтому любая возможность снизить стартовую массу, например, применив математику теории связи, рассматривалась в первоочередном порядке.

Всего за несколько недель до выступления Кеннеди в 1961 году Лаборатория реактивного движения NASA опубликовала элементарное руководство по теории информации Шеннона, которым мог воспользоваться любой, кому нужно было наладить обмен сигналами между Землей и открытым космосом. Оно называлось “Теория кодирования и ее применение в системах связи”[221]. Довольно любопытно полистать его, учитывая, что мы только что изучили основы теории Шеннона. Складывается впечатление, что инженерам NASA тоже приходилось начинать с нуля. Во втором абзаце читаем: “В последние годы все большее внимание уделяется так называемым цифровым коммуникациям. В настоящем руководстве цифровой сигнал будет считаться последовательностью единиц

и нулей или единиц и минус единиц”.

Руководство вовсе не поражает сложностью. В нем описываются различные способы компоновки этих бинарных единиц в “кодовые слова”, которые сводят к минимуму ошибки при передаче данных. Авторы показывают, как вычислять вероятные ошибки, и демонстрируют результаты своей работы на новейшем компьютере IBM 704.