Искусство большего. Как математика создала цивилизацию

Шеннон упоминается лишь в самом конце: его статья 1948 года – последняя в списке использованной литературы. Ссылка на нее дается на 75-й странице после фразы: “Еще одна важная единица теории информации – пресловутая пропускная способность канала”. Авторы заявляют: “Выйти на пропускную способность канала возможно в пределе бесконечного кодирования”. Впрочем, значимость статьи 1948 года очевидна по отсылкам к ней во множестве технических документов программы “Аполлон”. Статья также повлияла на бюджетную заявку NASA на 1967 год. Среди прочего в ней говорится:

В 1967 налоговом году также потребуется периодически закупаемое оборудование для обслуживания и совершенствования существующих систем. К нему относятся генераторы сигналов, устройства модуляции и демодуляции, высокочастотные радиомодемы для передачи данных, мониторы системы контроля качества данных, оборудование для обнаружения данных и исправления ошибок и устройства для измерения искажений[222].

Обнаружение данных, исправление ошибок и измерение искажений – важнейшие компоненты применения теории Шеннона для отправки человека на Луну. Почему? Потому что в NASA решили, что основанной Кеннеди программе “Аполлон” пойдет на пользу, если все данные между Землей и Луной – голоса астронавтов, данные о состоянии, местоположении и работе космического корабля, телевизионные сигналы, результаты научной работы и так далее – будут передаваться по единой системе. Ею должен был стать “транспондер унифицированной связи в диапазоне частот S” (Unified S-Band Transponder, или USB-транспондер), и в 1963 году контракт на его разработку получило подразделение правительственной электроники компании Motorola

[223].

На компании лежала огромная ответственность, поскольку от транспондера зависел успех всей программы “Аполлон”. Когда астронавты оказались на Луне, USB-транспондер единственной ниточкой связывал их с Центром управления полетами и передавал все данные, которые мы теперь ассоциируем с тем эпохальным моментом: знаменитые слова “Один маленький шаг…”, телевизионный сигнал, сведения о запасе топлива, информацию о месте посадки. Если бы транспондер отказал, возможно, мы сегодня уже не смогли бы навскидку вспомнить имена первых людей, ступивших на Луну. Но успех был обеспечен благодаря применению теории информации, разработанной Шенноном.

Жаль, я не могу во всех подробностях описать, как труды Шеннона определили конструкцию USB-транспондера. Из проведенной в 1972 году оценки его работы можно узнать, что существовала особая математическая модель USB-системы. Она была описана в статье “Принципы определения коэффициентов модуляции для используемой на «Аполлоне» системы унифицированной связи в диапазоне частот S с учетом дальности полета”, опубликованной в 1965 году. Ее автором был Дж. Д. Хилл из компании

Bellcomm Inc. – еще один сотрудник Лабораторий Белла. К несчастью, NASA не позволяет мне взглянуть на эту статью. Она, как меня известили, “не засекречена, но доступна только для сотрудников NASA и пока не может быть обнародована”[224]. Очевидно, работа Шеннона, закодированная в математической модели USB-системы, и сегодня не теряет значимости.

Влияние Шеннона на космические путешествия не ограничилось программой “Аполлон”. В 1949 году – в тот год, когда теория Шеннона стала единственной математической теорией связи, – родившийся в Швейцарии математик Марсель Голей изобрел, пожалуй, первый действительно применимый корректирующий код. Голей четыре года проработал в Лабораториях Белла, а затем вступил в войска связи армии США. Там он дослужился до звания старшего исследователя. В его статье о корректирующем коде содержится всего одна отсылка – к статье Шеннона, опубликованной годом ранее, – и объясняется, как безошибочно принимать группу битов, передаваемую по каналу, который искажает четверть всех битов, проходящих по нему. Чтобы пользоваться кодом, достаточно просто передавать вдвое больше битов, чем в начальном сообщении. Код Голея (а точнее, расширенный двоичный код Голея) не позволяет приблизиться к пределу Шеннона, но ничего лучше на тот момент никто еще не предложил – и не предложит еще долго[225]. Поэтому код Голея и был выбран при снаряжении космического зонда “Вояджер-1”, запущенного NASA в 1977 году.

Известные снимки Юпитера и Сатурна, которые передал на Землю “Вояджер-1”, оказались очень четкими и лишенными искажений именно благодаря тому, что Голей продолжил дело Шеннона. Тот же зонд подарил нам и знаменитый снимок Земли “Бледно-голубая точка”, сделанный с расстояния около 6 миллиардов километров по предложению астронома Карла Сагана. В 1994 году Саган задумался о его значимости. “Посмотрите на это пятнышко, – написал он. – Вот здесь. Это наш дом. Это мы. Все, кого вы знаете, все, кого вы любите, все, о ком вы слышали, все люди, когда-либо существовавшие на свете, провели здесь свою жизнь”[226]

.

Снимки Юпитера и Сатурна, сделанные зондом “Вояджер-1”. NASA