Читаем Хаос. Создание новой науки полностью

За период около двухсот миллионов лет звездные орбиты в галактиках, вместо того чтобы превратиться в идеальной формы эллипсы, обретают три измерения. Представить наглядно реально существующие трехмерные орбиты так же непросто, как и воображаемые конструкции в фазовом пространстве. Это побудило Эно прибегнуть к приему, аналогичному рассмотрению отображения Пуанкаре: ученый вообразил, что на одном конце галактики вертикально расположили плоский лист таким образом, чтобы каждая орбита, подобно лошади, минующей на скачках финишную черту, проходила сквозь него. Эно отмечал точку, в которой орбита пересекала плоскость, и прослеживал движение точки от одной орбиты к другой.

Эно отмечал точки вручную, но многие специалисты, применявшие подобную технику, уже работали с компьютером, наблюдая, как точки вспыхивают на экране, словно фонари, зажигающиеся один за другим с наступлением сумерек. Типичная орбита начиналась с точки в левом нижнем углу изображения, затем, при следующем обороте, точка смещалась на несколько дюймов вправо, новый оборот слегка отклонял ее вправо и вверх, и так далее. Поначалу распознать какую-либо форму в этой россыпи было трудно, однако, когда количество точек переваливало за десять-двенадцать, начинала вырисовываться кривая, напоминающая своими контурами очертания яйца. Последовательно появляющиеся точки фактически проходили эту кривую по кругу снова и снова, но, поскольку они никогда не появлялись на одном и том же месте дважды, со временем, когда количество их возрастало до сотни или тысячи, кривая очерчивалась четко.

Описанные орбиты нельзя назвать полностью регулярными, так как они никогда в точности не повторяются. Однако не будет ошибкой считать их предсказуемыми и далекими от хаотичных, поскольку точки никогда не возникают внутри области, ограниченной кривой, или вне ее. Вернувшись к развернутому трехмерному изображению, можно отметить, что кривые рисуют контур тора, или бублика, а отображение Эно – его поперечное сечение. До поры до времени ученый лишь наглядно изображал то, что его предшественники считали уже доказанным, – периодичность орбит. В обсерватории Копенгагена почти двадцать лет, с 1910 по 1930 год, астрономы тщательно наблюдали и просчитывали сотни орбит, однако их интересовали лишь периодичные[215]. «Как и другие ученые в то время, я был убежден, что все орбиты должны характеризоваться регулярностью», – вспоминал Эно[216]

. Однако вместе со своим аспирантом в Принстоне Карлом Хейльсом он продолжал рассчитывать многочисленные орбиты, неуклонно увеличивая энергетический уровень своей абстрактной системы. И вскоре им открылось нечто совершенно новое.

Сначала яйцеобразная кривая стала изгибаться, принимая более сложные очертания и образуя уже восьмерку. Затем она разбилась на несколько отдельных форм, напоминавших петлю, – каждая орбита изгибалась петлей. Далее, на более высоких уровнях энергии, произошла еще одна внезапная метаморфоза. «Настала пора удивляться», – писали Эно и Хейльс[217]. Некоторые из орбит обнаружили такую нестабильность, что точки беспорядочно «скакали» по всему листу бумаги. В отдельных местах еще просматривались кривые, но кое-где точки уже не складывались в линии. Изображение впечатляло: оно было свидетельством полного беспорядка, смешанного с ясными остатками порядка. Все вместе рисовало контуры, наводившие астрономов на мысли о неких «островках» или «гряде островов». Эно и Хейльс пытались работать на двух разных компьютерах и попробовали два разных метода интегрирования, но результаты получались неизменными. Ученым оставалось только изучать их и размышлять. Основываясь на собственных числовых данных, Эно и Хейльс предположили наличие глубокой структуры в полученных изображениях. Они выдвинули гипотезу, согласно которой при увеличении будет появляться все больше и больше островков на все более мелких масштабах – и возможно, так будет продолжаться до бесконечности. Ощущалась острая необходимость в математическом доказательстве, «однако рассмотрение вопроса с точки зрения математики казалось не таким уж легким»[218]

.



Орбиты вокруг центра галактики. Пытаясь осмыслить траектории, описываемые звездами в пространстве галактики, Мишель Эно рассматривал пересечения орбит с плоскостью. Получавшиеся в итоге образы зависели от суммарной энергии в системе. Точки стабильной орбиты постепенно формировали непрерывную кривую, но на других уровнях энергии обнаруживалась сложная структура – смесь хаоса и упорядоченности, представленная зонами с разрозненными точками.


Перейти на страницу:

Все книги серии Книги политеха

Легко ли плыть в сиропе. Откуда берутся странные научные открытия
Легко ли плыть в сиропе. Откуда берутся странные научные открытия

Как связаны между собой взрывчатка и алмазы, кока-кола и уровень рождаемости, поцелуи и аллергия? Каково это – жить в шкуре козла или летать между капель, как комары? Есть ли права у растений? Куда больнее всего жалит пчела? От несерьезного вопроса до настоящего открытия один шаг… И наука – это вовсе не унылый конвейер по производству знаний, она полна ошибок, заблуждений, курьезных случаев, нестандартных подходов к проблеме. Ученые, не побоявшиеся взглянуть на мир без предубеждения, порой становятся лауреатами Игнобелевской премии «за достижения, которые заставляют сначала рассмеяться, а потом – задуматься». В своей книге авторы Генрих Эрлих и Сергей Комаров рассказывают об этих невероятных открытиях, экспериментах исследователей (в том числе и над собой), параллелях (например, между устройством ада и черными дырами), далеко идущих выводах (восстановление структуры белка и поворот времени вспять), а самое главное – о неиссякаемой человеческой любознательности, умении задавать вопросы и, конечно же, чувстве юмора.

Генрих Владимирович Эрлих , Сергей М. Комаров

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Научно-популярная литература / Образование и наука
Хаос. Создание новой науки
Хаос. Создание новой науки

«Хаос. Создание новой науки» – мировой бестселлер американского журналиста Джеймса Глика, переведенный более чем на два десятка языков, в котором он рассказывает историю возникновения науки о хаосе. Начав со случайного открытия метеоролога Эдварда Лоренца, пытавшегося создать модель долгосрочного прогноза погоды, Глик последовательно реконструирует всю цепочку внезапных озарений и необычных экспериментов, которые привели ученых к осознанию, что существуют еще неизвестные им универсальные законы природы. Глик не только рассказывает историю рождения новой науки, но и размышляет над тем, каким образом происходит научный прогресс и какова в нем роль безумных гениев, занимающихся поисками нестандартных решений вопреки имеющемуся знанию.В формате PDF A4 сохранен издательский макет.

Джеймс Глик

Научная литература
Луна. История будущего
Луна. История будущего

Британский журналист и писатель Оливер Мортон освещает в своих работах влияние научно-технического прогресса на нашу жизнь. Луна испокон веков занимала второстепенное место в мифологическом сознании, в культурном контексте, а потом и в астрономических исследованиях. Краткий апогей ее славы, когда по лунной поверхности прошлись люди, окончился более полувека назад. И тем не менее Луна всегда рядом, скромная, но незаменимая, неразрывно связанная с прошлым, настоящим и будущим человечества. Мортон создает ее объемный портрет, прорисовывает все грани нашего с ней взаимодействия и наглядно показывает: что бы ни происходило с нами дальше, Луна продолжит играть свою тихую, но ключевую роль.В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.

Оливер Мортон

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Учебная и научная литература / Образование и наука
Вселенная. Краткий путеводитель по пространству и времени: от Солнечной системы до самых далеких галактик и от Большого взрыва до будущего Вселенной
Вселенная. Краткий путеводитель по пространству и времени: от Солнечной системы до самых далеких галактик и от Большого взрыва до будущего Вселенной

Современная астрофизика – это быстро развивающаяся наука, которая использует новейшие (и очень дорогие) приборы и суперкомпьютеры. Это приводит к огромному потоку результатов: экзопланеты и темная энергия, гравитационные волны и первые снимки Плутона с близкого расстояния. В результате астрономическая картина мира постоянно меняется. Однако многие фундаментальные особенности этой картины уже сформировались. Мы знаем, что живем в расширяющейся Вселенной, чей возраст составляет немногим менее 14 млрд лет. Нам известно, как формировались и формируются ядра элементов. Мы можем наблюдать разные стадии формирования звезд и планетных систем. Удается даже разглядеть, как в дисках вокруг звезд формируются планеты. Тем не менее остается много вопросов и загадок. Что такое темное вещество и темная энергия? Как взрываются сверхновые разных типов? Как устроены черные дыры? Наконец, есть ли еще жизнь во Вселенной, и какой она может быть?

Сергей Борисович Попов

Справочники

Похожие книги

Как написать курсовую или дипломную работу за одну ночь
Как написать курсовую или дипломную работу за одну ночь

Известно, что независимо от времени, предоставленного на написание работы, большинством населения Земли она пишется в последний день (более того, в последнюю ночь). Несмотря на это, большинству населения Земли написание работы в последний момент не мешает защищать курсовые работы и получать дипломы вовремя. Итак, написание работы за ночь все же следует признать принципиально возможным.Естественно, написать работу за ночь можно только в том случае, если вы имеете о ней хоть какое-то представление и за прошедший семестр хотя бы периодически обращали на нее внимание. Если сегодня вечер первого дня, когда вы увидели тему, а завтра утром уже защита – имейте мужество и не издевайтесь над своим мозгом, дайте ему спокойно поспать, а книжку почитайте в другой раз. Если все же хоть какой-то багаж знаний у вас есть и вам действительно не хватает одной ночи для того, чтобы привести этот багаж в порядок и оформить на бумаге необходимый результат, – тогда вы взяли в руки нужную книгу!

Аркадий Захаров , Егор Шершнев

Научная литература / Прочая справочная литература / Словари и Энциклопедии