Из материалов выставки в Иркутске, посвящённой 110-й годовщине со дня рождения А. Е. Голованова, в середине 50-х годов он работал начальником экспедиции «Север-7», в 1955-м участвовал в арктических экспедициях в качестве второго пилота самолёта Ил-14:
«…
В ноябре 1958 года при Министерстве обороны была образована Группа генеральных инспекторов. Однако в неё единственные Главные маршалы авиации А. Е. Голованов и А. А. Новиков, как и Г. К. Жуков, не попали: что-то греховное и ущербное мерещилось в их облике чистоплюям из ЦК.
Только в мае 1958 года А. Е. Голованов был назначен заместителем начальника ГосНИИ ГВФ по лётной части. Начальник института, правда, был в чине генерал-лейтенанта, но Александр Евгеньевич форму носил редко, и несоответствие званий должностным отношениям ничуть не мешало.
В то время институт осваивал поступивший в эксплуатацию самолёт Ил-18, внедрял его для полётов на трассах «Аэрофлота». Голованов весь отдался любимой работе: к новой авиационной технике он всегда был неравнодушен и постоянно стремился быть в числе пионеров её освоения. Большой энтузиаст слепых полётов, он особое внимание уделял испытанию приборного оборудования, всесторонне экспериментировал, добиваясь его наибольшей эффективности и надёжности в работе. Практически летал вторым пилотом на опытных самолётах.
В свои преклонные годы он трудился так же неутомимо, как и в молодости. Весь его рабочий день был расписан по часам (давнишняя привычка к самодисциплине и порядку). Сам во всём показывал пример дисциплинированности и того же требовал от подчинённых. Случалось, поджимали сроки. И тогда он сокращал даже время на обед, но никогда не отменял его.
Его мечтой было создать современную лётно-испытательную базу и такой коллектив, которому под силу решение самых сложных задач по освоению современной авиационной техники. Голованов тщательно, по очень жёстким критериям отбирал кандидатов. И в бесконечных хлопотах делал всё возможное, чтобы создать работникам хорошие условия и, учитывая их напряжённый труд, обеспечить всем необходимым в быту, прежде всего жильём. Ведь, приглашая людей, Александр Евгеньевич исходил не из наличия столичной прописки, а из деловых качеств. Он помог лётчикам приобрести легковые автомашины, которые были не роскошью, а необходимостью, поскольку аэродром находился далеко от города. И то, что лётчики-испытатели института после ухода на заслуженный отдых стали получать повышенную пенсию, – тоже его заслуга.