Голованов не замыкался в себе и тем более не ограничивался миром деловых отношений. Его открытость и общительность вызывали ответную реакцию – к нему тянулись, с ним были откровенны. И всё же то была лишь небольшая приоткрытость – душа отнюдь не нараспашку, – он сам, я думаю, мучительно искал свободы общения с людьми, близкими ему по духу, интеллекту и мировоззрению. Иногда Александр Евгеньевич встречался с давними знакомцами – всеобще известными и чем-то интересными людьми, среди которых были и крупные государственные мужи, и видные военные деятели. То как-то в обществе более молодых людей заглянул к стареющему Молотову (министр иностранных дел СССР) и оказался в центре оживлённой беседы. А после снятия с поста министра обороны Маршала Советского Союза Г. К. Жукова счёл своим долгом навестить и опального полководца, хотя симпатии они друг к другу не испытывали. Пришёл, кстати, одним из первых и, кажется, единственным из маршалов.
Но самыми приятными и запоминающимися были его встречи с К. К. Рокоссовским, полководческий талант которого, как и обаяние его личности, А. Е. Голованов высоко ценил и почитал почти благоговейно, не находя им достойных сравнений. Было что-то общее в облике этих двух красивых людей: оба высокого роста, с благородными чертами лица, со спокойным, уравновешенным характером, умные, добрые, привлекательные.
«…
Москва, 23 июля 1964 года
«Дорогой Александр Евгеньевич!
В день Вашего шестидесятилетия особенно хочется передать Вам свой дружеский, искренний, сердечный привет.
От всей души желаю Вам, дорогой, побольше счастья, здоровья и дальнейших успехов во всех Ваших трудах.
Всегда с большим удовольствием и с благодарностью вспоминаю Ваше доброе отношение ко мне с первых и далее до последних дней нашего знакомства и ту огромную помощь, которую я неизменно получал от Вас в своей работе, и особенно в тяжёлые годы Великой Отечественной войны.
Сердечный привет, поздравления и добрые пожелания Вам шлёт вся моя семья.
Крепко жму Вашу руку и ещё и ещё раз желаю Вам только хорошего во всём.
Поздравления, привет и дружеские пожелания Вашей семье.
Ваш А. Василевский».
Своего презрения к преемникам товарища Сталина А. Е. Голованов не скрывал и отказался подписать письмо с осуждением культа личности Сталина, которое ему прислали от Н. С. Хрущёва. Отказался упомянуть имя Л. И. Брежнева в своих мемуарах (якобы встречался с начальником политотдела 18-й армии полковником Л. И. Брежневым в годы войны и хотел «посоветоваться» с ним по поводу боевого использования АДД), в итоге книга «Дальняя бомбардировочная…» была опубликована лишь после смерти Александра Евгеньевича, последовавшей в 1975 году. Книга же «Записки командующего АДД» вышла только через тридцать лет – в 2004-м. До последних дней жизни он оставался убеждённым сталинистом.