Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Отец и сын, развалившись на полу в гостиной, вместе наслаждаются просмотром видео с поездами на YouTube. Затем, поглядев на часы, сын вскакивает и достает тетрадку по математике. Домашнее задание – всего лишь один, казалось бы, простой вопрос.

Отец чешет затылок, хмурится и отсылает сына с каким-то бессмысленным поручением. А оставшись один, он достает свой планшет Nexus 7 и запрашивает в интернете ответ.

Да, это реклама планшета. Но этот рекламный ролик собрал три миллиона просмотров на YouTube и произвел сенсацию в Японии, поскольку задачка оказалась сложнее тех, что обычно решают в начальной школе. Ответы вроде 8 + 5–1 – 1 и + 5 не годятся, потому что нужно получить ровно 10. Кроме того, нужно использовать все четыре числа, поэтому варианты 1 + 1 + 8 и 5 × (1 + 1) тоже не подходят.

Сможете решить эту головоломку? Ответ – в сноске[40].

Эта глава посвящена игре, состоящей из таких головоломок, игре, переворачивающей представления о том, что такое «элементарная математика» – и кто в ней, скорее всего, преуспеет.

КАК ИГРАТЬ

Сколько игроков? От двух до пяти (можно и больше).

Что потребуется? Карандаши и бумага. Кроме того, пять обычных игральных костей (они могут быть электронными; просто введите в браузере запрос «бросить кости онлайн») и секундомер. Рекомендую раунды по одной-две минуты, но это не догма. Можно и вовсе не засекать время.

В чем цель? Составить число, наиболее близкое к искомому, но без перебора.

Какие правила?

1. Один из игроков, ведущий текущего раунда, называет искомое число от 33 до 99, а затем бросает игральные кости и засекает время. (Можно и не засекать, если вам сложно.)

2. Каждый игрок пытается достичь искомого числа, складывая, вычитая, деля и умножая пять чисел, выпавших на игральных костях. Каждое выпавшее число можно использовать лишь один раз, но на количество и сочетания арифметических операций ограничения не накладываются. Можно использовать скобки. Окончательный ответ должен быть меньше искомого числа или равен ему. Ответ должен быть целым (хотя на промежуточных этапах могут возникать дроби).

3. Сравните результаты. Вычтите их из искомого числа и определите, сколько очков вы набрали. (Чем меньше, тем лучше.) Максимальное количество очков – 10 (чтобы все было честно).

4. Сыграйте несколько раундов, чтобы каждому выпала роль ведущего. Выигрывает тот, кто набрал меньше всего очков.

ЗАМЕТКИ ДЕГУСТАТОРА

Знаете, как в кино показывают, что герой делает вычисления? Ну, конечно, в это время вокруг его головы кружат призрачные сверкающие цифры.

Хотели бы вы испытать такое на самом деле?

Нет, я не утверждаю, что игра «От 33 до 99» превратит вас в математического гения из кино. Но в ней есть своя прелесть. Возьмите карандаш и бумагу и наблюдайте, как цифры водят хоровод, образуя неудачные комбинации, а затем разлетаются и предпринимают новую попытку. Даже когда я сражаюсь в этой игре, мне кажется, что я лечу.

ГЕНЕАЛОГИЯ ИГРЫ

Идея игры уходит корнями в глубь веков. В 1700-е годы в учебниках встречались такие головоломки: «Я могу расположить четыре единицы так, чтобы при сложении они давали ровно 12. А ты?»[41]. В 1881 году впервые была опубликована знаменитая головоломка «Четыре четверки»: читателей просили составить число от 1 до 100 с помощью четырех четверок. (Для этого требовалась изобретательность, например использовать 44,√4, 4! и.4). В 1960-е годы в Шанхае и других городах Китая получила популярность игра «Двадцать четыре» (несложно догадаться: заветным число всегда было 24). И наконец, в 1972 году телешоу на основе нашей игры появилось во Франции, а несколько лет спустя – в Великобритании (под названием «Обратный отсчет»). Правила, описанные выше, я позаимствовал из книги «Игра в кости для чайников» разработчика игр Райнера Книзия. Там игра называется «Девяносто девять».

ПОЧЕМУ ЭТА ИГРА ВАЖНА?

Потому что, когда математика приоткрывает дверь шире, вы никогда не знаете, кто войдет и добьется успеха.

Наверное, вам знакомо, как это бывает в школе. День за днем одни ученики щелкают задачи как орехи, другие тормозят, третьи рисуют крокодилов, поедающих неверные ответы. Наблюдая за тем, как учитель раздает проверенные контрольные, вы чувствуете атмосферу состязания: победители против проигравших, отличники против двоечников, «математики» против «гуманитариев».

Рад сообщить, что это не догма.