Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Калейдоскоп комбинаторных игр

Игры, о которых сейчас пойдет речь, могут показаться немного эклектичными. Придется стучать костяшками домино, соединять линии, рисовать крестики и вращать фигурки. Наверное, вы спросите: «Зачем? Это что, комбинаторные игры?»

Ну да. Обратимся к мудрости иудейского текста VIII века «Сефер Йецира». Там сказано, что мир создан из сочетаний и перестановок букв еврейского алфавита: «Он начертал их, высек их, взвесил их, и сделал их сочетания и перестановки, испытал их, и создал посредством них душу всего: всего созданного и душу всего, что должно быть создано в будущем»[62]. Согласно этой точке зрения, Бог – великий комбинатор, а мы с вами – просто комбинации.

Итак, мои дорогие комбинации молекул, надеюсь, вам понравятся эти комбинации правил.

Повороты

ИГРА БЕСКОНЕЧНЫХ ПОВОРОТОВ

Для этой ошеломляющей игры вам понадобится квадратное игровое поле (4 × 4 клетки для быстрой игры и 6 × 6 для долгой) и пригоршня фигурок, по которым видно, куда они смотрят. Мне нравятся печеньки в форме рыбок, а Джо Кисенветер, автор игры, советует нарисовать стрелки на картонных фишках для покера.

Два игрока сидят друг напротив друга и по очереди ставят фигурки на пустые клетки. Каждая фигурка должна быть обращена к одной из соседних клеток по горизонтали или вертикали. (Диагонали не в счет.) Если соседняя клетка уже занята, фигурка на ней поворачивается на 90° по часовой стрелке. Если она, в свою очередь, обращена к другой фигурке, та тоже поворачивается, и так далее, пока вы не дойдете до фигурки, обращенной к пустой клетке (или к краю поля).

Играйте до тех пор, пока не заполните все игровое поле, а затем подсчитайте очки. Вы набираете по 1 очку за каждую фигурку, обращенную к вашему краю поля. Выигрывает тот, кто наберет больше очков. Можно играть вчетвером, заняв все стороны поля. Можно играть вшестером на шестиугольном игровом поле, состоящем из шестиугольничков, и поворачивая фигурки на 60º.

Доминирование

ИГРА В СТОЛПОТВОРЕНИЕ КОСТЯШЕК ДОМИНО

В этой игре два игрока по очереди размещают костяшки домино на прямоугольном поле. Один кладет костяшки вертикально, другой – горизонтально. (Цифры не играют роли.) Если вам некуда положить костяшку, вы проиграли.

Первые ходы выглядят случайными. Но вскоре начинают появляться коридоры. Вы начинаете думать о будущем и соперничать за безопасные места. В конце концов поле распадается на изолированные области, и можно точно подсчитать, сколько ходов осталось у каждого игрока.

Эта игра (известная также под названиями «Шлагбаум» и «Толчея») стала классической в теории комбинаторных игр и занимает видное место в каноническом тексте «Как выигрывать в математических играх». Если другие классические игры (например, многочисленные вариации «Ним») больше подходят для комбинаторного анализа, чем для веселого времяпрепровождения, то «Доминирование», на мой взгляд, – и хорошая задача, и хорошая игра.

Кстати, можно обойтись и без костяшек домино, а просто заштриховывать прямоугольники на бумаге.

Своя линия

ИГРА С РАСТУЩЕЙ ЗМЕЙКОЙ

Сид Саксон предложил эту игру в качестве альтернативы крестикам-ноликам. «Если уложить в линию всех, кто когда-нибудь играл в крестики-нолики, они быстро уснут от скуки», – написал он. Он надеялся развеять это уныние и создать игру повеселее, которая никогда не оканчивается вничью.

Вначале расставьте точки по узлам сетки 4 × 4. Первый игрок соединяет любые две точки прямой линией: горизонтальной, вертикальной или диагональной (под углом 45º к краю игрового поля).

Теперь по очереди удлиняйте эту линию с любой стороны, вычерчивая новые отрезки по тем же правилам. Они могут быть любой длины, но не должны соприкасаться и пересекаться. Играйте до тех пор, пока удлинять будет некуда. Проигрывает тот, кто делает последний ход.

Игра Сида напоминает другую, постарше, чьи правила Эдуард Люка опубликовал одновременно с «Точками-клеточками». Отличий немного:

1. Вы играете на поле 6 × 6.

2. За один ход можно соединить две соседние точки по вертикали или горизонтали.

3. Змейка растет только с одной стороны.

4. Побеждает тот, кто делает последний ход.

Кошки и собаки

ИГРА В НЕЛЮБОВЬ