Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

То же самое происходит, когда вы осваиваете «Уголки». Бессмысленный набор точек становится сетью узоров и силовых линий. Для опытного игрока важен не острый интеллект, а наметанный глаз, умение обращать внимание на самые многообещающие возможности и комбинации.

Аналогичный вопрос изучался в классическом психологическом исследовании: как гроссмейстеры видят расположение фигур на шахматной доске? Гроссмейстерам демонстрировали два вида позиций: во-первых, реальные игровые ситуации, взятые из сыгранных шахматных партий, во-вторых – хаотическое расположение фигур на доске, нарушающее логику и правила игры.

Психологи выясняли: сколько времени потребуется, чтобы запомнить каждую позицию?

Оказалось, что гроссмейстеры запоминают реальные позиции за считаные секунды. А вот со случайным расположением фигур они справляются не лучше новичков.

Память гроссмейстеров не «фотографическая». В противном случае они запоминали бы одинаково хорошо оба вида расположения фигур на доске. Скорость запоминания – лишь внешнее проявление более глубокой способности: структурного мышления. Их мозг – многоуровневая система хранения шахматных позиций. Благодаря многолетнему опыту они с легкостью запоминают новые игровые сценарии. Но это не дает им преимущества в случае хаотического расположения фигур. Их навыки в области восприятия отточены безупречно, но весьма своеобразны.

Полагаю, пришло время вернуться к головоломке, о которой говорилось в начале главы: найти как можно больше квадратов на поле с 49 точками. Вначале вы видите квадраты, стороны которых параллельны краям поля:

Продолжайте смотреть, и заметите «ромбовидные» квадраты, повернутые на 45^о:

Затем, покрутив книгу и скосив взгляд, вы увидите квадраты, повернутые под другими углами:

Я не стал учитывать эти «косые» квадраты, когда формулировал правила игры в «Уголки»: иначе игра сильно усложнилась бы. Хотя кто знает? Возможно, мне просто предстоит отшлифовать свои навыки восприятия.

ВАРИАЦИИ И РОДСТВЕННЫЕ ИГРЫ

Уголки для более чем двух игроков. Если играют три или четыре человека, используйте поле большего размера. (например, 9 × 9). Кроме того, рекомендую чередовать ходы змейкой: A, B, C, C, B, A, A, B, C и так далее.

Квадраты по периметру. Если вы чувствуете, что в игре слишком быстро определяется безоговорочный победитель, то можете уменьшить возможности игроков. Введите дополнительное правило: квадраты можно размещать только по периметру игрового поля.

Квадры и квазары. Эта игра напоминает версию «Уголков», где выигрывает первый квадрат. Ее придумал в 1979 году студент колледжа Кит Стилл, а правила впервые опубликовал математик Айан Стюарт на страницах Scientific American в 1996 году.

Вы играете на поле 11 × 11 клеточек без четырех угловых клеток. У каждого игрока есть по 20 фишек под названием «квадры» (красного и черного цветов; можно использовать монеты разного достоинства) и по семь блокирующих фишек под названием «квазары» (белые у обоих игроков).

По очереди выставляйте квадры на игровое поле. Цель состоит в том, чтобы расставить их по углам квадрата, наклоненного под любым углом к краю поля.

Квазары предназначены только для блокирования. Поставив на доску свой квадр, вы можете следом задействовать любое количество оставшихся у вас квазаров, но распоряжайтесь ими с умом, потому что их всего семь.

Если ни один игрок не составил квадрат, выигрывает тот, у кого осталось больше квазаров.

Амазонки

ИГРА НА ВЫЖЖЕННОЙ ЗЕМЛЕ

Подобно бабочке, покемону или песне Леонарда Коэна Hallelujah, «Амазонкам» понадобилось время, чтобы обрести окончательную форму. Концепция прошла несколько этапов: вначале (в 1940-е годы) была опубликована математическая статья, затем (в 1970-е) – заметка в Scientific American, дальше (в 1980-е) игрой заинтересовался немецкий издатель настольных игр, и, наконец, правила были изложены в аргентинском журнале о головоломках (в 1990-е).

Путь был таким долгим не зря. Поклонники «Амазонок» считают, что это шедевр. Заядлый игрок Мэтт Родда полагает, что это золотая середина между играми наподобие «Тико» (удобными для новичков, но лишенными глубины) и такими как шахматы или го (глубокими, но требующими времени для освоения тактических приемов). «Амазонки» – оптимальный вариант, сочетающий глубину и доступность, комбинаторная игра par excellence.

КАК ИГРАТЬ

Сколько игроков? Двое.

Что потребуется? Шахматная доска, три черные и три белые фигуры. Фигуры называются «амазонки» и ходят как ферзи (но вы можете использовать любые фигуры, которые найдутся под рукой).

Кроме того, понадобятся монеты или фишки, чтобы помечать «выжженные» клеточки. Можно играть на поле 8 × 8 клеточек, нарисованном от руки, и заштриховывать «выжженные» клеточки карандашом или ручкой.

Вначале фигуры располагаются так:

В чем цель? Выигрывает тот, чья амазонка еще может двигаться, когда вся доска уже выжжена.

Какие правила?