Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Сколько игроков? От четырех до восьми (хотя можно играть и втроем).

Что потребуется? Карандаши, бумага и доступ к интернету (по крайней мере, на несколько минут вначале).

До начала викторины у каждого есть пять минут, чтобы придумать несколько вопросов. Ответы должны удовлетворять двум условиям: их легко найти в интернете, и это числа.

В чем цель? Каждый ответ – число. Вы должны указать как можно более узкий диапазон возможных значений, включающий верный ответ.

Какие правила?

1. Один из игроков – судья в текущем раунде – задает вопрос. Остальные игроки молча записывают свои версии ответа.

2. Когда все готовы, игроки по очереди называют свои ответы. Цель состоит в том, чтобы диапазон был как можно у́же и включал верное значение.

3. Судья называет правильный ответ. Все, кто промахнулся, получают 0 очков (независимо от того, насколько близки они к истине). Судья получает по 1 очку за каждый неправильный ответ.

4. Рассортируйте ответы игроков, которые ответили верно, по длине диапазона: от самого узкого (то есть наиболее впечатляющей догадки) до самого широкого (наименее впечатляющей).

5. Эти игроки получают столько очков, сколько противников они обыграли (в том числе тех, кто ответил неправильно).

6. Сыграйте несколько раундов так, чтобы каждый игрок одинаковое количество раз был судьей. В конце побеждает тот, кто набрал больше очков.

ЗАМЕТКИ ДЕГУСТАТОРА

Когда вы в первый раз формулируете ответ, кажется, что все прекрасно.

Но вскоре вы удивитесь тому, насколько часто промахиваетесь.

В результате появляется интерес к «расширению диапазона». Это позволяет чаще побеждать тех, кто ответил неправильно, и просто набирать очки за счет того, что вы признаете свое невежество.

Но если все называют широкий диапазон, есть смысл сузить свой ответ. В мире, где все называют интервал от нуля до миллиона, тот, кто скромно остановился на диапазоне от 5 до 500, – царь горы. Чтобы понять эту механику, рассмотрим нехитрый вопрос для двух игроков.

Мы бросаем 10-гранную кость. Какое число выпадет?

Если я называю широкий диапазон, скажем от 1 до 8, вам лучше подрезать меня, выбрав диапазон от 1 до 7. Если выпадает 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7, вы выиграете из-за более узкого диапазона. Если выпадет 9 или 10, не выиграет никто. Вы проиграете лишь в том случае, если выпадет 8.

Что, если я назову более узкий диапазон, скажем от 1 до 3? В таком случае вам лучше выбрать как можно более широкий диапазон: от 1 до 10. Вы проиграете, если выпадет 1, 2, 3, но выиграете, если выпадет 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Такая игра стоит свеч (это лучше, чем подсечка с вариантом от 1 до 2).

Короче говоря: если я выбираю широкий диапазон, вам нужно выбрать диапазон поуже, а если я выбираю узкий диапазон, вам нужно выбрать диапазон пошире.

Именно по этой причине я свалял бы дурака, сказав, какой диапазон выбираю. Вместо этого я буду давать случайные ответы. С вашей стороны разумно поступить так же. С помощью теории игр мы можем рассчитать оптимальные вероятности:

Странно, правда?

На самом деле ваша лучшая стратегия зависит от вопроса, набранных очков, ваших знаний и количества игроков (чем их больше, тем шире должен быть ваш диапазон). Но, надеюсь, вы получили представление о тайных пружинах в этой игре.

ГЕНЕАЛОГИЯ ИГРЫ

В книге Дугласа Хаббарда «Как измерить все что угодно» есть десять вопросов в стиле игры «Из ряда вон». Автор советует выбирать такой диапазон, который дает 90 %-ную уверенность в том, что он содержит верный ответ. Будучи учителем математики, поклонником теории вероятностей и «роботом» (как говорят мои братья и сестры), я не сомневался, что справлюсь с этой задачей. Если я буду уверен в ответах на 90 %, то ошибусь в одном случае из десяти. Или ни разу, или дважды – как повезет.

Однако я ошибся четырежды.

Вместо безусловной «пятерки» я схлопотал «двойку», и это вызвало легкий кризис уверенности. Так и должно было произойти, потому что корнем зла была именно моя уверенность. Моя уверенность сорвалась с поводка и теперь буйствовала, лаяла на белок, гонялась за автомобилями. Как я мог доверять себе при подсчете жизненно важных рисков и вознаграждений, зная, что у меня такое завышенное представление о своих силах?

Я был вдохновлен и пристыжен. Так у меня родилась идея игры «Из ряда вон»[80]. Совершенно независимо та же концепция появилась и других людей.

ПОЧЕМУ ЭТА ИГРА ВАЖНА?

Потому что вы должны понимать, насколько хорошо владеете искусством вычисления, когда идете на рассчитанный риск.