Математика и искусство

Будучи геометрическими прогрессиями, члены обоих рядов модулора образуют цепь равных отношений: a_n+1:a_n = b_n+1:b_n = Φ, т. е. в моду лоре воплощается принцип гармонии: "из всего — единое, из единого — все". Благодаря аддитивному свойству золотого сечения "части" модулора сходятся в "целое". Наконец, абсолютные значения шкал модулора происходят от человека и потому хорошо приспособлены для проектирования архитектурной среды. Так, по мнению автора, модулор вносит порядок, стандарт в производство и в то же время связывает все его элементы законами гармонии.

Числа красной и синей шкал модулора — действительные размеры, соответствующие определенным положениям тела человека. Рисунок Ле Корбюзье

Капелла в Роншане. 1958 (б). Эти два антипода в творчестве великого зодчего, две различные философии в архитектуре связаны воедино гаммой архитектурных пропорций — модулором

Ле Корбюзье. 'Лучезарный дом' в Марселе. 1947-1952 (а). Эти два антипода в творчестве великого зодчего, две различные философии в архитектуре связаны воедино гаммой архитектурных пропорций — модулором

Однако "погоня за двумя зайцами" (желание иметь хорошие числа и в метрах, и в футах) вылилась в серьезный недостаток: размеры модулора оказались несоразмерными со средним ростом человека. Широкого распространения модулор не получил. Но идеи стандарта и гармонии, заложенные в модулоре, не перестают волновать архитекторов. Вечный поиск совершенной гармонии продолжается. Недавно советским, архитектором Я. Д. Гликиным разработана универсальная система пропорциональности, которая, как показывает автор, вбирает в себя все известные до сего времени системы пропорционирования: системы триангулирования на египетском и на равностороннем треугольнике; системы Вйтрувия, Альберти, Хэмбриджа, Месселя, Шевелева; систему древнерусских мер и модулор Ле Корбюзье.

Что же объединяет все системы пропорциональности? Дело в том, что любая пропорциональная система — это основа, скелет архитектурного сооружения, это та гамма, а точнее, тот лад, в котором будет звучать архитектурная музыка. Именно это свойство модулора Ле Корбюзье имел в виду Альберт Эйнштейн, давая ему восторженную оценку: "Модулор — это гамма пропорций, которая делает плохое трудным, а хорошее — легким". Но гамма — это еще не мелодия, не музыка. Это хорошо осознавал и сам Корбюзье: "Модулор — это гамма. Музыкант располагает гаммой и создает музыку по своим способностям — банальную или прекрасную". В самом деле, как гамма уже третье тысячелетие дает возможность композитору создавать бесконечное разнообразие мелодий, так и система пропорционирования — модулор — нисколько не стесняет в творчестве архитектора. Сам

Корбюзье блестяще доказал это, построив с помощью своего модулора и знаменитый "Лучезарный дом" в Марселе, и не менее знаменитую капеллу в Роншане. Эти два произведения великого зодчего — два антипода, две разные философии в архитектуре. С одной стороны, воплощение здравого смысла, ясного, прямолинейного и рационального. С другой — нечто иррациональное, пластическое, скульптурное, сказочное. Единственное, что объединяет эти два выдающихся памятника зодчества — это модулор, архитектурная гамма пропорций, общая для обоих произведений Ле Корбюзье.

Но почему великий Эйнштейн систему пропорционирования в архитектуре — модулор — сравнивает с музыкальной гаммой? Почему его великий соотечественник Гёте называет архитектуру отзвучавшей музыкой? Что общего между архитектурой и музыкой? Это и будет последний вопрос, на который мы попытаемся ответить в этой части книги.

18. Архитектура — математика — музыка

Вообще архитектура есть застывшая музыка.

Ф. Шеллинг

Один благородный философ говорил о зодчестве как о застывшей музыке и за то не раз подвергался насмешкам. Мы думаем, что мы лучше всего передадим эту прекрасную мысль, назвав архитектуру отзвучавшей мелодией.

И. В. Гёте

С легкой руки великого Гёте афоризм об архитектуре и музыке немецкого философа, идейного вождя немецкого романтизма Фридриха Шеллинга (1775-1854) стал настолько популярным, что сегодня, забыв имя настоящего автора, его настойчиво вкладывают в уста создателя "Фауста". Парадоксальность высказывания Шеллинга, соединившего в себе две столь далекие друг от друга области искусства — архитектуру и музыку, делает его еще более привлекательным. А ведь сопоставление архитектуры и музыки в большей степени закономерно, чем парадоксально, и поистине замечательно, что связующим звеном между архитектурой и музыкой выступает математика.