Вступив в новую должность, В.И. Бебутов полностью окунулся в работу, которой было невпроворот. Наместник очень остро ставил вопросы развития экономики, образования, медицинского обслуживания, устройства дорог в крае и многое другое. Проблем было много, но для их решения не хватало средств, подготовленных специалистов. М.С. Воронцов полностью передоверил князю Бебутову гражданскую часть, оставив за собой контроль за положением дел. При этом он стремился к тому, чтобы как можно меньше подчиняться министрам и по возможности решать вопросы непосредственно с императором, а также заиметь в наместничестве органы власти для решения тех или иных вопросов. Так, уже в самом начале в стремлении Воронцова к особому положению наместничества он дал В.И. Бебутову поручение разработать положение о Кавказском учебном округе. Сложность заключалась в том, что в России в центре округов находились университеты. На Кавказе университета не было, и он относился к Харьковскому учебному округу, в составе которого был Харьковский университет. Гражданское управление под руководством Бебутова хорошо поработало и разработало соответствующее положение. Положение о Кавказском учебном округе было высочайше утверждено 18 декабря 1848 г.
Таким образом, наместничество получило значительно большую самостоятельность решать вопросы образования на своей территории. Свидетельством значимости положительного решения этого вопроса явилось назначение попечителем учебного округа члена совета наместника, действительного статского советника Семенова.
Вскоре в Тифлисе была основана коммерческая гимназия. В 1849 г. было высочайше утверждено положение о кавказских воспитанниках, отправляемых в города империи для получения образования. Всего было утверждено 160 стипендий, а при университетах устроены пансионы, утверждены льготы для прохождения различных высших и специальных курсов, что было связано с низким уровнем подготовки молодых людей в учебных заведениях Кавказа.
Значительную часть времени наместник летом проводил в Кисловодске, а затем в Боржоми. Поэтому В.И. Бебутову часто приходилось оставаться в Тифлисе и за наместника, беря на себя всю ответственность за решение многих вопросов. Опыт управления, приобретенный в свое время на гражданском поприще, теперь ему очень пригодился.
Вступив в должность, князь Бебутов провел большую работу по подбору кадров чиновников и укомплектованию ими аппарата управления, различных гражданских ведомств наместничества. Будучи человеком ответственным за порученное дело, он старался глубоко и предметно изучать стоящие проблемы, а затем уже принимать продуманные и взвешенные решения. Этого же он требовал и от подчиненных. Его особенно тревожило то, что в крае очень мало было грамотных чиновников, особенно из местного населения. Многие из тех, кто приезжал из Центральной России, часто оказывались абсолютно не подготовленными к исполнению обязанностей. На Кавказ они зачастую ехали с расчетом на то, чтобы быстрее продвинуться по служебной лестнице, вне очереди получив очередной классный чин. Ни для кого не было секретом, что пробиться из мелких чинов без протекции в России практически было невозможно. Нужна была поддержка начальства либо влиятельного лица. На Кавказе для этого было больше возможностей в связи с особыми условиями и острой нехваткой кадров чиновников.
Особую заботу князь Бебутов проявлял о кадрах чиновников из числа местного населения, считая, что они отсюда никуда не уедут, будут делать карьеру на месте и лучше исполнять свои обязанности. Поэтому он старался открыть новые учебные заведения в Закавказье, где готовить будущих чиновников. Он также большое внимание уделял посылке детей местного дворянства в учебные заведения Петербурга, Москвы, Харькова. В местных гимназиях открывались специальные пансионаты для помещения в них детей коренных народов. В.И. Бебутов поддержал инициативу патриарха Нерсеса об открытии в Эривани женского училища Святой Рипсилии, на которое тот пожертвовал крупную сумму денег. Училище было открыто 2 января 1850 г. Причем патриарх уговаривал родителей отдавать туда не только армянских, но и мусульманских девочек. Затем были открыты училища Святой Александры в городе Ставрополе, Святой Нины в городе Тифлисе.
По предложению В.И. Бебутова наместник разрешил в 1848 г. открыть в Александрополе библиотеку для чтения, армяно-григорианскому священнику Гавриилу Патканову издавать в Тифлисе газету «Арарат» на армянском языке. Обладая большим тактом в общении с людьми независимо от их положения и происхождения, В.И. Бебутов быстро находил общий язык с чиновниками, предпринимателями, священнослужителями разных верований. Особенно близко он сошелся с патриархом Армяно-григорианской церкви Нерсесом.