Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики

Канеман рассказывает, что тысячи американских студентов прошли тест с мячиком и битой и «результаты выглядят удручающе»[17]. В университетах с наименее строгим отбором абитуриентов ошибок более 80 %. Даже студенты Гарвардского университета, Принстона и Массачусетского технологического института дают неверный ответ в более чем 50 % случаев.

Книга Канемана весьма увлекательна, но я неизбежно прихожу в замешательство, когда он противопоставляет «правильный ответ» «интуитивному ответу», словно возможен только один интуитивный ответ, и он обязательно неверен. Например, он пишет:

«Можно с уверенностью сказать, что интуитивный ответ пришел в голову и тем, кто ответил правильно, но им как-то удалось отвергнуть подсказку интуиции».

Грубо говоря, Канеман считает разумным заключить, что я не имею права существовать. Я, разумеется, полагаю, что это нельзя назвать обоснованной гипотезой.

Но если выйти за пределы не слишком значимого вопроса о моем личном существовании, эта история в первую очередь указывает на глубокий разлом между рекомендациями Канемана и тем, что вошло в плоть и кровь всех математиков. Вам решать, у кого больше авторитета и кто может давать вам советы по устному счету.

Канеман находит удручающим, что 50 % студентов Гарвардского университета, Принстона и Массачусетского технологического института слепо доверяются явно неверной интуиции, и я удручен вместе с ним.

Но ничуть не меньше я удручен другим фактом, который, похоже, кажется Канеману совершенно нормальным: как так получается, что 50 % студентов Гарвардского университета, Принстона и Массачусетского технологического института сумели туда поступить при такой ненадежной интуиции?

Поскольку я учился и преподавал в университетах с очень строгим отбором, я знаю, что у тех, кто сразу видит правильный ответ, есть огромное конкурентное преимущество. Более того, я не понимаю, как остальным удается с ними тягаться. Предполагаю, что они компенсируют это неимоверной зубрежкой, на которую лично я не способен – при одной мысли об этом у меня начинает пухнуть голова.

Канеман советует выявлять ситуации, когда мы должны «воспротивиться» интуиции и подчиниться Системе 2. Очень странный совет от человека, всю жизнь посвятившего изучению нашего отвращения к усилиям, предпочтения мгновенных и инстинктивных ответов, безмерной любви к нашей Системе 1 – и ненависти к Системе 2.

Эта логика дрессировки, механического изучения готовых правил, подчинения роботизированному образу мыслей – это как раз логика школьного образования. Но кому, как не Канеману, знать, что это не работает.

И еще один момент меня смущает. Да, нам стоит остерегаться Системы 1. Но что думать о Системе 2? Лично я перестал ей доверять в седьмом классе, когда осознал, что неспособен выполнить подряд три строчки расчетов и не ошибиться.

Но больше всего смущает в этой истории то, что Канеман рассуждает, как будто наша интуиция намертво закостенела, и у нас нет возможности перенастроить и перепрограммировать ее. Если бы он жил в Древнем Риме, он, несомненно, объяснил бы нам, что невозможно мысленно представить себе результат операции «миллиард минус один», потому что это число превосходит возможности человеческой интуиции.

Система 3

Когда мне нужно принять жизненно важное решение, при этом интуиция подсказывает выбрать вариант A, а разум – вариант B, я говорю себе, что здесь явно что-то клинит и я еще не готов принять решение.

Тогда наступает время обратиться к тому, что я называю Системой 3.

Система 3 – это комплекс техник самонаблюдения и медитации, направленных на установление диалога между интуицией и разумом. Вы приводите ее в действие каждый раз, когда пытаетесь вспомнить сны, облечь в слова мимолетное ощущение, оставившее странный привкус, распутать самые смутные и противоречивые мысли.

Когда в 18 лет я обнаружил, что глупые картинки в моей голове склонны сами собой исправляться, как только я даю себе труд описать и назвать их, когда я привык прислушиваться к диссонансу между интуицией и логикой, я поместил Систему 3 в центр стратегии по пониманию математики. Такой подход окупился сверх всех ожиданий.

Всем нам знакома Система 3, и каждый из нас хотя бы иногда ею пользуется. Чему меня научили математические приключения, так это тому, что Систему 3 можно использовать намеренно и радикально и в результате наши интуитивные способности выходят далеко за предполагаемые пределы человеческого познания.

С годами систематический поиск гармонии между интуицией и логикой стал моим способом понимать мир, окружающих и самого себя.