Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики

Для Декарта опыт математического понимания – единственный, позволяющий действительно осознать, что такое «понимать». Этот опыт обладает насыщенным вкусом, уникальным и обескураживающим ароматом, действующими на нас как откровение. Математика – это духовное пробуждение. Она учит узнавать правильное физическое ощущение, которое должно повести нас по пути знания. Пока мы лично не познали эту кристально ясную форму истины, мы не в состоянии понять смысл слов «ясный» и «четкий», не в состоянии услышать, что нам хочет сказать Декарт, и, по его мнению, не в состоянии отправиться на настоящий поиск знания.

Около 1628 года он начинает работу над «Правилами для руководства ума»[23], первой попыткой изложить свой метод. Этот текст, который Декарт решил не публиковать, предваряет «Рассуждение о методе», созданное почти десятью годами позже.

Там он описывает математику как «оболочку», которую мы должны открыть, чтобы добраться до того, что прячется внутри:

«Нет ничего более бессмысленного, чем заниматься голыми числами и воображаемыми фигурами, так что может показаться, будто мы желаем найти успокоение в познании подобных пустяков».

«Когда я впервые направил ум на математические дисциплины, я сразу же перечитал большую часть из того, что обычно передаётся от авторитетов в этих науках […] мне тогда, пожалуй, не попались в руки авторы, которые бы меня вполне удовлетворили. […] но почему это обстояло именно так и каким образом было обнаружено, сами они, по-видимому, не показывали уму достаточно хорошо».

Философы Древней Греции отводили математике совершенно особое место. Они делали ее необходимым условием любой философии и любой науки. Согласно легенде, над входом Академии Платона была выгравирована надпись: «Не знающий геометрии да не войдет сюда».

Для Декарта было невозможно, чтобы речь здесь шла об официальной математике, которую преподают в школе и которая кажется нам такой «ребяческой и пустой»:

«Я вполне утвердился в подозрении, что они знали некую математику, весьма отличную от общепринятой математики нашего времени».

По его мнению, античным ученым определенно была доступна «истинная математика». Он предполагает, что «её впоследствии утаили с неким опасным коварством сами авторы; ведь подобно тому, что многие мастера делали, как стало известно, со своими изобретениями, авторы, возможно, опасались, что эта наука, поскольку она была самой лёгкой и простой, обесценилась бы, став общедоступной, и вместо неё предпочли показать нам как результаты своей науки, чтобы удивить нас, кое-какие бесплодные истины, остроумно доказанные на основании умозаключений, вместо того чтобы учить самой науке, которая не оставила бы никаких поводов для удивления».

То, что мы в себе заглушаем

«Правила для руководства ума» – провидческий текст, предвосхищающий темы, которые мы рассматривали с самого начала этой книги. Декарт сумел сформулировать глубокую истину, кажущуюся такой современной: главные проблемы в математике – то, что приводит нас в замешательство.

Его подход глубоко созерцателен. Он направлен на то, чтобы отыскать дорогу к изначальной ясности нашего ума. А значит, встреча с «истинной математикой» должна открыть нам доступ к «первым семенам истин, которые присущи человеческим умам от природы и которые мы в себе заглушаем».

Он отмечает, что проблема носит эмоциональный, а не интеллектуальный характер. Она связана с нашей социальной потребностью убедить как других, так и самих себя, что мы понимаем то, чего в реальности не понимаем. Это примерно как с прыжком в технике Фосбери: чтобы принять нужное положение, нужно отключить рефлекс бегства, внушающий, что это подвергнет нас опасности. Мы должны отвыкнуть от ложного понимания и склонности к блефу.

Инстинкт утаивания в особенности касается интеллектуалов, тех, кто считает «недостойным учёного человека признаться в своём незнании чего-либо». Они скрывают неверные убеждения под сложной аргументацией и «настолько привыкли приукрашивать свои ложные доводы, что впоследствии мало-помалу убедили самих себя и, таким образом, стали выдавать их за истинные».

Наша неуверенность настолько велика, что мы утратили саму идею о возможности истинного понимания. Поскольку мы отказываемся верить, что все может оказаться действительно простым, мы ищем знания не в том направлении – там, где сложно.

Декарт знает, насколько его рекомендации противоречат нашим инстинктам. И потому он энергично настаивает:

«Мы будем строго придерживаться его [метода Декарта], если шаг за шагом сведём запутанные и тёмные положения к более простым, а затем попытаемся, исходя из усмотрения самых простых, подняться по тем же ступеням к познанию всех прочих».

«В одном этом [правиле] заключается итог всего человеческого усердия […] Однако многие или не размышляют над тем, что оно предписывает, или вовсе не знают его, или предполагают, что в нём нет нужды».