Стимулы и институты

при условии, что постоянные затраты на официальное производство не являются обязательными. Мы не рассматриваем здесь положение, при котором второй ограничитель проблемы максимизации, представленный уравнением (5.3) в предыдущей главе, является обязательным, так как доходы, поступающие от производства продукции нового типа за счет К, приходятся на официальную часть деятельности постгосударственных предприятий и, соответственно, могут использоваться для покрытия постоянных затрат производства. Более того, К никогда не будет использоваться, если доходы, приходящиеся на долю инсайдеров, будут ниже доходов, извлекаемых ими из продолжения производства старого типа. Таким образом, даже если постгосударственное предприятие начнет осуществлять инвестиции в К, находясь в положении, при котором условие оптимальности в проблеме максимизации, рассматривавшееся в предыдущей главе, имеет знак неравенства (5.5а), при новом распределении оно скорее всего будет в состоянии уменьшить объем выпускаемой продукции старого типа до уровня, при котором будет выдержано условие «внутренней» оптимальности (6.3). Даже если этого не произойдет, выходом из первоначальной ситуации, представленной в выражении (5.5а), будет увеличениетой части инвестиций в К, которая финансируется за счет уменьшения I, причем масштаб злоупотреблений в этом случае уменьшится в меньшей степени или не уменьшится вовсе. Для рассмотрения этих факторов необходимо внести лишь небольшие изменения в анализ, приводимый ниже, что не повлияет на его качественные выводы. Поэтому мы оставляем этот вопрос как упражнение для заинтересованных читателей и будем исходить из того, что условие оптимальности имеет знак равенства, как в уравнении (6.3).

Графически условие оптимального распределения X между K, I и q показано на рисунке 15.

На рисунке I*₁ и q*₁ в сумме представляют новую величину старого основного капитала, Х₁ — это то, что осталось после определения оптимальной величины нового основного капитала, а K*₁— это внедренный новый капитал. Стоимость в терминах капитала старого типа составляет ΔΧ, где ΔΧ = ΔΙ + Aq = (I* — I*₁) + (q* — q*₁

) преобразуется в K*₁ через отношение К*₁ = b[π(1 — t)f (I*₁)(I* — I*₁) + (р — c'(q*))(q* — q*₁)] (бюджетное ограничение постгосударственного предприятия), которое должно выполняться для всех значений К. Мы нанесли как X, так и К на одну и ту же горизонтальную ось на рисунке 15. Таким образом, сегмент 0В

равен сегменту AD, словно шкала X уменьшилась в размерах до Х₁ = X — ΔΧ. Следует, однако, отметить, что единицы измерения К и X не одни и те же. Углы наклона всех трех касательных линий (к π_K(1 — t_K)R(K), к π(1 — t)f(I) и pq — c(q)) по абсолютной величине равны b, что отражает условие оптимального распределения (6.3).

Рисунок 15. Оптимальный выбор объема использования нового основного капитала. I — инвестиции капитала; q — величина основного капитала, отвлекаемая в параллельную экономику; у

— величина конечного выпуска продукции; f(I) — производственная функция; c(q) — затраты на операции на параллельном рынке; pq — доходы от параллельного рынка; K — величина внедренного капитала нового типа; R(K) — прибыль на основной капитал нового типа; π — доля инсайдеров в официальных прибылях от операций старого типа; t — налоговая ставка на прибыли, полученные от деятельности старого типа; π_к — доля инсайдеров в официальных прибылях, получаемых с привлечением основного капитала нового типа; t_k — налоговая ставка на прибыли, полученные от использования основного капитала нового типа.

Свойства решения простые и не очень отличаются от тех, что изучались в предыдущей главе. Единственным новым параметром является средняя (она же предельная) стоимость b единицы внедрения нового капитала. Возрастание b приведет к уменьшению K* (согласно условию 6.1) и росту значений I*₁ и q*₁ если учитывать бюджетные ограничения постгосударственного предприятия (см. приложение к данной главе, где приводится математическое доказательство этого результата).

В том случае, когда во внимание принимается фиксированная стоимость вхождения в рынок В, инвестиции в К будут иметь место только в том случае, если выигрыш в доходах, получаемых от K, за вычетом издержек будет достаточно велик, чтобы компенсировать В. С формальной точки зрения инвестиции будут осуществляться, если

π_K

(1 — t_K)R(K*₁) > Β + π(1 — t)(y* — y*₁) + {p(q* — q*₁) — [c(q*) — c(q*₁)]} (6.4)

где у* и q* означают оптимальное распределение X в отсутствие перехода на выпуск конкурентной продукции (случай, рассмотренный в предыдущей главе), а у* и q*₁ представлявляют оптимальное распределение оставшейся части X в том случае, если инвестиции в К осуществляются (случай, который мы рассматриваем здесь).