Стимулы и институты

Сравнивая (6.8) и (6.3) мы видим, что при наличии неопределенности эффективные предельные издержки инвестирования в К в первом периоде выше, нежели в отсутствие неопределенности, так как к предельной стоимости К в первом периоде добавляется положительная величина bC'(K₁). Определяя коэффициент опционной стоимости φ как φ = N(K₁)/b, можно легко увидеть, что φ > 1, и таким образом,

N

(K₁) = φb > b. (6.9)

Таким образом оптимальная величина инвестиций в K будет меньше при необратимости и наращиваемости инвестиционного решения. Это полностью совпадает с выводом, к которому пришли Абель, Диксит, Эберли и Пиндик [1]. В частности, рост политической и экономической нестабильности уменьшит стимулы инсайдеров постгосударственных предприятий к осуществлению инвестиций в капитал нового типа, так как немедленно увеличит опционную стоимость, связанную с выжиданием. Важно отметить, что в отсутствие пут-опциона только «плохие новости» будут иметь значение для принятия решения об инвестициях. Таким образом, единственным политическим выбором для властей является смягчение процесса изменений путем использования предсказуемых и устойчивых политических решений. В особенности в том, что касается макроэкономической стабилизации, субъекты экономической деятельности не будут реагировать (во всяком случае так, как можно было бы ожидать) на положительные изменения, если есть основания полагать, что эти изменения не будут долгосрочными и устойчивыми.

Выбор времени для инвестиций

И наконец, рассмотрим вопрос выбора времени для перехода к модели с непрерывным временем и при наличии единовременных издержек перехода в размере заданной суммы В. Прежде всего перепишем простое условие вхождения в рынок в течение одного периода (6.4) в следующем виде:

π_K (1 — t_K)R(K*₁) — π

(1 — t)(y* — y*₁) — {p(q* — q*₁) — [c(q*) — c(q*₁)]} > В.

(6.9а)

Левая сторона неравенства (6.9а) может быть интерпретирована как дисконтированная чистая стоимость доходов, получаемых инсайдерами в результате их позиций на конкурентном рынке. Иными словами, мы предполагаем, что проблема оптимального распределения деятельности постгосударственного предприятия между выпуском новой продукции, выпуском старой продукции и злоупотреблениями уже была решена для каждого момента времени так, как описывалось нами в предыдущих двух разделах, и обозначим полученную в итоге такого решения ценность для предприятия перехода на производство, ориентированное на конкурентный рынок, буквой V. Учитывая, что доход от конкурентного рынка стохастический, V также представляет собой случайную переменную (стохастический процесс). Мы не будем здесь выводить свойства случайной переменной V из свойств фундаментальной случайной переменной R(K,e), от которой она зависит, но вместо этого просто предположим, что стохастический процесс V может быть описан в виде геометрического Броуновского движения без тренда:

dV =σ Vdz, (6.10)

где dz является приращением Винеровского процесса. Это упрощение позволяет нам прямо применить базовую модель выбора времени для инвестиций, разработанную Дикситом и Пиндиком [43, глава 5]121.

Подобно Дикситу и Пиндику [43], мы обозначаем стоимость инвестиционной возможности (т.е. стоимость возможности переключения на конкурентный рынок) как P(V). Так как доход от перехода на конкурентный рынок во время t равен V_t

— В, задача инсайдеров в каждый данный момент состоит в максимизации математического ожидания дисконтированной ценности этого дохода, а именно:

F(V) = maxE [(V_T — В)е^-PT], (6.11)

где Е обозначает математическое ожидание, Т обозначает (неизвестное пока) будущее время перехода, р обозначает дисконтную ставку, а максимизация ограничена уравнением (6.10), диктующим развитие процесса для V. Для случая, когда σ > 0, решение этой задачи принимает форму критического значения V*, то есть оптимальный переход осуществляется как только V ≥ V* (см. [43, с. 137 — 140]).

Таким образом, в терминологии теории стохастической динамической оптимизации, проблема принятия решения инсайдерами постгосударственных предприятий состоит в нахождении оптимального момента перехода в непрерывном времени. В области продолжения (т.е., при значениях V для которых переход не является оптимальным) уравнение Беллмана записывается как:

pFdt = E(dF). (6.12)

Уравнение (6.12) означает, что в течение промежутка времени dt ожидаемая выгода от реализации возможности перехода уравновешивается повышением капитализированной стоимости сохранения этой возможности неиспользованной.