Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы

Предположим, что безрисковый актив равноценен рыночному портфелю. По прошествии некоторого времени безрисковая ставка изменилась в большую или меньшую сторону и линия CML стала проходить через точки и. В этом случае безрисковый актив также равноценен рыночному портфелю. Таким образом, следует считать безрисковые активы и равноценными, что не соответствует действительности.

В модели ценообразования на капитальные активы САРМ рассмотренные противоречия игнорируются.

3. Специфической особенностью модели ценообразования на капитальные активы САРМ является замена касательного портфеля на рыночный портфель. Допустимость такой замены в портфельной теории основывается из интуитивных соображений. Как уже отмечалось, из — за неопределённости рыночного портфеля невозможно доказать реалистичность данного постулата и модели САРМ в целом [1]. Действительно, при отсутствии числовых значений и доказать возможность замены касательного портфеля на рыночный портфель не представляется возможным.

Неправомерность данного постулата можно доказать и другим способом, учитывая, что в основе модели САРМ заложены свойства портфеля, содержащего безрисковый и совокупность рискованных активов (см. п. 1.6).

По определению рыночный портфель — это портфель, включающий все активы, обращающиеся на рынке. Это означает, что в состав рыночного портфеля входят безрисковый актив и другие активы с фиксированной доходностью.

Касательный портфель располагается на эффективном множестве портфелей и содержит исключительно рискованные активы (см. рис. 1.6). Следовательно, отсутствие в касательном портфеле безрискового актива (в том числе активов с фиксированной доходностью) и наличие их в рыночном портфеле свидетельствует о различии структуры этих портфелей. Поэтому замена касательного портфеля на рыночный портфель принципиально недопустима.

Если из рыночного портфеля исключить безрисковые ценные бумаги, то в результате получим портфель, состоящий только из совокупности рискованных активов. Согласно результатам исследований, полученным в п. 1.6, рыночный портфель, содержащий безрисковые и совокупность рискованных активов, располагается на отрезке прямой между портфелями и (см. рис. 1.2).

На рис. 3.3 изображено эффективное множество портфелей рискованных активов, обращающихся на рынке. Это эффективное множество представлено в виде дуги гиперболы (см. п. 1.5).

Рис. 3.3. Эффективное множество портфеля рискованных активов, обращающихся на рынке, и касательные и к этому множеству

Из точки, соответствующей безрисковому активу с доходностью, проведен луч, касательный в точке к эффективному множеству портфелей рискованных активов, обращающихся на рынке.

Предположим, во — первых, что структуры портфелей и идентичны. То есть, допустима замена касательного портфеля рискованных активов на портфель рискованных активов. Тогда рыночный портфель будет расположен на отрезке прямой, как это показано на рис. 3.3. Во — вторых, предположим, что доля безрисковых активов в рыночном портфеле пренебрежительно мала и в первом приближении все — таки возможна замена касательного портфеля на рыночный портфель.

Известно, что величина безрисковой ставки непостоянна и меняется со временем [1]. Характерной особенностью портфеля рискованных активов является независимость его МО доходности и СКО доходности от уровня безрисковой ставки. Следовательно, при изменении безрисковой ставки с на (т. е. при перемещении точки в точку) положение портфеля рискованных активов на рис. 3.3 останется прежним. Но положение рыночного портфеля изменится — он будет расположен на отрезке прямой.

Согласно соотношениям (1.22) и (1.23) МО доходности и СКО доходности касательного портфеля является функцией безрисковой ставки. Поэтому изменение безрисковой ставки приведет к перемещению касательного портфеля по эффективному множеству портфелей в точку, как показано на рис. 3.3.

Проведенный анализ показывает, что только в частном случае при определённом уровне безрисковой ставки и только в первом приближении возможна замена касательного портфеля на рыночный портфель. В общем же случае такая замена безосновательна.

4. Поскольку рыночный портфель содержит активы с фиксированной доходностью (безрисковый актив, банковские депозиты, облигации), то касательный портфель располагается не на эффективном множестве, а внутри достижимого множества (см. рис. 1.7).

5. В модели САРМ осуществлен механический перенос инвестиционных качеств комбинации безрискового и совокупности рискованных активов на отдельную ценную бумагу в портфеле. Действительно, линия рынка капитала CML и рыночная линия ценной бумаги SML являются не чем иным, как эффективным множеством портфелей (см. рис. 1.13). Эффективные множества портфелей не могут включать отдельные рискованные ценные бумаги, хотя бы потому, что композиция двух рискованных активов с коэффициентом корреляции доходностей всегда имеет меньшее СКО доходности по сравнению с СКО доходности любого из этих активов (см. п. 1.6).