Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы

Допустим, что прогноз оказался ошибочным и на дату исполнения опциона цена актива снизилась до 80 долл. Тогда опцион не исполняется и приобретается актив за 80 долл. при этом фактические затраты на покупку актива составят 85 долл., а потери денежных средств — 5 долл.

2. Инвестор планирует через три месяца продать актив, текущая стоимость которого составляет 100 долл. Ожидается, что через три месяца цена актива может снизиться, поэтому инвестор покупает трёхмесячный опцион «пут» с ценой исполнения 100 долл. и выплачивает продавцу премию 5 долл.

Действительно на дату исполнения опциона цена актива снизилась до 80 долл. В этом случае инвестор исполняет опцион, т. е. продаёт актив за 100 долл. С учётом уплаченной за опцион премии фактический доход от продажи актива составит 95 долл.

Допустим, что прогноз оказался ошибочным и на дату исполнения опциона цена актива выросла до 120 долл. Тогда опцион не исполняется и акция продаётся за 120 долл. при этом фактический доход от продажи акции составит 115 долл.

Как следует из рассмотренных примеров, хеджирование рисков с помощью опционов позволяет инвестору застраховаться от неблагоприятной конъюнктуры, но оставляет возможность воспользоваться благоприятным развитием событий.

Внутренняя и временная стоимости опционов. Стоимость опциона в момент исполнения называют внутренней стоимостью опциона, которая представлена графически на рис. 10.1 для опционов «колл» и «пут

» в виде ломаных линий. Внутренняя стоимость опциона «колл» это разность между ценой базисного актива и ценой исполнения, а для опциона «пут» — разность между ценой исполнения и ценой базисного актива. Внутренняя стоимость опциона может быть только положительным числом или равна нулю.

Американские опционы «колл» и «пут» не будут продаваться дешевле их внутренней стоимости, поскольку в противном случае для инвесторов возникает возможность получения теоретически неограниченного безрискового дохода. Например, при цене исполнения американского опциона «колл» 100 долл. и курсе базисной акции 150 долл. внутренняя стоимость опциона составит 150–100=50 долл. Если опцион продаётся лишь за 40 долл., т. е. на 10 долл. меньше внутренней стоимости, то инвесторы купят опционы, исполнят их и затем продадут полученные от продавца опциона акции. В результате такой операции инвесторы затратят на приобретение каждого опциона 140 долл., включая стоимость опциона и цену исполнения, но получат за каждую проданную акцию 150 долл., при этом безрисковый доход от каждого опциона составит 150–140=10 долл. Поэтому рассмотренный опцион «колл» не будет стоить меньше 50 долл.

В момент первичной продажи и возможной неоднократной перепродажи текущая рыночная стоимость опциона может превышать его внутреннюю стоимость. Временная стоимость опциона — это дополнительная сумма, которую покупатель готов заплатить за опцион сверх его внутренней стоимости. Таким образом, премия по опциону определяется как

Премия по опциону

= Внутренняя стоимость опциона + Временная стоимость опциона.

В течение срока действия опциона неизбежны колебания рыночной стоимости базисного актива, за счёт чего возникают благоприятные условия для получения дохода при досрочном исполнении или выгодной покупки/продажи американского опциона.

Чем больше времени до даты исполнения опциона, тем больше вероятность возникновения благоприятных условий для получения дохода и тем выше временная стоимость опциона. По мере истечения срока действия опциона временная стоимость снижается и на дату исполнения становится равной нулю. В этом случае премия по опциону (или стоимость опциона) равна внутренней стоимости опциона.

На рис. 10.2 представлены типовые зависимости стоимости европейских опционов «колл» и «пут» от цены базисного актива (например, акции) до истечения срока действия опциона [1]. Для сравнения на этом же рисунке приведены ломаные линии (пунктирные линии), которые характеризуют внутреннюю стоимость опционов «колл» и «пут

» и позволяют на графиках выделить временную стоимость.

а)

б)

Рис. 10.2. Стоимость европейских опционов «колл» (а) и «пут» (б) в зависимости от цены акции до истечения срока действия опциона

Анализ графиков на рис. 10.2 показывает, что стоимость опциона (или премия по опциону), как отмечалось выше, не может быть ниже его внутренней стоимости.

Кроме того для опциона «колл» характерны следующие особенности [1]:

чем ниже стоимость базисного актива, тем ниже стоимость опциона;

при нулевой стоимости базисного актива стоимость опциона также равна нулю;

при неограниченном росте стоимости базисного актива стоимость опциона стремится к внутренней стоимости опциона.

Для опциона «пут» характерны следующие особенности [1]:

чем выше стоимость базисного актива, тем ниже стоимость опциона;

при нулевой стоимости базисного актива стоимость опциона равна цене исполнения опциона;