Вечный Египет. Цивилизация долины Нила с древних времен до завоевания Александром Македонским

То, как египтяне упорядочивали свое знание, свидетельствует о его научности. Они начали с простейших концепций и перешли к арифметическим проблемам, становившимся все более сложными, затем к действиям с дробями и, наконец, к геометрическим задачам. Таким образом, можно говорить о том, что жители долины Нила разработали и упорядочили систему математических знаний. Они не пытались определить свойства самих чисел, но сумели решить относительно простые проблемы, в чем главенствующую роль сыграл скорее опыт, чем размышления. По крайней мере, именно такие выводы можно сделать, изучив математические папирусы. Измерения пирамид Гизы показали, что строившие их люди определяли размеры с помощью так называемого египетского, или священного, треугольника, с соотношением сторон 3:4:5. Отношение высоты к половине периметра основания составляет ²²/₇. Люди, обладающие достаточной квалификацией для того, чтобы судить об этом, утверждают, что египтяне не могли достичь подобных результатов путем теоретических размышлений. Они полагают, что архитекторы, жившие после Хеопса, а затем и греки, изучая пирамиды, являвшиеся одним из чудес света, обнаружили в них свойства, которые не были осознанно запланированы.

Календарь был разработан людьми, занимавшимися земледельческими работами, причем для себя. Так как разлив Нила продолжался на протяжении третьей части года, остальной отрезок времени состоял из двух примерно равных друг другу по продолжительности периодов – «появления» (зерна) и его сбора. Таким образом получались три сезона, каждый из которых состоял примерно из 120 дней и делился на четыре месяца по 30 дней. Они назывались по тому месту, которое занимали в природном цикле: ахет – разлив, перет – «появление» и сев и шему – сбор урожая (рис. 54 на с. 331). В некий период (мы не можем точно определить, когда это произошло, но не сомневаемся, что до начала правления представителей IV династии) были добавлены пять дополнительных дней, благодаря чему год стал состоять из 365 дней.

Так как разлив никогда не начинался в определенный день, египтяне пытались найти какое-то регулярное явление, которое можно было бы легко наблюдать и которое знаменовало бы начало года. Событием, к которому они приурочили свой календарь, стало появление, или восход, Сириуса (египтяне называли его Сопдет, а греки – Сотис). В одной из любовных песен говорится, что восход Сириуса ознаменовал начало превосходного года. Звезда, остававшаяся невидимой на протяжении продолжительного периода, каждый год ненадолго появлялась на небосклоне на восходе, в одно и то же время и на одной определенной широте. Со-тический год более или менее соответствовал настоящему. Расхождение между ними настолько незначительно, что для того, чтобы его наличие стало очевидным, наблюдения должны были проводиться с регулярными промежутками на протяжении огромного количества лет.

С другой стороны, через четыре года люди, установившие календарь, очевидно, поняли, что год, состоящий из 365 дней, слишком короткий. На пятый год они, вероятно, заметили, что звезда появляется только на второй день, а на девятый год – лишь на третий день. Решение этой проблемы найти было несложно. Они просто должны были сделать то, что в конечном счете повелел Птолемей III, – каждые четыре года добавлять по одному дополнительному дню. Очевидно, египтяне не стали решать проблему таким образом, предпочитая сохранять расхождения, связанные с нерегулярным появлением Сириуса, используя так называемые неправильные, или «блуждающие», годы. Нам известно несколько примеров применения «блуждающего» года, причем как довольно рано, так и в более поздние периоды. Древнейший пример описан в тексте папируса из Кахуна, в котором тех, кто соблюдает «блуждающие» годы, просят обратить внимание на то, что на 7-м году правления Сенусер-та III (XII династия) восход Сириуса произойдет на 16-й день 4-го месяца сезона перет, то есть на 226-й день года. На 9-м году Аменхотепа I, второго представителя XVIII династии, восход Сириуса наблюдался на 9-й день 3-го месяца сезона шему, то есть на 309-й день года. В надписи с острова Элефантина говорится, что в один из годов (в тексте точно не указано, о каком именно годе идет речь) продолжительного царствования Тутмоса III это событие произошло на 29-й день того же месяца, то есть на 328-й день года. Со временем восход Сириуса стал происходить очень поздно. Наконец его появление, как и за 1460 лет до этого, совпало с первым днем Нового года. Это событие произошло в 1-й год правления основателя XIX династии Рамсеса I. Оно также знаменовало начало новой эпохи, которая должна была завершиться через 1460 лет, то есть в 139 г. н. э.