Жизнь Пифагора

Пребывая однажды в состоянии озабоченности и напряженного размышления, не сможет ли он придумать для слуха какое-нибудь подспорье, надежное и безошибочное, как, например, для глаза измерение с помощью циркуля и прави́ла или, клянусь Зевсом, диоптры, для осязания – взвешивание на весах или изобретение мер веса, Пифагор, прогуливаясь однажды возле кузницы, по какой-то счастливой случайности прислушался к ударам молотков, кующих железо на наковальне и издающих попеременно друг за другом гармонические звуки, кроме одной пары. Он различил в них гармоническое созвучие, проходящее через все удары, [69] затем через каждый пятый и каждый четвертый удары; [70] промежуток между двумя последними был сам по себе несозвучен, но с увеличением числа ударов гармония осуществлялась. [71] (116) Радуясь, словно догадка была внушена ему богом, он вбежал в кузницу и, по многу раз делая опыты над молотками разного веса, нашел различие в звуках, но не в зависимости от силы удара и формы пятки у молотка и не от изменения формы железа, которое ковали, но точно определив вес молотков и сделав так, что их удары ничем не отличались друг от друга, затем привязал к одному единственному гвоздю, вбитому под углом в стену (чтобы и в этом не было никакого различия или вообще не учитывать различий между несколькими разными гвоздями), четыре струны из одинакового материала, равной длины и толщины и поворачивающиеся в одном направлении, прикрепив эти струны одну вслед за другой и подвесив к ним внизу груз, длину же струн сделав отовсюду совершенно равной. (117) Затем, ударяя поочередно по двум струнам, он нашел созвучия, о которых говорилось выше, каждое в своем соединении. Он установил, что между струной, к которой прикреплен самый большой вес, и струной, к которой прикреплен наименьший вес, образуется интервал в октаву. Ибо к первой было подвешено 12 гирек, а ко второй – 6. Он открыл, что октаве свойственно отношение 2:1, что подтверждало и весовое соотношение гирек. [72] Между струной с самым большим весом и ближайшей к самой легкой по весу, имевшей 8 гирек, было полуторное отношение и интервал в квинту; в полуторном отношении друг к другу находились и подвешенные к ним тяжести. [73] Между струной с самым большим весом и следующей, к которой был прикреплен вес, больший, чем к двум предыдущим, – 9 гирек, интервал был в кварту аналогично тяжестям. [74] Таким образом он обнаружил отношение 4:3 и то, что эта струна находится в полуторном отношении к струне с наименьшим весом, (118) ибо девять относится к шести именно так. [75] Равным образом следующая за струной с наименьшим весом, к которой было прикреплено 8 гирек, образовывала с ней, имевшей 6 гирек, отношение 4:3, а с той, которая имела их 12, находилась в полуторном отношении. [76] Промежуток между квинтой и квартой, на который квинта больше кварты, он обнаружил в отношении 9:8, в котором находились струна с девятью гирьками и струна с восемью. [77] И с той и с другой стороны, начиная с кварты или квинты, открылся звукоряд в октаву: квинта и кварта вместе давали октаву так же, как двойное отношение оказывалось произведением полуторного и 4:3, [78] что показывает и соотношение чисел 12, 8 и 6 между собою, [79] и наоборот, кварта и квинта давали в соединении тот же звукоряд в октаву так же, как двойное отношение являлось произведением полуторного и 4:3, что показывает и соотношение чисел 12, 9 и 6. [80] Усовершенствовав руку и слух на определении весов и звуков и открыв закон их соотношения, он искусно перенес общее для всех струн крепление с вбитого под углом гвоздя на ту часть инструмента, которую называл хордотоном, а необходимое натяжение струн, аналогичное подвешиваемым когда-то тяжестям, производили теперь размеренно поворачивающиеся в верхней части инструмента колки. (119) Пользуясь таким образцом и безошибочным чутьем, он распространил впоследствии свой опыт на различные инструменты: цимбалы и флейты, свирели и монохорды, тригон и тому подобные [81] , и нашел во всех них отношения гармонии и неизменные числовые соответствия. Назвав гипатой звук, выражающийся числом 6, месой – звук, которому соответствует число 8 и который находится в отношении 4:3 к гипате, парамесой – следующий за месой, выражающийся числом 9 и звучащий тоном выше, чем меса (таково именно отношение 9:8), нэтой же тот звук, которому соответствовало число 12, и, заполнив аналогичными звуками в диатонической последовательности промежутки, он подчинил таким образом октахорд числовой гармонии, наблюдающейся при отношениях 2:1, 3:2, 4:3 и отличном от них отношении 9:8. [82] (120) Он нашел в диатонической последовательности тонов также и продвижение с некоей естественной необходимостью от самого низкого звука к самому высокому. Отсюда же, из диатонического наклонения, он вывел и хроматическое и энгармоническое наклонение, о чем можно будет рассказать, когда речь пойдет специально о музыке. [83] Диатоническое же наклонение, кажется, имеет следующие ступени и такое естественное продвижение: полутон, тон, затем еще тон, и это есть кварта, соединение двух тонов и так называемого полутона. Затем, с прибавлением другого, промежуточного тона, образуется квинта, соединение трех тонов и полутона. Затем после этого следуют полутон, тон и еще тон – другая кварта, то есть отношение 4:3. Так что у древнего гептахорда, начиная с самого низкого, в кварте все четвертые друг от друга звуки были созвучны между собой через весь звукоряд, а так как полутон при переходе занимал соответственно первое, среднее и третье место тетрахорда в пифагорейском октахорде, (121) или при соединении имеющейся системы тетрахорда с пентахордом, или при разъединении двух тетрахордов, отделенных друг от друга одним тоном, то от самого низкого звука будет наблюдаться продвижение к самому высокому таким образом, что каждый пятый из звуков образуют друг с другом созвучие и интервал в квинту, причем полутон в результате последовательного перехода занимает первое, второе, третье и четвертое места. [84] Вот так, рассказывают, изобрел он музыку и, подчинив ее определенным законам, передал слушателям на века самое прекрасное.