Аналитическая фабрика. Как настроить финансовую аналитику под задачи бизнеса

Нужно отметить, что в аналитической практике принято корректировать полученный статистическим методом бета-коэффициент. Необходимость этого связана с тем, что среднее значение коэффициента детерминации статистического расчета (по сути, построение регрессионного уравнения, на основании которого и определяется бета-коэффициент) довольно низкое, что свидетельствует о недостаточной точности самого расчета. Для того чтобы нивелировать или хотя бы уменьшить этот недостаток, целесообразно применять определенные поправки. Наиболее распространенной из них является корректировка, предложенная М. Блюмом в 1975 г., в соответствии с которой[81]:

β_adj = 0,67 × β + 0,33 × 1.

В качестве примера проведем оценку бета-коэффициента акций[82] четырех российских компаний с помощью модели простой (равновзвешенной) скользящей средней SHV – ПАО «Сбербанк», ПАО «ГМК Норникель», ПАО «Лукойл», ПАО «Газпром» – за период 01.07–01.08.2019 г. и сделаем переход от «сырого» к скорректированному значению β_adj (Adjusted beta).

Модель SHV (Simple Historical Volatility) – модель простой исторической волатильности, рассчитываемой методом простой (равновзвешенной) скользящей средней.

Обозначим через P_t стоимость ценной бумаги в момент времени t, где t может быть одним днем торговой сессии. Тогда абсолютное изменение стоимости ценной бумаги между датами t и t–1 (т. е. за один день) определяется следующим образом:

D_t = P_t – P_t–1,

где Pⁱ_t – котировка акции i в текущем периоде t;

P_t–1^t – котировка акции i в предыдущем периоде.

Общепринято, что прирост цены или доходность за период определяется по формуле:

Однако в финансовой аналитике применительно к оценке доходности финансовых активов более корректным считается использование формулы непрерывно начисляемой доходности, когда доходность ценной бумаги определяется как натуральный логарифм ее относительного изменения цены, а именно:

На практике основная причина, по которой работать с доходностями активов предпочтительнее, чем с их ценами, заключается в том, что доходности имеют более привлекательные статистические свойства. Кроме того, доходности (относительные и логарифмические) зачастую предпочитают абсолютным изменениям стоимости, поскольку последние не показывают изменения относительно некоторого заданного ценового уровня.

Целесообразность использования в расчете доходности акции натурального логарифма связана с тем, что получаемые по факту величины будут иметь распределение, близкое к нормальному.

Среднеквадратичное отклонение доходностей R_t финансового актива за Т торговых периодов определяется следующим образом:

Обычно в качестве интервала используют дневной промежуток и говорят о дневной волатильности.

Основным недостатком модели SHV является то, что изменения цен, происходившие довольно давно, имеют тот же вес, что и изменения, произошедшие в последнее время. Таким образом, высокая волатильность котировок в прошлом, особенно при значительной глубине выборки, может влиять на рост среднеквадратического отклонения доходности, а следовательно, и характеристики риска, даже несмотря на то, что текущие значения котировок стабильны уже длительное время. И наоборот, стабильность котировок в прошлом может привести к снижению среднеквадратического отклонения и характеристик рынка, несмотря на высокую волатильность котировок в текущем и ближайших к текущему периодах. Для устранения этого недостатка в аналитической практике применяют и другие модели (ARCH, GARCH, EWMA, HLHV), однако, как было отмечено выше, я остановлюсь на модели SHV. Расчет дневной доходности акций будет проведен с использованием следующей формулы:

Котировки акций взяты на момент закрытия торгового дня (табл. 102).

Проведем расчеты отдельных показателей. Так, дневная доходность акций ПАО «Сбербанк» на 02.07.2019 г. составила:

По аналогии рассчитываем доходности остальных бумаг.

Далее определяем основные параметры распределения доходности. К ним относятся математическое ожидание (среднее значение доходности) и среднеквадратическое (стандартное) отклонение. Для их расчета можно воспользоваться встроенными формулами MS Excel:

Математическое ожидание = СРЗНАЧ (диапазон доходностей акции),

Стандартное отклонение = СТАНДОТКЛОН (диапазон доходностей акции).

Проводим оценку бета-коэффициента акций ПАО «Сбербанк»:

К найденному значению «сырого» бета-коэффициента применяем поправку Блюма:

β_adj = 0,67 × β + 0,33 × 1 = 0,67 × 0,66 + 0,33 × 1 = 0,77.

По аналогии делаем расчет для остальных акций.