Именно спор из-за распределения вознаграждения, возникший между одним из лучших сыщиков Московской сыскной полиции, неким Сколовым, и потерпевшим, привел к увольнению полицейского. Сколов, бывший репортер, известный своей пронырливостью и пренебрежением к закону, сыграл важную роль в обнаружении сбежавшего казначея воспитательного дома. Последний украл 400 000 руб., и за его поимку и возврат денег была назначена награда в 10 000 руб. Но Сколов остался недоволен своей долей. За требование увеличить награду он был уволен Муравьевым и даже выслан из города. Используя свои связи среди чинов судебного ведомства, Сколов подал прошение лично Александру III, в котором сообщил о нарушениях закона в деятельности сыскной полиции. В числе прочего он упомянул о деле Николаева. Последний, помещик средней руки, получив крупную сумму денег (15 000 руб.), решил сэкономить на извозчике и поехал на конке, где эти деньги у него и украли. Обратившись в полицию, он припомнил подозрительного молодого человека, который терся возле него. По описанию сотрудники полиции опознали известного полиции вора, который был найден вместе с деньгами. На предложение выплатить сотрудникам полиции часть денег в качестве вознаграждения Николаев заявил, что поскольку преступник пойман, то и назначать вознаграждение нет нужды. После этого он уехал из управления, и ему предложили ждать окончания дела. Позднее ему сообщили, что преступник бежал из помещения управления, при этом взломав стол, где хранились украденные у Николаева деньги. И найти данного преступника не представляется возможным… По результатам проверки этих и других фактов Муравьев и чиновник для поручений Д. Ф. Николас были без суда высланы в Сибирь.
С 15 февраля 1886 г. по 7 мая 1894 г. начальником Московской сыскной полиции был М. А. Эфенбах. Не имея высшего образования (окончил шесть классов гимназии), он три года служил унтер-офицером, затем в 1858 г. поступил письмоводителем в полицию Санкт-Петербурга. После семнадцатилетней службы на этом посту его назначили командиром команды (небольшой группы) сотрудников полиции на Николаевском вокзале столицы. Еще через три года он был назначен помощником пристава. Следует отметить, что в то время офицеры полиции обычно назначались из числа армейских офицеров, но никак не из письмоводителей. Подобная карьера сама по себе свидетельствует о немалых талантах Михаила Аркадьевича.
В 1880 г. он сумел, рискуя жизнью, серьезно отличиться при захвате типографии революционной организации «Народная воля» в Саперном переулке. В награду он получил следующий классный чин (надворного советника), орден Владимира 4-й степени с бантом, а также аудиенцию и личную похвалу императора. Но вскоре после этого, возможно из-за недоброжелательного отношения сослуживцев, он перевелся в Москву, где и стал квартальным надзирателем, а вскоре помощником пристава. Позднее он ненадолго вернулся в Петербург на должность пристава. А затем окончательно переехал в Первопрестольную. Здесь он сумел отличиться и даже прославиться как умелый сыщик, лично раскрывший десятки сложных дел. Среди них были и убийства, в которых преступники старались запутать следы, организуя поджоги, уродуя трупы и т. д. Участвовал Эфенбах и в расследовании краж, наиболее крупной из которых было ограбление ризницы Чудова монастыря, когда было похищено ценных бумаг и вещей на колоссальную по тем временам сумму 1,2 млн руб. Он руководил борьбой с подделками ценных бумаг и фальшивомонетчиками. В подобных преступлениях особенно важным считалось захватить оборудование преступников, что не раз удавалось сделать московским сыщикам. Некоторые преступления Михаил Аркадьевич расследовал и в Московской губернии.
В качестве примера работы полиции того времени можно привести дело Викторова, привлекшее внимание публики. Оно началось с того, что в Брест-Литовске среди грузов, перевозимых по железной дороге, из-за сильного зловония была открыта большая корзина, отосланная из Москвы. Внутри лежала большая плаха и разрубленное на части тело женщины с изуродованным до неузнаваемости лицом. Эфенбах лично выехал на место преступления, приняв на себя руководство разыскными мероприятиями.
При осмотре определили, что подобные плахи чаще всего используются в трактирах и меблированных комнатах. По стилю одежды жертвы был сделан вывод, что это проститутка. Найти извозчика, который вез эту корзину к вокзалу, не удалось. Зато, когда подняли документы о зарегистрированных проститутках, выяснили, что примерно в то же время, когда была отправлена страшная посылка, из Москвы уехала одна из представительниц этой профессии, Анна. Ее квартирная хозяйка сообщила, что Анна уехала к внезапно заболевшей матери, о чем ей сообщил сожитель погибшей, некто Викторов, содержатель меблированных комнат и заядлый игрок на бегах. Он же забрал ее вещи. Сразу после ареста он признал свою вину.
Недаром именно Эфенбаха журналисты называли русским Лекоком, сравнивая его со знаменитым французским сыщиком.