Ранний вылет из Кубка Германии в сезоне 1978/79 позволил команде Зебеца сосредоточиться на Бундеслиге, где «Гамбург» провел 9 недель на третьем месте, 13 недель на втором и в 27-м туре обошел наконец лидировавший «Кайзерслаутерн» и завоевал первое в своей истории чемпионство. Семь игроков, включая новичков Хорста Хрубеша и одного из первых темнокожих игроков чемпионата Джимми Хартвига, сыграли во всех матчах Бундеслиги в сезоне. Лишь однажды в составе чемпиона страны в течение сезона в каждом матче на поле выходили восемь игроков – это было в сезоне 1968/69, когда золотые медали завоевала «Бавария» под руководством… Бранко Зебеца! Оборона «Гамбурга» стала лучшей в Германии, пропустив на 35 голов меньше, чем в прошедшем сезоне, а игроки атаки во главе с Киганом наколотили 78 мячей.
В следующем сезоне «динозавры» были близки к тому, чтобы защитить титул, возглавляя турнирную таблицу в предпоследнем туре, но оступились в Леверкузене и проиграли борьбу за чемпионство мюнхенской «Баварии». В финале Кубка европейских чемпионов команда Зебеца потерпела поражение с минимальным счетом от «Ноттингема» Брайана Клафа, выбив перед этим из соревнования в шикарном полуфинале мадридский «Реал» с общим счетом 5:3. В стартовом составе «Гамбурга» на финале Кубка отсутствовал Хорст Хрубеш, получивший травму колена и оставшийся на скамейке запасных. Зебец вывел нападающего на поле во втором тайме, но тот был лишь бледной тенью себя самого и ничем не смог помочь своей команде.
В неудачной концовке сезона была большая доля вины главного тренера команды, поборника строгой дисциплины Бранко Зебеца. Югослав устраивал своим футболистам тяжелейшие тренировки даже в самые напряженные недели, после чего игроки выходили на поле вымотанные и вялые. Его любимым элементом тренировочных сессий были кроссы вокруг поля, причем Зебец набирал в руку горсть гравия и выбрасывал по одному камешку после каждого круга. Футболисты останавливались, только когда рука тренера пустела, пробегая помногу километров.
Сразу после поражения в финале Кубка чемпионов двукратный обладатель «Золотого мяча» Кевин Киган отправился в «Саутгемптон». Петер Ногли и Руди Каргус, сыгравшие за «Гамбург» в более чем 600 матчах Бундеслиги, также отправились в новые клубы. На смену Ногли Зебец решил пригласить в клуб 34-летнего «Кайзера» – Франца Беккенбауэра, игравшего в то время в США за «Космос» из Нью-Йорка.
Сезон 1980/81 «Гамбург» начал уверенно, к зиме заняв первую строчку в турнирной таблице чемпионата. Несмотря на этот промежуточный успех, в клубе возникла проблема, которую нельзя было продолжать игнорировать. Главный тренер команды, Бранко Зебец, стал злоупотреблять алкоголем, и к середине сезона его несколько раз будили во время матчей, когда он засыпал прямо на тренерской скамейке. Однажды в перерыве Зебец вошел в раздевалку и бодро сказал:
Гюнтер Нетцер вспоминал, что зимой перед игрой с «Дортмундом» Зебец опоздал к клубному автобусу, сел пьяным за руль и был задержан полицией. Руководство клуба понимало, что так дальше продолжаться не может, и уволило тренера. До конца сезона командой руководил ассистент Бранко Александар Ристич, при котором «Гамбург» занял второе место в Бундеслиге и вылетел из Кубка Германии после унизительных четырех голов от игравшего во втором дивизионе «Айнтрахта» из Брауншвейга.
Зебец так и не смог избавиться от пагубной привычки, спился и умер в 1988-м, в возрасте 59 лет.
Несмотря на смазанную концовку сезона, «Гамбург» продолжал оставаться одной из сильнейших команд Европы, и Гюнтер Нетцер решил обратиться к проверенному специалисту по трофеям, недавнему финалисту ЧМ-1978, 55-летнему австрийцу Эрнсту Хаппелю. Этот тренер уже завоевал Кубок чемпионов с «Фейеноордом» и становился чемпионом Бельгии и Голландии, так что в немецкой прессе не сомневались, что вскоре трофейная комната «Гамбурга» пополнится новыми кубками.
Хаппель привнес в команду популярный в Голландии стиль зональной маркировки, что означало отказ от оборонительной тактики Зебеца. Новый тренер предпочитал агрессивную атакующую игру с быстрым переводом мяча от одной линии к другой. Свипер Хольгер Хиронимус стал центральным защитником, а в пару к нему Эрнст поставил бывшего либеро Дитмара Якобса. Таким образом, центр обороны «Гамбурга» умел делать отличные передачи и избавил Магата и Хартвига от необходимости возвращаться за мячом через все поле. Сам Джимми Хартвиг так отзывался о стиле нового тренера: