Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Нетрудно представить, как «Вордсворт» породил «Соседей». Однажды, в 1970-е или 1980-е годы, безвестный учитель математики из Миннесоты после очередного раунда игры в слова почесал подбородок и подставил цифры вместо букв.

Честно говоря, я потрясен, что это настолько увлекательно. Поэтому пора задать вопрос…

ПОЧЕМУ ЭТА ИГРА ВАЖНА?

Потому что простые комбинации создают поразительное разнообразие.

Показательный пример: игра «Камешки». «Каждый игрок получает пригоршню камешков, – объясняет Миша Глоуберман в книге "Стулья ставят там, куда ходят люди" (написанной в соавторстве с Шейлой Хети). – По очереди вы либо кладете камешек на пол, либо перемещаете камень, уже лежащий на полу… Постарайтесь не общаться в процессе игры. Никаких разговоров, подмигиваний и жестов».

Вот и все. Нет ни победителей, ни проигравших. Похоже на сизифов труд – пытку, к которой греческие боги приговорили спесивого смертного.

И все же…

«Довольно скоро вы начинаете получать эстетическое наслаждение, – пишет Миша. – Когда кто-нибудь кладет на пол свой камешек, вы думаете: "Ага! Блестящая идея!" Или: "Он все испортил". Или: "Скучный ход"».

Я не провидец. Мне никогда не пришла бы в голову идея игры «Камешки» или «Соседи» (даже после тысячи раундов «Вордсворта»). Я бы просто посмеялся над этим. Всего 26 символов в «Вордсворте» обеспечивают больше 20 000 результативных комбинаций (зависит от того, какие виды слов вы учитываете). С какой стати отказываться от такой роскоши ради 10 символов, которые должны повторяться в соседних клеточках? Скука смертная, разве не так?

На самом деле нет. Количество вариантов исчисляется квинтиллионами. Вы можете играть целую вечность, прежде чем два игрока расставят числа одинаково. Жесткие ограничения не отменяют стратегию, как это часто бывает в играх. Наоборот, она нужна как воздух.

Например, если нужно разместить единицу на предпоследнем ходу, какая клеточка подходит лучше?

Если выбрать центральную клеточку, вы заработаете лишнее очко. Если поставить единицу в угол, вы не заработаете ничего. Выбор ясен, не так ли?

Не спешите. Вдруг последнее число – 8, 9 или 10? Тогда центральная клеточка принесет вам 16, 18 или даже 20 очков. Угловая клеточка не настолько перспективная. Если повторить финальный бросок костей миллион раз, центральная клеточка принесет в среднем 5,5 очка, а угловая – всего 0,5. Таким образом, лучше поставить единицу в угол. Не горюйте о потерянных очках; представьте, что пустая клетка – элитная недвижимость, и настоящая потеря – продавать ее задешево.

На первый взгляд между структурированной азартной игрой «Соседи» и медитативной игрой импровизаций «Камешки» мало общего. Тем не менее их суть едина: комбинаторный калейдоскоп создает красивые узоры из простых элементов. Из простейших ингредиентов комбинаторика может приготовить роскошное угощение, настоящий интеллектуальный шербет.

ВАРИАЦИИ И РОДСТВЕННЫЕ ИГРЫ

Старый вариант «Соседей». Мой приятель Мэтт Дональд научил меня играть в «Соседей» с 10-гранной игральной костью. Но в классическом варианте используется другой способ генерирования случайных чисел: колода карт. Вы избавляетесь от валетов, дам и королей, а тузы считаете единицей. После каждого хода откладывайте сыгранную карту и тасуйте колоду.

Ощущения те же, ход игры не меняется, но вероятность появления чисел другая. Когда вы бросаете 10-гранную кость, каждое число выпадает с вероятностью 10 % независимо от того, сколько раз оно уже выпадало. С картами вероятность повторного появления того или иного числа постепенно уменьшается.

Игра в открытую. Обычно игроки никому не показывают свои поля до конца игры. Но если игроков немного (и подсчет очков идет в режиме реального времени), игра в открытую может усилить драматизм состязания.

Вордсворт. Это игра в слова – прародитель «Соседей». Описана в разделе «Генеалогия игры».

Уголки

ИГРА УЗОРОВ, СПРЯТАННЫХ НА ВИДУ

Прежде чем мы перейдем к игре, вот вам головоломка для разминки. Сколько квадратов вы сможете найти на поле из 48 точек?

Готово? Ну, подозреваю, кое-что вы проворонили. Но не принимайте это близко к сердцу. Умение смотреть и видеть приходит не сразу. Поэтому непросто добиться мастерства в нашей следующей игре. Лучше всего это сформулировал тестировщик Скотт Миттман: «Часто говорят, что люди видят сложные узоры там, где их нет (на звездном небе, в облаках, чернильных кляксах, экономических данных)… А эта игра показывает совершенно противоположное: неспособность видеть простые узоры там, где они есть».

КАК ИГРАТЬ

Сколько игроков? Двое.

Что потребуется? Разноцветные карандаши и квадратное поле. Я предпочитаю поле 7 × 7 клеточек, но другие размеры (например, 8 × 8) тоже сгодятся.

В чем цель? Выстраивайте квадраты и зарабатывайте по одному очку за каждый угол.

Какие правила?

1. По очереди ставьте точки в пустых клеточках[60]. Они не приносят очков – во всяком случае, до поры до времени.