Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно

Радужная логика. Преподаватели математики Элизабет Коэн и Рейчел Лотан в своей книге «Организация работы в группах: стратегии для классов смешанного состава» предложили простой и элегантный вариант «Лоскутного одеяла». Играйте на поле 4 × 4 с четырьмя областями одинакового размера. Но спрашивайте не о квадрате 2 × 2, а о строке или столбце. Дополнительная задача: попробуйте пять областей на поле 5 × 5 клеток.

Квантовые карты

ИГРА НА ПАЛЬЦАХ

Для начала хочу признать свою ошибку. Уверен, в этой книге их немало, но лишь одна была осознанной. Помните, я говорил, что квантовые крестики-нолики – самая сложная игра в этой книге?

Нет, настоящий чемпион – это великолепное чудовище. Для меня эта игра с самой странной колодой карт на свете – нечто среднее между логической головоломкой, импровизированной комедией и коллективной галлюцинацией. Честно говоря, я до сих пор не могу прийти в себя после знакомства с этой игрой. Как бы то ни было, я не могу придумать лучшей кульминации для книги, которая началась с детской игры, чем это умопомрачительное изобретение, чья целевая аудитория – аспиранты-математики.

КАК ИГРАТЬ

Сколько игроков? От трех до восьми.

Что потребуется? Только руки. В начале каждый игрок поднимает вверх четыре пальца. Это «карты» в колоде.

В чем цель? Есть два способа победить:

1. Доказать, что у вас четыре карты одной масти.

2. Определить, какие именно масти у каждого игрока.

Какие правила?

1. В начале игры никто не знает масти ничьих карт, в том числе своих собственных. Все окутано тайной. Мы знаем лишь, что есть по четыре карты каждой масти, а всего мастей столько же, сколько игроков.

2. Когда наступает ваш черед ходить, вы спрашиваете одного из игроков, есть ли у него карты определенной масти. Первый, кто упоминает новую масть, придумывает для нее смешное название. Учтите, спрашивать можно только о такой масти, которая есть у вас. Таким образом, если вы спрашиваете о единорогах, то признаетесь, что хотя бы одна из ваших карт – единорог.

3. Игрок, которого спросили, может ответить двояко:

• «Нет». Следовательно, все его карты – других мастей.

• «Да, держи». Тогда он отдает ровно одну карту названной масти тому, кто задал вопрос.

4. Иногда исход известен заранее. Например, если вы уже признались, что у вас есть редиска, а я спрашиваю, есть ли у вас редиска, волей-неволей вы отдадите мне одну редиску. Если ответ неизвестен, тот, кого спрашивают, может отвечать как угодно.

5. Есть два пути к победе:

• В конце своего хода объявить, какие карты должны быть у каждого игрока.

• В конце своего хода доказать, что у вас четыре карты одной масти.

6. Если выясняется, что в колоде пять или больше карт одной масти, а ошибку никто не заметил вовремя, то все проигрывают.

ЗАМЕТКИ ДЕГУСТАТОРА

Я сам чуть не съехал с катушек, пока не увидел один тренировочный раунд, поэтому сейчас я шаг за шагом разберу пример с участием трех игроков. В колоде 12 карт, по 4 карты трех мастей. Никто не знает, какие карты у него самого и у всех остальных.

Первый ход за Астериксом. Он спрашивает: «Обелигрек, у тебя есть нарвалы?» Обелигрек предпочитает ответить: «Нет».

Дальше Обелигрек спрашивает: «Крошка Зед, у тебя есть скрупулы?»

Крошка Зед отвечает «Да» и расстается с одним скрупулом.

Теперь у Крошки Зед три карты, а у Обелигрека – пять, причем среди них как минимум два скрупула: один, поскольку он о нем спросил, другой – от Крошки Зед.

Дальше Крошка Зед спрашивает: «Обелигрек, у тебя есть квалм?»

Возможно, Обелигрек и хотел бы ответить «Нет», но тогда возникнет парадокс, влекущий коллективный проигрыш в текущем раунде. Ведь три неизвестные карты Обелигрека не нарвалы; если это не квалмы, то, значит, скрупулы. Тогда у него пять скрупулов, а по правилам такого быть не может.

Следовательно, Обелигрек вынужден ответить «Да» и отдать один квалм Крошке Зед.

Дальше Астерикс спрашивает Крошку Зед: «А у тебя есть нарвалы?»

Умно! Если Крошка Зед ответит «Нет», стало быть, нарвалов нет ни у нее, ни у Обелигрека. Следовательно, все нарвалы у Астерикса, и он автоматически выигрывает[96]. Так что Крошка Зед отвечает «Да» и отдает одного нарвала Астериксу, у которого теперь минимум два нарвала.

Дальше Обелигрек спрашивает: «Астерикс, у тебя есть квалмы?» Следовательно, одна из неизвестных карт Обелигрека – квалм.

Астерикс отвечает «Да» и отдает последний квалм Обелигреку. Теперь известно, где все четыре квалма. Более того, поскольку последняя неизвестная карта Обелигрека не нарвал и не квалм, получается, что это скрупул.