Остановись и подумай: Идеи и стратегии, помогающие принимать верные решения

1. Процесс производства карандаша состоит из трех этапов: создание карандаша, присоединение к нему ластика и заточка карандаша. Машина по производству карандашей может создавать 1000 карандашей/час, автомат для присоединения ластиков способен прикреплять к карандашам 2000 ластиков/час, а точильный аппарат может наточить 500 карандашей/час. Предложите наилучший способ увеличения производительности линии сборки карандашей.

2. Вам хочется получить «5» за контрольную работу по испанскому языку. Вы прекрасно знаете правила спряжения глаголов, выучили много слов, но плохо воспринимаете речь на слух. Чему вы должны уделить особое внимание в процессе подготовки к контрольной?

3. Вы мечтаете попасть в сборную университета по баскетболу. Вы обожаете отрабатывать броски в прыжке, потому что они у вас хорошо получаются (это подтвердят другие ребята, которые затаив дыхание наблюдают за каждым вашим движением). Однако уметь забрасывать мячи левой рукой из-под корзины тоже очень важно, но у вас это плохо получается. Какому навыку вы должны уделять больше внимания на тренировках?

Глава 5

Вероятность и статистика

Статистика – довольно нудная наука, и обычно от нее бегут как от чумы. Но если мы не освоим ее основные принципы, как бы сложны они ни были для понимания, то рискуем стать жертвами обмана. Вероятно, всем известно, что статистическими данными нередко манипулируют, чтобы «доказать» что угодно. Есть даже крылатое выражение: «Существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика». Увы, в этом высказывании есть доля правды.

В контексте этой книги математика, стоящая за статистикой, не так важна, поэтому мы с вами пропустим ее и сосредоточимся на основополагающих принципах этой науки. Эти принципы применяются в образовании, здравоохранении, инженерном деле, государственном управлении, финансах и в десятках других сфер нашей жизни. Популярность статистики в сочетании с огромными возможностями по злоупотреблению статистическими данными – вот что делает эту науку такой важной для понимания. Никому не нравится быть обманутым. В этой главе я расскажу, что может статистика на самом деле, а что – нет.

Неразрывно связана со статистикой и ее сестра вероятность. Статистика – это процесс анализа данных и построения на их основе логичных выводов. Вероятность же работает в другом направлении: она предсказывает исходы действий на основе общеизвестных закономерностей. Это очень полезно в играх, как в настольных, так и в азартных, и в жизни, где ни одно хорошее решение не принимается без обдумывания всех возможных исходов и вероятности их возникновения.

Так что давайте уделим немного внимания вероятности и статистике. Черт подери, вам даже может понравиться!

ЗАВИСИМОСТЬ И ПРИЧИННОСТЬ

Где используется: статистика.

Суть вкратце: если у нас есть два набора данных, которые положительно коррелируют только между собой (увеличение одной переменной приводит к увеличению другой), то практически невозможно определить, что на что влияет: A на B, B на A или же влияние независимо (из A не вытекает B, а из B не вытекает A).

Почему это важно:

принимать зависимость без понимания причинности – очень опасная логическая ошибка. Данные могут заставить нас поверить в выводы, даже если не раскрывают на самом деле причинно-следственные связи. Прежде чем принять какие-либо решения, надо найти причинно-следственные связи и понять, почему вообще существует та или иная зависимость.

Пример из дисциплины: согласно исследованию, те, кто часто едят рыбу, совершают меньше тяжких преступлений. Авторы исследования приходят к выводу, что сам факт рыбной диеты делает людей более миролюбивыми. Но есть и альтернативное объяснение. Рыба – довольно дорогой продукт, значит, ее употребляют в пищу зажиточные граждане. В среднем чем человек богаче, тем он менее склонен к совершению тяжких преступлений.

Пример из жизни: продажи солнцезащитных очков растут в те же дни, что и продажи мороженого. Получается, что те, кому нравится ходить в солнцезащитных очках, также любят мороженое? Или это любители мороженого обожают расхаживать по улице в модных очках? Или же существует другое объяснение этого феномена (например, жаркая, солнечная погода)?

Комментарий: две переменные (или два набора данных), которые изменяются в одном направлении, в статистике называют положительно коррелирующими между собой. Например, если отслеживать потребление ребенком недиетической газировки и образование у него кариеса, можно обнаружить положительную корреляцию между двумя этими событиями: чем больше он пьет газировки, тем сильнее его зубы будут поражены кариесом. В данном случае взаимосвязь событий предельно ясна: в газировке много сахара, а из-за сахара появляется кариес. Это называют причинностью, потому что одна переменная становится причиной возникновения второй. Однако существует множество примеров, в которых причинность не так очевидна (рис. 5.1).