Остановись и подумай: Идеи и стратегии, помогающие принимать верные решения

Я мог бы привести еще множество примеров из разных областей науки, но, думаю, вывод понятен: жизнь стремится к самокоррекции. Но это не значит, что жизнь справедлива, – отнюдь! Кроме того, я не утверждаю, что все процессы регрессируют к среднему. Я лишь говорю о том, что во многих системах существуют механизмы, которые стремятся вернуть их к определенному стабильному среднему состоянию.

Упражнения

1. Вам звонит финансовый советник и предлагает купить паи какого-то инвестиционного фонда, который на протяжении последних восьми лет показывает хорошие результаты. Что вы ему ответите?

2. Ваш метаболизм постоянно изменяется в пределах разумного, чтобы держать вес тела в определенных границах. Если вы потребляете много калорий, организм начнет быстрее их сжигать, а если вам, напротив, не хватает калорий, он замедлит все внутренние процессы. За праздники вы набрали несколько лишних килограммов. Что вам лучше всего сделать, чтобы их сбросить?

3. Вы играете в блек-джек. В предыдущих раундах крупье выложил на стол много младших карт колоды. Как следует поменять свою стратегию?

ВЕРОЯТНОСТЬ

Где используется: статистика.

Суть вкратце: в мире нет ничего предопределенного – только вероятности реализации тех или иных исходов. От уровня атомов до масштабов Вселенной – все в нашей жизни определяет вероятность.

Почему это важно: в жизни каждого из нас присутствует вероятность или удача, как мы ее чаще всего называем. Признав это и научившись спокойно воспринимать множество сценариев развития событий (при этом любое событие в принципе возможно), можно предвидеть жизненные трудности и заранее к ним подготовиться.

Эта часть книги немного отличается от предыдущих. Вместо того чтобы привести несколько примеров по теме и перейти к ее обсуждению, я расскажу об основных особенностях теории вероятности и объясню каждую из них на наглядных примерах. Понимание теории вероятности очень важно, поэтому, если вам будет что-то непонятно в этом разделе, советую вам углубить свои познания в этой области. В примечаниях я оставил список книг и интернет-ресурсов, которые, надеюсь, вам помогут.

Итак, начнем с фундаментальных концепций теории вероятности:

1. Основное определение вероятности: вероятность наступления определенного события – это количество исходов, когда это событие наступает, деленное на общее число возможных исходов. Бросок пары обычных шестигранных игровых кубиков может дать 36 разных вариантов комбинаций (см. рис. 5.6). Допустим, нам нужно, чтобы сумма выпавших на кубиках очков была равна семи. Существует шесть разных комбинаций, которые могут дать нам этот результат (1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, 4 и 3, 5 и 2, 6 и 1); следовательно, чтобы узнать вероятность выпадения семи при броске двух кубиков, нужно:

шесть способов выпадения семи разделить на 36 возможных комбинаций двух кубиков

⁶/₃₆ или ¹/₆ ≈ 16,7 %.

Вероятности всегда располагаются где-то между 0 и 1, т. е. в диапазоне от невозможных (0 %) до наиболее вероятных (100 %).

2. Простая вероятность:

если вы подбросите в воздух монетку, в половине случаев выпадет орел, а в половине – решка (рис. 5.7). Когда вы вытаскиваете шарик для бинго из лототрона, в котором лежат 75 шариков, каждый конкретный шарик с числом может оказаться у вас в руках с вероятностью ¹/₇₅.

Рис. 5.6. Возможные комбинации при броске двух кубиков

Рис. 5.7. Простая вероятность при подбрасывании монетки

3. Умножение вероятностей: чтобы рассчитать вероятность одновременного возникновения двух независимых событий, нужно перемножить вероятности возникновения каждого из них по отдельности. Если вероятность того, что ребенок родится рыжим, равна ¹/₉, а вероятность рождения девочки равна

¹/₂, тогда вероятность того, что на свет появится рыжеволосая девочка, будет: ¹/₉ × ¹/₂ = ¹/₁₈. Если дважды подбросить монетку, то орел на ней выпадет два раза подряд в одном случае из четырех (¹/₂ × ¹

/₂). Если подбросить монетку три раза, то вероятность получить трех орлов будет уже ¹/₈ (¹/₂ × ¹/₂ × ¹/₂). На рис. 5.8 изображены восемь равновероятных исходов трех бросков монетки, которые совершали один за другим. На нем видно, что три орла – один из восьми возможных результатов.

Рис. 5.8. Умножение вероятностей