Остановись и подумай: Идеи и стратегии, помогающие принимать верные решения

Суммарная вероятность не поступить ни в один из университетов рассчитывается так: нужно перемножить все вероятности не поступить в каждый конкретный вуз (напомню, для каждого вуза это 90 %), т. е. 0,9 × 0,9 × 0,9 × 0,9 × 0,9× 0,9 × 0,9 × 0,9 × 0,9 × 0,9 × 0,9 × 0,9. В итоге получится 28 %. Следовательно, ее шанс поступить хотя бы в один из этих вузов равен 72 %. Но эти вычисления справедливы только в том случае, если поступление в каждый вуз (с вероятностью 10 %) – это независимое событие.

8. Вероятность того, что налоговая служба проведет в отношении вас проверку из-за неуплаты части налогов, составляет 0,5 % (или 1/200). Вам надо решить, стоит ли подавать документы на получение налогового вычета в размере $1000, если вы потеряли налоговую декларацию. Если в отношении вас возбудят проверку, придется вернуть $1000 и заплатить штраф в размере $500. Стоит ли оформлять налоговый вычет?

Да, стоит, потому что штраф относительно небольшой, если учитывать, насколько низка вероятность начала налоговой проверки.

9. Когда вы были в гостях у своей подруги, во двор ее дома забежал енот. Подруга боится, что животное болеет бешенством, и поэтому просит вас не выходить во двор. Вы когда-то читали, что за всю историю наблюдений был зарегистрирован лишь один случай смерти человека от бешенства, которым он заразился от енота{48}

, поэтому решаете прогнать животное.

Вы приняли вполне обоснованное решение. Однако енот все-таки может искусать и поцарапать вас, и тогда вам придется терпеть болезненные уколы от бешенства!

10. Вы где-то вычитали, что средняя продолжительность жизни женщин составляет 81 год. Вы женщина, и вам уже 80 лет. Вы осознаете, что вам осталось жить лишь год. Правы ли вы?

Нет, вы забыли про условную вероятность. Средняя продолжительность жизни 81 год была рассчитана для всех людей, в том числе и тех, кто умер в более раннем возрасте. Тем временем ожидаемая продолжительность жизни для женщин, которым уже за 80, равна 90 годам, т. е. у вас есть еще около 10 лет жизни.

11. Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов рассматривает выдачу лицензии на производство дорогой вакцины (стоит $1000 за дозу), которая уменьшит риск заражения редким заболеванием на 50 %. Однако после более тщательного изучения вопроса чиновники выяснили, что этой болезни подвержен лишь один человек из 100 000. Стоит ли им выдавать лицензию на производство этого препарата?

Нет. Если бы граждан США вакцинировали этим препаратом, количество людей с этим редким заболеванием сократилось бы с 3000 до 1500 человек. И за такой скромный результат пришлось бы заплатить $300 млрд.

Осознание огромного влияния, которое вероятность оказывает на нашу жизнь, одновременно и угнетает, и окрыляет. С одной стороны, мы убеждаемся в том, что в наших судьбах нет ничего предопределенного, но, с другой стороны, становится ясно, что мы не контролируем полностью свою жизнь, так как случайность играет важную роль в каждом аспекте нашего бытия. И в то же время даже случайные процессы предсказуемы: их можно увидеть среди бесчисленного множества вариантов развития событий. Когда вы научитесь смотреть на все через призму теории вероятности, то перестанете сильно переживать из-за плохих решений и бурно радоваться хорошим, которые не смогли бы произойти, если бы не вмешалась госпожа Удача.