Психология. В 3 книгах. Книга 3. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики

нение частотных распределений данных. Сравнение дисперсий двух выборок.

Установление корреляционных зависимостей и их интерпретация. Понятие о

факторном анализе как методе статистической обработки.

Способы табличного и графического представления результатов экспе-

римента. Виды таблиц и их построение. Графическое представление экспери-

ментальных данных. Гистограммы и их применение на практике.

МЕТОДЫ ПЕРВИЧНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Методами статистической обработки результатов экспери-

мента называются математические приемы, формулы, способы

количественных расчетов, с помощью которых показатели, по-

лучаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в си-

стему, выявляя скрытые в них закономерности. Речь идет о та-

ких закономерностях статистического характера, которые су-

ществуют между изучаемыми в эксперименте переменными ве-

личинами.

Некоторые из методов математико-статистического анализа

позволяют вычислять так называемые элементарные матема-

тические статистики, характеризующие выборочное распреде-

ление данных, например выборочное среднее, выборочная диспер-

сия, мода, медиана и ряд других. Иные методы математической

статистики, например дисперсионный анализ,регрессионный ана-

лиз, позволяют судить о динамике изменения отдельных статис-

тик выборки. С помощью третьей группы методов, скажем, кор-

реляционного анализа, факторного анализа, методов сравнения

выборочных данных, можно достоверно судить о статистических

связях, существующих между переменными величинами, кото-

рые исследуют в данном эксперименте.

559

________Ч

асть I I. В

ведение в научное психологическое исследование _______

Все методы математико-статистического анализа условно де-

лятся на первичные и вторичные1. Первичными называют мето-

ды, с помощью которых можно получить показатели, непосред-

ственно отражающие результаты производимых в эксперимен-

те измерений. Соответственно под первичными статистически-

ми показателями имеются в виду те, которые применяются в са-

мих психодиагностических методиках и являются итогом на-

чальной статистической обработки результатов психодиагности-

ки. Вторичными называются методы статистической обработки,

с помощью которых на базе первичных данных выявляют скры-

тые в них статистические закономерности.

К первичным методам статистической обработки относят, на-

пример, определение выборочной средней величины, выбороч-

ной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы. В чис-

ло вторичных методов обычно включают корреляционный ана-

лиз, регрессионный анализ, методы сравнения первичных ста-

тистик у двух или нескольких выборок.

Рассмотрим методы вычисления элементарных математичес-

ких статистик, начав с выборочного среднего.

Выборочное среднее значение как статистический показатель

представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте

психологического качества. Эта оценка характеризует степень его

развития в целом у той группы испытуемых, которая была под-

вергнута психодиагностическому обследованию. Сравнивая не-

посредственно средние значения двух или нескольких выборок,

мы можем судить об относительной степени развития у людей,

составляющих эти выборки, оцениваемого качества.

Выборочное среднее определяется при помощи следующей

формулы:

1 Приводимые здесь определения и высказывания не всегда являются до-

статочно строгими с точки зрения теории вероятностей и математической ста-

тистики как сложившихся областей современной математики. Это сделано для

лучшего понимания данного текста студентами, не подготовленными в облас-

ти математики:

560

_______Глава 3. Статистический анализ экспериментальных данных_______

где х — выборочная средняя величина или среднее арифметичес-

кое значение по выборке; п — количество испытуемых в выбор-

ке или частных психодиагностических показателей, на основе ко-

торых вычисляется средняя величина; хк — частные значения по-

казателей у отдельных испытуемых. Всего таких показателей п,

поэтому индекс k данной переменной принимает значения от 1

до п; Е — принятый в математике знак суммирования величин

тех переменных, которые находятся справа от этого знака. Выра-

жение X хк соответственно означает сумму всех х с индексом k от

1 до п.

Пример. Допустим, что в результате применения психодиаг-